Anregungen zu hist. Exkursi.II

Der Mathematikunterricht Nr. 3/1996

Bestellnummer: 524069
Medienart: Zeitschrift
Erscheinungsdatum: Juni 1996
Schulfach / Lernbereich: Mathematik
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Thales von Milet / Der Satz des Pythagoras eine qualitas occulta / Leonardo Pisanos Liber abbaci / Antwort auf die Frage: Was machte Nicolo Tartaglia in der Nacht zum Aschermittwoch des Jahres in Verona / Srinivasa Ramanujan Iyengar: Aus dem Leben und Werk eines genialen Mathematikers ein Gespräch / Ein einfacher Beweis der Berühreigenschaft des Feuerbachkreises eines Dreiecks.

Autor: Heuser, H.
Titel: Thales von Milet.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1996) 3, S. 5–21

Abstract: Den Thaleskreis kennen die Schueler aus dem Geometrieunterricht der Sekundarstufe I. Selten erfahren sie jedoch, dass die Herkunft des nach Thales benannten Satzes – der Peripheriewinkel im Halbkreis ist ein rechter – aeusserst unbestimmt ist. Auch Thales selbst und sein umfangreiches wissenschaftliches Wirken werden nach Meinung des Autors viel zu wenig im Unterricht gewuerdigt. Dies sollte sich aendern, denn Thales setzt neue Massstaebe. Mit ihm beginnt wissenschaftliches Denken, er begibt sich auf die Suche nach Wissen um des Wissens willen. Einen profunden Ueberblick ueber Leben und Werk des beruehmten der Sieben Weisen gibt Harro Heuser in seinem Artikel. Er zeigt, wie spannend und modern ein Ausflug in die Antike sein kann. Da keine Originalschriften oder solche von Zeitgenossen ueberliefert sind, muessen alle Informationen zu Thales aus Quellen erschlossen werden, die teilweise einige hundert Jahre juenger sind.

Schlagwörter: Geometrie, Geschichte , Biografie, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Mathematik


Autor: Baptist, P.
Titel: Der Satz des Pythagoras – eine qualitas occulta?
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1996) 3, S. 22–30

Abstract: Zu diesem Satz gilt, immer wieder tauchen neue Beweise auf. Es gibt Sammlungen mit bis zu 370 verschiedenartigen Beweisen. Ausgangspunkt des Beitrags von Peter Baptist ist der klassische Beweis aus den Elementen des Euklid. Ueberhaupt nicht anfreunden mit diesem stelzbeinigen, ja hinterlistigen Bweis konnte sich der Philosoph Arthur Schopenhauer. Seine harte Kritik fuehrt zu einer Betrachtung ueber die Anschaulichkeit und ueber die Aesthetik von Beweisen. Insbesondere die Methode eine geeignete Hilfslinie einzeichnen wird diskutiert. Neben Schopenhauer kommen vor allem Albert Einstein und Alexis-Claude Clairaut zu Wort.

Schlagwörter: Beweisen, Pythagoras, Geschichte , Rechtwinkliges Dreieck, Beweis, Mathematikunterricht, Mathematik


Autor: Lueneburg, H.
Titel: Leonardo Pisanos Liber abbaci.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1996) 3, S. 31–42

Abstract: Bei Leonardo da Pisa bzw. Fibonacci denken die meisten an die beruehmte Kaninchenaufgabe, ein Paradebeispiel fuer eine rekursive Folge, die zudem aeusserst interessante Anwendungen hat. Kaum bekannt sind Leonardos mathematische Schriften; von seinem Hauptwerk, dem liber abbaci, gibt es weder eine englische noch eine deutsche Uebersetzung. In diesem Buch fuehrt er u. a. die dezimale Zahlenschreibweise ein, und erklaert die Grundrechenarten im Dezimalsystem. Der Autor stellt in seinem Beitrag einige Hoehepunkte aus dem liber abbaci vor, ausserdem gibt er einen inhaltlichen Aufriss dieses Werkes sowie biographische Angaben zu Leonardo.

Schlagwörter: Grundrechenart, Geschichte , Biografie, Mathematikunterricht, Dezimalzahl, Division , Mathematik


Autor: Lueneburg, H.
Titel: Was machte Nicolo Tartaglia in der Nacht zum Aschermittwoch des Jahres 1523 in Verona? Antwort auf diese Frage gibt hier an Hand des Zeugnissses von Tartaglia.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1996) 3, S. 43–48

Abstract: Der Autor berichtet, welche Antwort Tartaglia im zweiten Teil dieses Werkes auf Blatt 17recto auf obige Frage gibt. Er schildert dort, er sei 1523 in Verona gewesen. In dieser Stadt haetten am Fastnachtsdienstag ein Schwarm Jugendlicher sowie Leute reiferen Alters mit drei Wuerfeln das sogenannte Gluecksbuch des Lorenzo Spirto befragt, um herauszufinden, was ein solches Buch ihnen in solchen Dingen vorherbestimme, ueber die ein solches Buch vorgebe, Auskunft zu erteilen. Tartaglia bemerkte, dass sich auf jedem Blatt des Buches alle 56 Wurfvariationen der drei Wuerfel befanden, die der Autor des Buches durch Erfahrung herausgefunden haette. Dies regte Tartaglia an, zu versuchen herauszufinden, wie viele Wuerfe man nicht nur mit drei, sondern mit jeder anderen Zahl von Wuerfeln machen kann. Darueber dachte er so rasend (tanto freneticando), wie er schreibt, die ganze Nacht nach, dass er am naechsten Tag, dem ersten der Fastenzeit, am Aschermittwoch also, seine Loesung hatte.

Schlagwörter: Würfelspiel, Geschichte , Mathematikunterricht, Wahrscheinlichkeit , Spiel, Glücksspiel, Kombinatorik, Mathematik


Autor: Beutelspacher, A.
Titel: A dialogue. Srinivasa Ramanujan Iyengar: aus Leben (und Werk) eines genialen Mathematikers – ein Gespraech.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1996) 3, S. 49–66

Abstract: Zu den groessten mathematischen Genies dieses Jahrhunderts muss man den Inder Srinivasa Ramanujan zaehlen. Sein wissenschaftlicher Werdegang war zunaechst alles andere als erfolgversprechend, denn er scheiterte mehrfach bei dem Versuch, ein Universitaetsexamen abzulegen. Unbeirrt widmete er aber sein Leben der Mathematik. Albrecht Beutelspacher gibt in seinem Beitrag, der in Dialogform geschrieben ist, einen lebendigen Bericht von Ramanujans bewegtem Leben und vermittelt gleichzeitig einen Einblick in dessen mathematische Leistung.

Schlagwörter: Biografie, Mathematikunterricht, Mathematik


Autor: Staerk, R.
Titel: Ein einfacher Beweis der Beruehreigenschaft des Feuerbachkreises eines Dreiecks.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1996) 3, S. 67–69

Abstract: Hier wird ein Beweis vorgefuehrt, der mit dem Begriff der Potenzgeraden zweier Kreise arbeitet.

Schlagwörter: Dreieck, Beweis, Mathematikunterricht, Mathematik


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Bisher erschienene Ausgaben:

5/2019 - Transparenz im Mathematikunterricht
4/2019 - Mathematik und Informatik
3/2019 - Unterschiedliche Sichtweisen auf die Mathematik
2/2019 - Der Übergang vom Mathematikunterricht in ein MINT-Studium
1/2019 - Beschreibende Statistik
6/2018 - Anregungen aus der Mathematikmethodik der DDR
5/2018 - Mathematik in Schule und Hochschule
4/2018 - DGS und Beweise(n)
3/2018 - Alternative Zugänge zur Analysis
2/2018 - Halbregelmäßige geometrische Objekte
1/2018 - Experimente im Mathematikunterricht
6/2017 - Visualisieren – Transformation und Transfer
5/2017 - Mathematikunterricht im Kontext physikalischer Anwendungen – Grundlegungen und Konzepte zu fächerbindendem Unterricht
4/2017 - Mathematikgeschichte im Unterricht – Historische Zugänge zu mathematischen Themen
3/2017 - Perspektiven auf die Schulmathematik
2/2017 - Ideen aus der Reformpädagogik
1/2017 - Wege in die Analysis
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5/2016 - Geometrie in der Sekundarstufe I
4/2016 - Didaktik der Analytischen Geometrie
3/2016 - Fehler beim mathematischen Denken und Problemlösen
2/2016 - Mathematikgeschichte des 16./17. Jahrhunderts im Mathematikunterricht
1/2016 - Mathematik wirklich verstehen – Beispiele zur Stoffdidaktik
6/2015 - Philosophie der Mathematik
5/2015 - Realitätsbezug im Mathematikunterricht
4/2015 - Perspektivwechsel bei der Begriffsentwickung in der Analysis
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1/2015 - Optimieren
6/2014 - Begriffslernen und -lehren
5/2014 - Heuristisches Arbeiten im Mathematikunterricht
4/2014 - Didaktisches Potential von GeoGebra
3/2014 - Schulversuch MABIKOM
2/2014 - Analysis in historischer und didaktischer Sicht
1/2014 - Computer-Algebra-Systeme
6/2013 - Lehrkunstdidaktik
5/2013 - Schülerlabore Mathematik
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1/2013 - Modellieren
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3/2012 - Parameterdarstellungen [x(t), y(t)] in der Sek I (vergriffen)
2/2012 - Angewandte diskrete Mathematik mit Schülerinnen ..
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