Sachkontexte werden oft als Anlass für neue mathematische Lerninhalte genutzt, mitunter auch in eingekleideten Übungsformaten in Form von Textaufgaben. Die Struktur eines Sachkontextes lässt sich aber auch gut für vielfältige Übungen nutzbar machen, ohne dass die Sache irrelevant wird oder aber das Modellieren in den Vordergrund rückt. Nebenbei wird auch das Situationswissen erweitert.

Im Prozess des Rechnen-Lernens erfinden die Kinder eigene Rechenwege, probieren Rechenwege anderer Kinder aus und gewinnen Geläufigkeit und Sicherheit beim Ausführen dieser Wege. Wann aber wird ein Rechenweg zur Strategie? Wie können Lehrkräfte Kinder dabei unterstützen, dass die Strategien präsent und anschlussfähig bleiben?

Zur Verortung der Strategieentwicklung im Lernprozess werden im Folgenden vier Phasen aufgezeigt werden:
- Rechenstrategien entdecken, erkunden, kennenlernen
- Rechenstrategien reaktivieren und wieder-entdecken
- Rechenstrategien als Stütze im Automatisierungsprozess
- Flexibles Rechnen

Jeder Beitrag im Heft ist einer dieser Phasen zuzuordnen.

Beim Spielen von strategiegeleiteten Spielen im Mathematikunterricht geht es nicht vornehmlich um das Gewinnen oder Verlieren, sondern um das Entwickeln, Kommunizieren und Begründen von Spielstrategien. Ein gut inszeniertes Spielgeschehen kann nachhaltige Lernprozesse initiieren und die Kinder zu konstruktivem, planvollem und reflektiertem Handeln anregen.

Die in diesem Heft zusammengefassten Praxisbeispiele sollen exemplarisch aufzeigen, wie die Lernenden innerhalb der dargestellten Unterrichtseinheiten über das freudvolle Untersuchen von Strategiespielen zu spannenden mathematischen Gesprächen angeregt werden

Es ist kein Zufall, dass der Würfel in der Geschichte, im kindlichen Alltag oder in der Welt der Erwachsenen immer wieder auftaucht. Es sind seine begriffsbildenen Eigenschaften, die ihn unverzichtbar machen. Um einen Begriff vom Würfel zu haben, genügt es nicht, einen Würfel zu identifizieren. Der Begriffserwerbsprozess ist gekennzeichnet durch die Aneignung seiner Eigenschaften und außerdem durch die Durchdringung des Begriffsgeflechts. Diesen verschiedenen Aspekten des Erfassung des geometrischen Würfels in all seinen Facetten wird in diesem Heft Rechnung getragen.

Manche Kinder sind schon früh von Zahlen fasziniert, sehen sie überall um sich herum; andere Kinder horchen aber lieber auf Geräusche, lieben und erzählen gern Geschichten, versuchen Schriftzeichen nachzumalen oder verändern durch Steine und Stöckchen den Weg des Wasserlaufes. Die Umwelt ist so vielfältig und reich an Anregungen, dass es verschiedene Sichtweisen auf sie gibt. Auch die Mathematik ist eine davon.

Soll bei den Kindern eine Entdeckerhaltung für mathematische Zusammenhänge aufgebaut werden, muss es auch außerhalb der Einführungsphasen in neue Themen Raum für Entdeckungen geben. Die Entdecker- und Forscher-Metaphern stellen grundlegende und durchgängige Einstellungen zum Fach dar. Es wäre verschenkte Zeit, wenn die Entdeckerhaltung in Übungsphasen nicht benötigt wird und daher wieder verkümmert.

Die in diesem Heft zusammengestellten Praxisartikel thematisieren durchgängig einfache kombinatorische Aufgabenstellungen, die einen Bezug zur kindlichen Lebenswelt darstellen und anschauliche Lösungswege ermöglichen. Sie sprechen unterschiedliche kombinatorische Zählprinzipien bzw. kombinatorische Figuren an und berücksichtigen zudem die Anbahnung fundamentaler Darstellungsformen im Kontext kombinatorischer Aufgabenstellungen.

Es werden insbesondere solche Praxisbeispiele in den Blick genommen, die Bezüge zum Kompetenzbereich „Raum und Form“ aufweisen.

Mathematik ist wesentlich dadurch geprägt, dass sich Menschen auf bestimmte Sichtweisen und Darstellungen verständigen. Auch Grundschulkinder sollen deshalb erfahren und üben, ihre mathematischen Ideen adäquat mitzuteilen, mit anderen zu vergleichen und gemeinsam weiterzuentwickeln. Das Heft liefert viele Ideen für Mathekonferenzen in verschiedenen Jahrgängen und zu verschiedenen Inhalten. Die Autorinnen und Autoren beschreiben dabei in den einzelnen Artikeln ihre Erfahrungen beim Einsatz von Mathekonferenzen: Abläufe, Probleme, Reaktionen und Ergebnisse.

Mit dem Ziel Problemlösekompetenzen zu entwickeln ist die Hoffnung verknüpft, generalisierbare Kompetenzen anzubahnen, die auch im Alltag eine wertvolle Basis für lebenslanges Lernen darstellen.

Doch was meint „Problemlösen lernen“ und wie können wir schon in der Grundschule Problemlösekompetenzen behutsam anbahnen?