Unterrichtsbezogene Vorstellungen

Der Mathematikunterricht Nr. 4+5/2002

Bestellnummer: 524106
Medienart: Zeitschrift
Erscheinungsdatum: Oktober 2002
Schulfach / Lernbereich: Mathematik
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Verantwortlich für den Thementeil in diesem Heft: Uwe-Peter Tietze

Zur Einführung von Uwe-Peter Tietze

Vorstellungen über Mathematik und Mathematikunterricht von Lehrerinnen und Lehrern verschiedener Schularten von Bernd Zimmermann

Vorstellungen von Lehrerinnen und Lehrern zum Stochastikunterricht von Andreas Eichler

Vorstellungen von Lehrerinnen und Lehrern zu Anwendungen im Mathematikunterricht – Darstellung und erste Ergebnisse einer qualitativen Fallstudie von Frank Förster

Lernschwache und lernstarke Schüler im Mathematikunterricht – Subjektive Theorien von Gymnasiallehrern von Uwe-Peter Tietze

Epistemologische Grundüberzeugungen – verborgene Variablen beim Lehren und Lernen von Mathematik von Günter Törner

kleingedrucktes:

Autor: Zimmermann, Bernd
Titel: Vorstellungen ueber Mathematik und Mathematikunterricht von Lehrerinnen und Lehrern verschiedener Schularten.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2002) 4–5, S. 7–25

Abstract: Es wurden im Jahre 1989 Befragungen zu Vorstellungen ueber Mathematik und Mathematikunterricht bei 107 Lehrerinnen und Lehrern und bei 2658 Schuelerinnen und Schuelern der Klassen 6 bis 10 (schwerpunktmaessig Klasse 7) an Gesamtschulen, Gymnasien, Haupt- und Realschulen in Hamburg und Umgebung durchgefuehrt. Hier wird ueber einige Ergebnisse der Lehrerbefragung berichtet. Ferner werden Bezuege zu neueren intenationalen Vergleichsuntersuchungen – insbesondere zu TIMSS – hergestellt.

Schlagwörter: Einstellung , Empirische Untersuchung, Innovation, Lehr-Lern-Prozess, Lehrer, Theorie, Fachdidaktik, Didaktik, Mathematikunterricht, Unterrichtsform


Autor: Eichler, Andreas
Titel: Vorstellungen von Lehrerinnen und Lehrern zum Stochastikunterricht.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2002) 4–5, S. 26–44

Abstract: Der Autor hat Lehrer zum Stochastikunterricht interviewt. Die offen gestalteten Interviews sollen dazu beitragen, die Black-Box des realen Stochastikunterrichts zu lueften. Ueber diesen scheinen hauptsaechlich zwei Hypothesen im Umlauf zu sein: Dass er im Gegensatz zu einer Bedeutung, die ihm seitens der Didaktik zugemessen wird, unterrepraesentiert ist und dass dies der Fall ist, weil Lehrerinnen und Lehrer – auch durch ihre Ausbildung bedingt – unzureichende Kenntnisse von der Materie haben. Insbesondere um die letzte Hypothese nicht weiter unreflektiert und wenig differenziert stehen zu lassen, werden in dem Artikel zwei Gymnasiallehrer als eigentliche Experten ihres Unterrichts zu Wort kommen. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Rekonstruktion der Inhalte und Ziele des Stochastikunterrichts sowie deren Einbettung in allgemeine Vorstellungen zur Mathematik und zum Mathematikunterricht. Die Darstellung der beiden Einzelfaelle geschieht weitgehend theoriefrei, Hinweise zum Rekonstruktionsprozess werden nur exemplarisch gegeben.

Schlagwörter: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Einstellung , Empirische Untersuchung, Bildungsziel, Lehrziel, Lernziel, Stochastik, Lehrer, Stoffauswahl, Statistik, Sekundarstufe II, Curriculum, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I


Autor: Foerster, Frank
Titel: Vorstellungen von Lehrerinnen und Lehrern zu Anwendungen im Mathematikunterricht – Darstellung und erste Ergebnisse einer qualitativen Fallstudie.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2002) 4–5, S. 45–72

Abstract: Anwendungen und Realitaetsbezuege sind wichtig – spielen aber im Unterricht keine Rolle! Seit geraumer Zeit wird immer wieder auf diese Diskrepanz hingewiesen, die zwischen der didaktischen Diskussion und dem realen Unterrichtsgeschehen besteht. In diesem Artikel geht es um die Frage, welche Gruende Lehrerinnen und Lehrer fuer bzw. gegen Realitaetsbezuege in Mathematikunterricht angeben, und welche Konsequenzen dies fuer deren Unterrichtsplanung hat. Hierzu stelle ich ein ausgewaehltes Fallbeispiel und erste Ergebnisse einer qualitativen Untersuchung vor. Auch wenn der Schwerpunkt des Artikels eindeutig auf inhaltlichen, mathematikdidaktischen Aspekten liegt, und methodologische Fragen nur beilaeufig erwaehnt werden, so moechte ich doch versuchen, auch die Moeglichkeiten und Schwierigkeiten einer qualitativ- interpretativen Lehrerbefragung exemplarisch an wenigen ausgewaehlten Aspekten zu verdeutlichen. Das Fallbeispiel beginnt mit einer Interpretationstiefe, die – obwohl ich zugunsten einer besseren Lesbarkeit von vielen methodischen Details abgesehen habe – doch in etwa derjenigen im Forschungsprozess entspricht. Auh im weiteren Verlaufe werde ich immer wieder Gespraechspassagen und Unterrichtsbeispiele des Lehrers aufsfuehrlich schildern, um die Authentizitaet dieses Forschungsansatzes deutlich werden zu lassen, die Darstellung aber zunehmend verdichten und somit zwangslaeufig auch verkuerzen. Ausgehend von einer ersten Zusammenfassung der Ergebnisse, skizziere ich abschliessend moegliche Konsequenzen fuer die Aus- und Fortbildung. In einem einleitenden Kapitel werden fuer die Untersuchung wichtige allgemeinere Aspekte und empirische Untersuchungen zu Anwendungen im Mathematikunterricht zusammengefasst. Insbesondere soll hieran deutlich werden, warum die wenigen, meist mit quantitativ-statistischen Methoden arbeitenden mathematikdidaktischen Arbeiten, keine ausreichenden Erklaerungsansaetze fuer die o. a. Diskrepanz bieten. (Einleitung des Autors).

Schlagwörter: Einstellung , Empirische Untersuchung, Unterrichtsforschung, Anwendungsorientierung, Lehrziel, Lernziel, Lehrer, Sekundarstufe II, Unterricht, Mathematikunterricht, Methodologie, Angewandte Mathematik


Autor: Tietze, Uwe-Peter
Titel: Lernschwache und lernstarke Schueler im Mathematikunterricht – Subjektive Theorien von Gymnasiallehrern.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2002) 4–5, S. 73–102

Abstract: Im Mittelpunkt der Studie steht die Frage danach, wie der Lehrer sich die Leistungen seiner Schueler im Mathematikunterricht und ihre Verstehensprozesse erklaert und welchen Einfluss diese Kognitionen auf sein Handeln im Unterricht, auf sein Verhalten Schuelern gegenueber und auf sein Planen von Unterricht haben. Der Autor spricht in diesem Zusammenhang auch von Subjektiven Theorien und knuepft damit an eine entsprechende Forschungsrichtung in der Psychologie an. Subjektive Theorien haben eine aehnliche Funktion wie objektive, wissenschaftliche Theorien, z. B. die der Erklaerung; ihnen fehlt aber die objektive, wissenschaftliche Ueberpruefung. Der Begriff Kognition wird hier als der umfassendere Begriff benutzt. Weiterer Ausgangspunkt der Untersuchung ist zum einen die psychologische Theorie der Kausalattribution von Schulleistungen, zum anderen die Beobachtung, dass fuer Lehrer, insbesondere fuer Gymnalsiallehrer, in diesem Zusammenhang die verwandten Begriffe Verstehen, Verstaendnis, Verstehensschwierigkeiten und Erklaeren eine zentrale Rolle spielen. Der Aufsatz umfasst eine kurze unterrichtsrelevante Einfuehrung in die psychologische Attributionstheorie und die Darstellung von Ergebnissen aus zwei quantitativen Untersuchungen zu Lernschwierigkeiten im Mathematikunterricht der Sekundarstufen und aus einer qualitativen Studie zu Schulleistungen und deren Ursachen aus der Sicht des Mathematiklehrers am Gymnasium. Die dargestellten Untersuchungen sind jeweils Teil umfassenderer Arbeiten. Methodische Fragen werden nur dann kurz angedeutet, wenn dies fuer die Einordnung der Ergebnisse noetig erscheint (der Fokus der Darstellung liegt auf inhaltlich-mathematikdidaktischen Aspekten und unterrichtsnahen Beispielen.). Ausgehend von einer Zusammenfassung der Ergebnisse werden moegliche Konsequenzen fuer den Mathematikunterricht und die Aus- und Fortbildung der Lehrer skizziert.

Schlagwörter: Schülerfehler, Differenzierung, Einstellung , Geschlechtsunterschied, Lernschwierigkeit, Soziologie, Lehrziel, Lernziel, Lehr-Lern-Prozess, Lernen, Pädagogische Diagnostik, Lehrer-Schüler-Interaktion, Mathematikunterricht, Leistungsmessung


Autor: Toerner, Guenter
Titel: Epistemologische Grundueberzeugungen – verborgene Variablen beim Lehren und Lernen von Mathematik.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2002) 4–5, S. 103–128

Abstract: Der Autor beschreibt sein Thema wie folgt: Es sollen die Auswirkungen subjektiver Ueberzeugungen, Weltbilder, Vorstellungen, Einstellungen, Haltungen, Ideologien, Bilder, Philosophien usw., fuer die nicht ad hoc notwendig belastungsfaehige, objektive Argumente benannt werden koennen, auf das Lernen und Lehren von Mathematik beschrieben werden. Dahinter steht die Grundhypothese aller Arbeiten zu epistemologischen Ueberzeugungen, dass diese intuitiven Theorien die Art der Begegnung mit der erkennbaren Welt vorstrukturieren. Der Autor benutzt dabei in erster Linie die englischsprachigen Ausdruecke Belief bzw. Belief System. Die Diskussion von Beliefs ist in den Erziehungswissenschaften nicht neu, dennoch sind Beliefs erst Anfang der 80er Jahre zum Forschungsgegenstand der Mathematikdidaktik geworden. Dieser Entwicklungsstrang wird in Kapitel 1 skizziert. In Kapitel 2 werden zahlreiche, in der Literatur erwaehnte Beliefs zusammengestellt; diese so genannten internationalen mathematischen Folklore Beliefs, die sich ueber die Sprachgrenzen hinweg nachweisen lassen, spiegeln allerdings ein eingeschraenktes Bild von der Mathematik und dem Lernen wider. Hinter den Beliefs steht aber ein Grundmuster menschlicher Wahrnehmung, das in der Informationsreduktion und Prototypisierung einen Schluessel zur Ordnung in unserer sichtbaren wie auch mentalen Umwelt sieht. Zu dieser funktionalen Bedeutung aeussert sich der Autor in Kapitel 3. Ueber die isolierte Bedeutung als interessanter Forschungsgegenstand hinaus weisen Beliefs didaktische Dimensionen auf (Kapitel 4). Zentral ist jedoch die Frage nach den Auswirkungen von Beliefs. Komplex und nur eingeschraenkt aufgearbeitet ist das Forschungsproblem, Beliefs zu veraendern (Kapitel 5). In Kapitel 6 werden Gruppierungsmoeglichkeiten fuer mathematische Beliefs und entsprechende Untersuchungen vorgestellt: mathematische Beliefs bei Schuelern, bei Lehrern, bei Hochschullehrern, in der Gesellschaft bzw. in der Bevoelkerung usw. Die Abhandlung schliesst mit einem Ausblick auf Forschungsfragen wie auch auf handlungsrelevante Empfehlungen fuer den schulischen Alltag.

Schlagwörter: Trendbericht, Schüler, Einstellung , Lehrerbildung, Forschung, Merkmal, Lehrer, Fallstudie, Problemlösen, Mathematikunterricht, Psychologie, Übersichtsbericht


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Bisher erschienene Ausgaben:

1/2019 - Beschreibende Statistik
6/2018 - Anregungen aus der Mathematikmethodik der DDR
5/2018 - Mathematik in Schule und Hochschule
4/2018 - DGS und Beweise(n)
3/2018 - Alternative Zugänge zur Analysis
2/2018 - Halbregelmäßige geometrische Objekte
1/2018 - Experimente im Mathematikunterricht
6/2017 - Visualisieren – Transformation und Transfer
5/2017 - Mathematikunterricht im Kontext physikalischer Anwendungen – Grundlegungen und Konzepte zu fächerbindendem Unterricht
4/2017 - Mathematikgeschichte im Unterricht – Historische Zugänge zu mathematischen Themen
3/2017 - Perspektiven auf die Schulmathematik
2/2017 - Ideen aus der Reformpädagogik
1/2017 - Wege in die Analysis
6/2016 - Der Schulversuch LEMAMOP
5/2016 - Geometrie in der Sekundarstufe I
4/2016 - Didaktik der Analytischen Geometrie
3/2016 - Fehler beim mathematischen Denken und Problemlösen
2/2016 - Mathematikgeschichte des 16./17. Jahrhunderts im Mathematikunterricht
1/2016 - Mathematik wirklich verstehen – Beispiele zur Stoffdidaktik
6/2015 - Philosophie der Mathematik
5/2015 - Realitätsbezug im Mathematikunterricht
4/2015 - Perspektivwechsel bei der Begriffsentwickung in der Analysis
3/2015 - Variationen
2/2015 - Begabungsförderung und Mathematik
1/2015 - Optimieren
6/2014 - Begriffslernen und -lehren
5/2014 - Heuristisches Arbeiten im Mathematikunterricht
4/2014 - Didaktisches Potential von GeoGebra
3/2014 - Schulversuch MABIKOM
2/2014 - Analysis in historischer und didaktischer Sicht
1/2014 - Computer-Algebra-Systeme
6/2013 - Lehrkunstdidaktik
5/2013 - Schülerlabore Mathematik
4/2013 - Mathematische Bildung als staatsbürgerliche ..
3/2013 - Raumanschauung
2/2013 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge II
1/2013 - Modellieren
6/2012 - Grenzwertsätze bei Matrizen (vergriffen)
5/2012 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge 1
4/2012 - Daten, die uns etwas angehen
3/2012 - Parameterdarstellungen [x(t), y(t)] in der Sek I (vergriffen)
2/2012 - Angewandte diskrete Mathematik mit Schülerinnen ..
1/2012 - Die Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt
6/2011 - Examensarbeiten aus Studienseminaren
5/2011 - Mathematik ist überall
4/2011 - Brücken im Mathematikunterricht
3/2011 - Bruch- und Dezimalbruchrechnung – neue Ideen aus Forschung und Praxis
2/2011 - Algebra
1/2011 - Mathematik und Musik
6/2010 - Elemente nichteuklidischer Geometrien (vergriffen)
5/2010 - Schülerprojekte
4/2010 - Modellieren
3/2010 - György Pólya (187 – 1985) – Teil II
2/2010 - György Polya (1887–1985) Teil I (vergriffen)
1/2010 - Mathematik darstellen – Sprache, Zeichen, Handlung (vergriffen)
6/2009 - Mathematik und Origami
5/2009 - Ungleichungen (vergriffen)
4/2009 - MU mit einem Computer-Algebra-System
3/2009 - Unterrichtskonzepte zur Analytischen Geometrie
2/2009 - Mathematik und Kunst
1/2009 - Polyeder im Mathematikunterricht
6/2008 - Medien – Methoden – Kompetenzen
5/2008 - Forscherwerkstatt PC -Labor (vergriffen)
4/2008 - Figurierte Zahlen
3/2008 - Historische Aufgaben im Mathematikunterricht (vergriffen)
2/2008 - Analysis in der Lehrerausbildung (vergriffen)
1/2008 - Stochastische Phänomene
6/2007 - Iteration (vergriffen)
5/2007 - Philosophie und Mathematik (vergriffen)
4/2007 - Gymnasiallehrerausbildung (vergriffen)
3/2007 - Stochastik – Allgemeinbildung – Daten (vergriffen)
1/2 2007 - Fächerübergreifender Mathematikunterricht (vergriffen)
6/2006 - Analogiebildung (vergriffen)
5/2006 - Zahlentheorie (vergriffen)
4/2006 - Experimente und Visualisierung (vergriffen)
3/2006 - Symmetrie (vergriffen)
2/2006 - Begabungsförderung II (vergriffen)
1/2006 - Algorithmen (vergriffen)
6/2005 - Raumkurven (vergriffen)
5/2005 - Begabungsförderung I (vergriffen)
4/2005 - Kurskonzepte (vergriffen)
2/3 2005 - Mathematikunterricht auf dem Prüfstand (vergriffen)
1/2005 - Zirkel (vergriffen)
6/04 2005 - Funktionales Denken (vergriffen)
5/2004 - Mittelwerte und weitere Mitten (vergriffen)
4/2004 - Dynamische Kurvenkonstruktionen (vergriffen)
3/2004 - Selbstgesteuertes Lernen (vergriffen)
1+2/2004 - Unterrichtsideen zur Raumgeometrie (vergriffen)
5/2003 - Variationen über ein mathematisches Thema (vergriffen)
4/2003 - Mathematikunterricht im Internet (vergriffen)
3/2003 - Individuelle Konzepte im Mathematikunterricht (vergriffen)
2/2003 - Unendliche Reihen (vergriffen)
1/2003 - Problemlösen (vergriffen)
6/2003 - Zum Wechselspiel zwischen Figuren und Zahlen (vergriffen)
6/2002 - Spiegelungen (vergriffen)
4+5/2002 - Unterrichtsbezogene Vorstellungen (vergriffen)
3/2002 - Historische Längenmaße (vergriffen)
2/2002 - Statistische Testmethoden (vergriffen)
1/2002 - Genauigkeit (vergriffen)
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5/2001 - Raumgeometrie mit dem Computer (vergriffen)
4/2001 - Extremwertprobleme (vergriffen)
3/2001 - Diskrete Mathematik und Tabellenkalkulation (vergriffen)
2/2001 - Mathematik zum Be-greifen (vergriffen)
1/2001 - Mathematik als Werkzeug zur Wissensrepräsentation (vergriffen)
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4+5/2000 - Analysisunterricht (vergriffen)
3/2000 - Felix Klein und die Berliner Schulkonferenz (vergriffen)
2/2000 - Didaktik der Bruchrechnung (vergriffen)
1/2000 - Anwendungen in der Analytischen Geometrie (vergriffen)
6/1999 - Projekte im Mathematikunterric (vergriffen)
5/1999 - Vergleichen, Ordnen + Klassifi (vergriffen)
4/1999 - Praktische Winkelmessung (vergriffen)
3/1999 - Räumliches Vorstellungsvermöge (vergriffen)
2/1999 - Beurteilende Statistik (vergriffen)
1/1999 - Elementargeometrie (vergriffen)
6/1998 - Fächerübergr. u. -verbind. Asp (vergriffen)
4/5 1998 - Kurven (vergriffen)
3/1998 - Aspekte z. Geometrieunterricht (vergriffen)
2/1998 - Chaos und Fraktale (vergriffen)
1/1998 - Entscheidungsprobleme (vergriffen)
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5/1997 - Modellbildung im Matheunterr. (vergriffen)
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6/1996 - Grafikrechner i Analysisunterr (vergriffen)
4/5 1996 - Übergänge III:Sek II z. Hochs. (vergriffen)
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