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Funktionen

mathematik lehren Nr. 75/1996

Bestellnummer: 58075
Medienart: Zeitschrift
Erscheinungsdatum: April 1996
Schulfach / Lernbereich: Mathematik
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Aus der Geschichte lernen / Was stellen sich Schüler unter Funktionen vor / Funktionale Zusammenhänge / Von funktionalen Abhängigkeiten zu Funktionen / Auf dem Weg zum allgemeinen Funktionsbegriff / Exponentialfunktionen / Abschnittweise definierte Funktionen / Vorsicht: Lauter falsche Behauptungen. Mathe-Welt: Brüche.

Autor: Malle, G.
Titel: Aus der Geschichte lernen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 4–8

Abstract: Der Beitrag geht der Frage nach, inwieweit die historische Entwicklung des Funktionsbegriffs fuer den Mathematikunterricht relevant ist. Die Ausfuehrungen konzentrieren sich dabei auf die Entwicklung der Darstellungsmittel fuer Funktionen und auf die Entwicklung einer Funktionsdefinition. Aus der Geschichte heraus werden moegliche didaktische Wege von funktionalen Abhaengigkeiten und Funktionsprototypen zum allgemeinen Funktionsbegriff skizziert.

Schlagwörter: Mathematische Sprache, Schaubild, Funktion , Definition, Geschichte , Grundlagen, Begriffsbildung, Mathematikunterricht, Didaktische Analyse, Mathematik


Autor: Kösters, Claudia
Titel: Was stellen sich Schüler unter Funktionen vor?
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 9–13

Abstract: Hier wird anhand von 2 Testbögen untersucht, welche Vorstellung die Schüler vom Begriff der Funktion haben. Es zeigt sich, daß sie auch bei Kenntnis der Definition oft nach ganz anderen Kriterien entscheiden, ob eine Funktion vorliegt. Die Testbögen sind zum Einsatz und der Erprobung im eigenen Unterricht mit abgedruckt. (HeLP/GF).

Schlagwörter: Didaktische Grundlageninformation, Funktion , Tabelle, Fachdidaktik, Begriffsbildung, Grafische Darstellung, Mathematikunterricht, Arbeitsbogen, Verständnis, Bild


Autor: Buerger, H.
Titel: Funktionale Zusammenhaenge.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 14–18

Abstract: Lange bevor Schuelerinnen und Schueler die Bedeutung des Wortes Funktion kennen, wird im Mathematikunterricht mit Zusammenhaengen, Beziehungen und Abhaengigkeiten gearbeitet, die durch reelle Funktionen beschrieben werden koennen. Hierzu werden Anregungen gegeben.

Schlagwörter: Mathematische Sprache, Unterrichtsplanung, Sachanalyse, Funktion , Methodik, Fachdidaktik, Unterrichtsmaterial, Grafische Darstellung, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Didaktische Analyse, Proportionalität, Sekundarstufe I, Mathematik, Größe


Autor: Kronfellner, M.; Malle, G.
Titel: Von funktionalen Abhaengigkeiten zu Funktionen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 19–21

Abstract: In die Jahrgangsstufe 9 bringen Schueler im allgemeinen mannigfache Vorerfahrungen zu funktionalen Abhaengigkeiten und deren Darstellungsmoeglichkeiten mit. Es wird diskutiert wie man davon ausgehend zu einer Funktionsdefinition gelangen kann.

Schlagwörter: Schaubild, Unterrichtseinheit, Schuljahr 09, Funktion , Definition, Methodik, Fachdidaktik, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Mathematik


Titel: Mathe-Welt Brueche.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 22–50

Abstract: Die Bruchrechnung bietet sich in natuerlicher Weise an, Kettenschaltungen von Fahrraedern zu beschreiben. Im vorliegenden Schuelerheft Mathe-Welt werden hierzu Anregungen gegeben.

Schlagwörter: Selbsttätigkeit, Technik, Alltag, Bruchrechnung, Aktivität, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Arbeitsheft, Mathematik, Angewandte Mathematik, Unterrichtsmedien


Autor: Baulig, Ellen
Titel: Brüche.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, Beilage Mathe-Welt, 24 S.

Abstract: Diese Ausgabe der Schülerzeitschrift Mathe-Welt beschäftigt sich mit dem Thema Brüche. Ausgehend von dem schülernahen Thema Kettenschaltung beim Fahrrad und Sind mehr Gänge besser? wird das Thema praxisnah erschlossen. Die einzelnen Abschnitte: Rund ums Fahrrad; Sicherheit geht vor; Geschichte des Fahrrads; Wie viele Gänge hat ein 21-Gang Rad; Welche Übersetzungen gibt es? ; Kürzen und erweitern von Brüchen; Wie schaltet man richtig?; Multiplikation und Division von Brüchen. (HeLP/GF).

Schlagwörter: Schüler, Arbeitsauftrag, Schulbuch, Testaufgabe, Schülerarbeitsbuch, Bruchrechnung, Materialsammlung, Lehrwerk, Zeitschrift, Unterrichtsmaterial, Grafische Darstellung, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Arbeitsbogen, Sekundarstufe I, Übungsmaterial, Bild


Autor: Buerger, H.
Titel: Auf dem Weg zum allgemeinen Funktionsbegriff.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 51–54

Abstract: Funktionen werden in der Jahrgangsstufe 9 oft als Zuordnungen definiert, die jedem Element einer Menge A genau ein Element einer Menge B zuordnen. Dabei duerfen A und B beliebige Mengen sein. Es erscheint jedoch sinnvoller, zuerst ausschliesslich reelle Funktionen zu behandeln und dann Ausblicke auf moegliche Verallgemeinerungen von A und B zu geben. (orig.).

Schlagwörter: Unterrichtseinheit, Schuljahr 09, Schuljahr 10, Funktion , Definition, Unterrichtsmaterial, Begriffsbildung, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik


Autor: Buerger, H.; Malle, G.
Titel: Exponentialfunktionen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 55–60

Abstract: Grundlegende Eigenschaften eines Funktionstyps sollten im Lernprozess von Anfang an mitbedacht werden. Alle Gedanken dieses Artikels kreisen um die grundlegende Eigenschaft von Exponentialfunktionen: Gleiche Zunahme der Argumente bewirkt gleiche relative Zu- bzw. Abnahme der Funktionswerte. (orig.).

Schlagwörter: Schaubild, Schuljahr 10, Exponentialfunktion, Methodik, Fachdidaktik, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Sekundarstufe I, Mathematik


Autor: Koth, M.
Titel: Abschnittweise definierte Funktionen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 61–63

Abstract: Funktionen, deren Graphen Ecken oder Spruenge haben, werden von Schuelern oft nicht als Funktionen erkannt und sollten daher im Unterricht behandelt werden. Der Beitrag stellt Aufgabensequenzen vor, die zeigen, dass solche Funktionen durchaus in alltagsnahen Situationen oder bei einfachen Anwendungen auftreten.

Schlagwörter: Funktion , Alltag, Sekundarstufe II, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Sekundarstufe I, Mathematik, Angewandte Mathematik, Unterrichtsmedien


Autor: Koth, M.
Titel: Vorsicht: lauter falsche Behauptungen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 64–67

Abstract: Die Funktionsprototypen, die Schueler im Kopf haben, sind haeufig nicht mit der Funktionsdefinition zu vereinbaren. Es ist daher angezeigt, im Unterricht gelegentlich auf unzutreffende Vorstellungen einzugehen. Dazu einige Beispiele. (orig.).

Schlagwörter: Schülerfehler, Stetigkeit, Vorstellung , Funktion , Differenziation, Sekundarstufe II, Monotonie , Begriff, Beweis, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Sekundarstufe I, Mathematik


Titel: Zeitung als Fundgrube.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 70–71

Abstract: Zeitungsartikel und -annoncen sind eine Fundgrube fuer ungewoehnliche Aufgabenstellungen, insbesondere zur Prozentrechnung. Der Beitrag zeigt einige Beispiele und gibt Anregungen zur Nutzung im Unterricht. Ein Beispiel befasst sich mit der Wahrscheinlichkeit der Kollision eines Kometen mit der Erde.

Schlagwörter: Prozentrechnung, Alltag, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Wahrscheinlichkeit , Mathematik


Titel: Ideenkiste.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 72–73

Abstract: Der Beitrag gibt zum einen Anregungen zur Beschaeftigung mit Sternbildern bei der Behandlung von Punkten, Strecken und Streckenzuegen. Zum anderen werden sechs Legespiele vorgestellt, die in Freiarbeitsphasen oder als Differenzierungsmaterial einsetzbar sind.

Schlagwörter: Differenzierung, Veranschaulichen, Legespiel, Elementare Geometrie, Unterhaltungsmathematik, Aktivität, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Mathematik, Erfahrungsbericht, Unterrichtsmedien


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Bisher erschienene Ausgaben:

210/2018 - Messen
209/2018 - Aufgaben sind eine Aufgabe
208/2018 - Irrationale Zahlen
207/2018 - Wie Modellieren gelingt
206/2018 - Weil Sprache zählt – Sprachsensibel unterrichten
205/2017 - Welche Methode passt?
204/2017 - Periodische Vorgänge
203/2017 - Explorieren
202/2017 - Algebra – Strukturen erkennen und nutzen
201/2017 - Inklusion
200/2017 - Mathematik auf den Punkt bringen: Reduktion
199/2016 - Bestand und Änderung (vergriffen)
198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau
198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau (vergriffen)
197/2016 - Statistische Grundbildung
196/2016 - Problemlösen lernen in der Geometrie
195/2016 - Interesse wecken, Talente fördern
194/2016 - Nutzt Mathematik!?!
193/2015 - Mathematik- Schönheit erleben
192/2015 - Übergänge gestalten
191/2015 - Fehler – Hindernis und Chance
190/2015 - Mathe 3D – Raumgeometrie unterrichten
189/2015 - Digitale Medien nutzen
188/2015 - Algorithmen
187/2014 - Funktionen analysieren
187/2014 - Funktionen analysieren (vergriffen)
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen (vergriffen)
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen
185/2014 - Der rechte Winkel
184/2014 - Forschendes Lernen
183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen
182/2014 - Das Spiralprinzip
181/2013 - Überraschungen
180/2013 - Die faszinierende Welt der Grenzwerte (vergriffen)
179/2013 - Verhältnisse (vergriffen)
178/2013 - Unterrichten mit dem interaktiven Whiteboard (vergriffen)
177/2013 - Mathe im Fächerverbund (vergriffen)
176/2013 - Mathe real – mit Material
175/2012 - Gesundheit und Mathematik
174/2012 - Simulieren: Mit Modellen experimentieren
173/2012 - Vernetzungsideen
172/2012 - Begriffe bilden
171/2012 - Zahlbeziehungen erkennen und nutzen
170/2012 - Beurteilen und Bewerten
169/2011 - Gleichungen verstehen (vergriffen)
168/2011 - Argumentieren (vergriffen)
167/2011 - Kopfmathematik (vergriffen)
166/2011 - Förderkonzepte
165/2011 - Kreis & Kugel
164/2011 - Systematisieren & Sichern
163/2010 - Sternstunden
162/2010 - Differenzieren (vergriffen)
162/2010 - Differenzieren
161/2010 - Symmetrie (vergriffen)
160/2010 - Außerschulische Lernorte (vergriffen)
159/2010 - Maximal, minimal, optimal
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157/2009 - Kunst Kreative Zugänge zur Mathematik (vergriffen)
156/2009 - Mathematische Sprache entwickeln
155/2009 - Wege zum Beweisen
154/2009 - Wissen vernetzen – Geometrie und Algebra
153/2009 - Bewerten und Entscheiden
152/2009 - Unterricht gemeinsam entwickeln
151/2008 - Geschichte der Mathematik
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern (vergriffen)
149/2008 - Projekte
148/2008 - Funktionale Zusammenhänge (vergriffen)
147/2008 - Üben mit Konzept
146/2008 - Medien vernetzen
145/2007 - Der mathematische Blick
144/2007 - Geometrie erkunden
144/2007 - Geometrie erkunden (vergriffen)
143/2007 - Präsentieren
142/2007 - Auf dem Weg zu neuen Zahlen (vergriffen)
141/2007 - Experimentieren
140/2007 - Hausaufgaben
139/2006 - Kooperatives Lernen (vergriffen)
139/2006 - Kooperatives Lernen
138/2006 - Daten und Zufall (vergriffen)
138/2006 - Daten und Zufall
137/2006 - Mit Tabellen kalkulieren
136/2006 - Terme (vergriffen)
135/2006 - Freude wecken – Ängste nehmen
134/2006 - Rund ums Geld
133/2005 - Koordinaten und Vektoren
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132/2005 - Bewusster Lernen (vergriffen)
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131/2005 - Individuelles Fördern (vergriffen)
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130/2005 - Kurven (vergriffen)
130/2005 - Kurven
129/2005 - Diskrete Mathematik
128/2005 - PISA – neue Ergebnisse und Anregungen
127/2004 - Mathematik aus Schülersicht (vergriffen)
126/2004 - Reichhaltige Lernsituationen (vergriffen)
125/2004 - Fehler als Orientierungsmittel (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen
123/2004 - Brüche und Verhältnisse (vergriffen)
122/2004 - Lernwerkstatt Mathematik
121/2003 - Merkwürdige Zahlen (vergriffen)
120/2003 - Zukunft berechnen... Zukunft gestalten
119/2003 - Zentrale Ideen
118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln
118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln (vergriffen)
117/2003 - Darstellen und Interpretieren
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115/2002 - Heuristik – Problemlösen lernen (vergriffen)
114/2002 - Prozente und Proportionalität (vergriffen)
113/2002 - Modellieren (vergriffen)
112/2002 - Unendlich (vergriffen)
111/2002 - Mathematik und Natur (vergriffen)
110/2002 - Begründen (vergriffen)
109/2001 - Einstiege (vergriffen)
108/2001 - Antworten auf TIMSS
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106/2001 - Kreativität
105/2001 - Mathematik entdecken
104/2001 - Anders unterricht – aber wie? (vergriffen)
103/2000 - Funktionen untersuchen (vergriffen)
102/2000 - Computeralgebrasysteme
101/2000 - Ganzheitlich unterrichten (vergriffen)
100/2000 - Aufgaben öffnen (vergriffen)
99/2000 - Mathematik und Sprache
98/2000 - Mathematik zum Anfassen (vergriffen)
97/1999 - Daten und Modelle (vergriffen)
96/1999 - Folgen (vergriffen)
95/1999 - Sport – Beispiele projektartigen Unterrichts (vergriffen)
94/1999 - Übergänge – Wechsel in eine neue Schulstufe (vergriffen)
93/1999 - Ganz genau und ungefähr (vergriffen)
92/1999 - Internet und Multimedia (vergriffen)
91/1999 - Mathematik historisch verstehen (vergriffen)
90/1998 - TIMSS – Anstöße für den Matheu (vergriffen)
89/1998 - Innere Differenzierung (vergriffen)
88/1998 - Wahlen (vergriffen)
87/1998 - Zahlen (vergriffen)
86/1998 - Erlebnisweisen von Mathematik (vergriffen)
85/1997 - Stochastisches Denken (vergriffen)
84/1997 - Anregung aus England (vergriffen)
83/1997 - Zum genetischen Unterricht (vergriffen)
82/1997 - Computer im Geometrieunterrich (vergriffen)
81/1997 - Optimieren (vergriffen)
80/1997 - Architektur (vergriffen)
79/1997 - Wege zur freien Arbeit (vergriffen)
78/1996 - Grundvorstellungen (vergriffen)
77/1996 - Neue Impulse für die Raumgeometrie (vergriffen)
76/1996 - Umwelt (vergriffen)
75/1996 - Funktionen (vergriffen)
74/1996 - Mathematik aus der Zeitung (vergriffen)
73/1995 - Bruchrechnung verstehen (vergriffen)
72/1995 - Praktisches Lernen (vergriffen)
71/1995 - Mädchen und Jungen im Mathematikunterricht (vergriffen)
70/1995 - Vom Leben und Sterben (vergriffen)
69/1995 - Mathematik und Verkehr (vergriffen)
68/1995 - Textaufgaben-Aufgabentexte (vergriffen)
67/1994 - Raumgeometrie – mit und ohne Computer (vergriffen)
66/1994 - ...noch mehr Spiele (vergriffen)
65/1994 - Aus- und Fortbildung (vergriffen)
64/1994 - Lebendiger Mathematikunterrich (vergriffen)
63/1994 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
62/1994 - Freie Themen (vergriffen)
61/1993 - Primzahlen II (vergriffen)
60/1993 - Üben im Mathematikunterricht (vergriffen)
59/1993 - Der Taschenrechner im Mathematikunterricht (vergriffen)
58/1993 - Vernetzung (vergriffen)
57/1993 - Primzahlen I (vergriffen)
56/1993 - Freie Themen (vergriffen)
55/1992 - Der Goldene Schnitt (vergriffen)
54/1992 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
53/1992 - Beiträge zum Geometrieunterricht (vergriffen)
52/1992 - Problemlösen lernen (vergriffen)
51/1992 - Gleichungen (vergriffen)
50/1992 - Freie Themen (vergriffen)
49/1991 - Die Individualität des Schüler (vergriffen)
48/1991 - Klassenarbeiten/Beurteilen/Leistungsbewertung (vergriffen)
47/1991 - Historische Quellen für den Mathematikunterricht (vergriffen)
46/1991 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
45/1991 - Umgang mit Größen (vergriffen)
44/1991 - Freie Themen (vergriffen)
43/1990 - Spiele im Mathematikunterricht (vergriffen)
42/1990 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
41/1990 - Preiswert, qualitäts- und umwe (vergriffen)
40/1990 - 'Zauberhafte' Mathematik mit natürlichen Zahlen (vergriffen)
39/1990 - Näherungsrechnen (vergriffen)
38/1990 - Freie Themen (vergriffen)
37/1989 - Parabeln (vergriffen)
36/1989 - Geometrie (vergriffen)
35/1989 - 'Minuszahlen' (vergriffen)
34/1989 - Software II (vergriffen)
33/1989 - Allgemeinbildender Mathematikunterricht (vergriffen)
32/1989 - Abstände (vergriffen)
31/1988 - Von Null bis unendlich (vergriffen)
30/1988 - Eisenbahn (vergriffen)
29/1988 - Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht (vergriffen)
28/1988 - Entdecken (vergriffen)
27/1988 - Freie Themen (vergriffen)
26/1988 - Mathematik im Alltag (vergriffen)
25/1987 - Handlungsorientierung (vergriffen)
24/1987 - Software (vergriffen)
23/1987 - Mathematik und Kunst (vergriffen)
22/1987 - Mit Geld rechnen (vergriffen)
21/1987 - Blick über den Zaun – Großbritannien (vergriffen)
20/1987 - Unser Geld (vergriffen)
19/1986 - Geschichte – Geschichten (vergriffen)
18/1986 - Rechner III (vergriffen)
17/1986 - Zeichnen II (vergriffen)
16/1986 - Brüche (vergriffen)
15/1986 - Buchstaben-Rechnen (vergriffen)
14/1986 - Zeichnen I (vergriffen)
13/1985 - Rechner II (vergriffen)
12/1985 - Galton-Brett (vergriffen)
11/1985 - Das Operative Prinzip (vergriffen)
10/1985 - Vertretungsstunde (vergriffen)
9/1985 - Mathematik und Deutsch (vergriffen)
8/1985 - Mittelwerte (vergriffen)
7/1984 - Rechner I (vergriffen)
6/1984 - Fliegen (vergriffen)
5/1984 - Fehler (vergriffen)
4/1984 - Olympia (vergriffen)
3/1984 - Spiegel (vergriffen)
2/1984 - Üben (vergriffen)
1/1983 - Rechnen (vergriffen)
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