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Mathe-Welt ML 198

Beweisen lernen

Erscheinungsdatum:
Oktober 2016
Schulstufe / Tätigkeitsbereich:
Sekundarstufe
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
Bestellnr.:
1849029
Medienart:
Sonderprodukt
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In der Mathematik nimmt man es schon sehr genau – so ist das Gegenteil von „Alle Schafe sind weiß“ eben „Es gibt – mindestens – ein Schaf, das nicht weiß ist“. Diese Spitzfindigkeiten sind schon wichtig, wenn Vermutungen durch Beispiele oder eben Gegenbeispiele begründet werden sollen. 

Was ist beim Beweisen als Argument überhaupt erlaubt? Der Rückgriff auf Definitionen sowie auf schon bewiesene Sätze gehören sicherlich dazu. Ausgehend von einfachen Aussagen über Zahlen und ihre Teiler lernen die Schülerinnen und Schüler direkte Beweise, indirekte Beweise und das Beweisen durch Angeben von Beispielen bzw. Gegenbeispielen kennen. Der Eigenanteil am Beweisen wird langsam erhöht: Zunächst sind Lücken zu füllen oder Begründungen zuzuordnen. Lösungshinweise am Ende des Heftes ermöglichen ein weitgehend selbstständiges Arbeiten.
Im Online-Bereich gibt es für besonders Interessierte noch drei Zusatzangebote (ebenfalls mit Lösungen): Der Euklidische Algorithmus und der Beweis des Satzes von Euklid (ab Klasse 9/10), Der Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie (eher Oberstufe) und Pythagoreische Tripel (ab 8./9. Klasse).

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