Experimente und Visualisierung

Der Mathematikunterricht Nr. 4/2006

Bestellnummer: 524130
Medienart: Zeitschrift
Erscheinungsdatum: August 2006
Schulfach / Lernbereich: Mathematik
Preis: 21,50 € *
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SCHWERPUNKT
Mittelwerte und weitere Mitten
Verantwortlich: Horst Hischer und Anselm Lambert

THEMENTEIL

Horst Hischer
Zur Einführung

Horst Hischer
Mittenbildung als fundamentale Idee

Monika Hischer-Buhrmester
Mittelwerte und Mitten in der Musik

Norbert Henze und Wolfgang Stummer
Mittelwerte und Mitten in der Stochastik

Anselm Lambert und Uwe Peters
Mittelwerte und Mitten in Geometrie und Physik

Horst Hischer
Mittelwertfolgen – oder: Mitten inmitten von Mitten

Anselm Lambert und Wilfried Herget
Mächtig viel Mittelmaß in Mittelwert-Familien

Horst Hischer und Anselm Lambert
Zur Axiomatisierung von Mittelwerten unter Berücksichtigung der historischen Begriffsentwicklungen

kleingedrucktes

Impressum

Autor: Boehm, Josef
Titel: Bring deine Umwelt in den Mathematikunterricht!
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2006) 4, S. 4–22

Abstract: Der Autor zeigt in seinem Beitrag einige der vielfaeltigen Moeglichkeiten, die Erlebniswelt der Schueler in den Mathematikunterricht zu holen, um so den Unterricht lebensnaeher, unmittelbarer und nachhaltiger zu gestalten. Er benutzt hierzu die Idee der Urlaubsfotos, wie sie heute jedermann leicht erstellen und als Bilddateien in den Computer bringen kann. Mit diesem Ansatz lassen sich zahlreiche mathematische Fragestellungen initiieren. Der Aufsatz spannt einen weiten Bogen von Kirchenfenster-Fotos und deren Modellierung durch Zerlegung in Teilfiguren ueber die Bilder einer Radtour bis hin zu Brueckenbildern, die auch auf den Bildschirm des Taschencomputers gebracht werden. Bevorzugtes Hilfsmittel ist hier das Computeralgebrasystem DERIVE 6, dessen algebraische und geometrische Moeglichkeiten demonstriert werden.

Schlagwörter: Computer-Algebra-System, Geometrie, Funktion , Foto, Computerprogramm, Mathematisches Modell, Kurventheorie, Lebensweltbezug, Mathematikunterricht, Lebenswelt, Angewandte Mathematik


Autor: Lehmann, Eberhard
Titel: Visualisieren und animieren mit dem Computer.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2006) 4, S. 23–45

Abstract: Die vom Autor vorzugsweise verwendete Software ANIMATO weist besondere Vorzuege fuer mathematische Animationen auf. Der Entwurf von Animationen durch die SchuelerInnen erfordert von ihnen neben den jeweils notwendigen mathematischen Kenntnissen auch Ueberlegungen zur angemessenen Praesentation der mathematischen Inhalte – heute eine immer wieder geforderte Schueler-Kompetenz. Hierbei sind u.a. individuelle Designentscheidungen zu treffen, die von der Software durch die Idee von Animationsschritten und der Zuordnung von speziellen Eigenschaften zu den betrachteten Objekten unterstuetzt werden. Damit geht die Arbeit der Schueler weit ueber das reine Visualisieren mathematischer Relationen hinaus. Die ersten Beispiele stammen aus der Abbildungsgeometrie mit Matrizen, einem weiten Feld fuer Animationsvorgaenge. Eine Exkursion in den Garten fuehrt zur Modellierung von Blumenfotos (siehe auch Extra-Farbseite) und auch mit der Idee der Firmenlogos lassen sich Modellierungsvorgaenge anstossen. Wie in dem Beitrag von Josef Boehm werden auch hier Hintergrundbilder benutzt, u.a. wird auf einem Bild der Kuppel des Berliner Reichstags mit Parabeln modelliert. Weiterhin wird gezeigt, wie auch das bekannte Praesentationsprogramm Power-Point fuer die Demonstration mathematischer Sachverhalte eingesetzt werden kann.

Schlagwörter: Computer-Algebra-System, Kegelschnitt, Geometrie, Experimentelle Mathematik, Funktion , Computerprogramm, Computer, Visualisieren, Transformation, Algorithmus, Analytische Geometrie, Mathematikunterricht


Autor: Schmidt, Guenter
Titel: Mathematik zum Anfassen im alltaeglichen Mathematikunterricht.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2006) 4, S. 46–62

Abstract: Guenter Schmidt stellt nicht das Hilfsmittel Computer in den Vordergrund der Schuelerarbeit, sondern arbeitet zunaechst mit Modellen zum Anfassen. Das fruchtbare Zusammenspiel von Realexperiment -- Simulation -- Gedankenexperiment wird exemplarisch an den Beispielen des Galton-Bretts, der gleitenden Leiter und dem Haus des Nikolaus aufgezeigt. Diese Objekte werden vor allem unter dem Aspekt gesehen, dass Mathematikunterricht anschaulich, interdisziplinaer und interaktiv sein soll. Er muss zum Spielen, Probieren, Experimentieren und Knobeln anregen. In den Beispielen werden deshalb experimentelle Lernumgebungen vorgestellt, die die Schueler zunaechst zum Handeln auffordern. Auf dieser Grundlage folgt dann jeweils die mathematische Modellierung. Diese Betrachtungen werden im letzten Teil des Beitrags durch zahlreiche fuer einen experimentellen Unterricht geeignete motivierende Experimente abgerundet. Damit erhaelt der Leser hier noch eine Fuelle von Anregungen, die er mit den in den Beispielen skizzierten Methoden im Unterricht verwenden kann.

Schlagwörter: Geometrie, Experimentelle Mathematik, Funktion , Computerprogramm, Computer, Trigonometrie, Visualisieren, Problemlösen, Mathematikunterricht, Parabel


Archiv

Bisher erschienene Ausgaben:

3/2019 - Unterschiedliche Sichtweisen auf die Mathematik
2/2019 - Der Übergang vom Mathematikunterricht in ein MINT-Studium
1/2019 - Beschreibende Statistik
6/2018 - Anregungen aus der Mathematikmethodik der DDR
5/2018 - Mathematik in Schule und Hochschule
4/2018 - DGS und Beweise(n)
3/2018 - Alternative Zugänge zur Analysis
2/2018 - Halbregelmäßige geometrische Objekte
1/2018 - Experimente im Mathematikunterricht
6/2017 - Visualisieren – Transformation und Transfer
5/2017 - Mathematikunterricht im Kontext physikalischer Anwendungen – Grundlegungen und Konzepte zu fächerbindendem Unterricht
4/2017 - Mathematikgeschichte im Unterricht – Historische Zugänge zu mathematischen Themen
3/2017 - Perspektiven auf die Schulmathematik
2/2017 - Ideen aus der Reformpädagogik
1/2017 - Wege in die Analysis
6/2016 - Der Schulversuch LEMAMOP
5/2016 - Geometrie in der Sekundarstufe I
4/2016 - Didaktik der Analytischen Geometrie
3/2016 - Fehler beim mathematischen Denken und Problemlösen
2/2016 - Mathematikgeschichte des 16./17. Jahrhunderts im Mathematikunterricht
1/2016 - Mathematik wirklich verstehen – Beispiele zur Stoffdidaktik
6/2015 - Philosophie der Mathematik
5/2015 - Realitätsbezug im Mathematikunterricht
4/2015 - Perspektivwechsel bei der Begriffsentwickung in der Analysis
3/2015 - Variationen
2/2015 - Begabungsförderung und Mathematik
1/2015 - Optimieren
6/2014 - Begriffslernen und -lehren
5/2014 - Heuristisches Arbeiten im Mathematikunterricht
4/2014 - Didaktisches Potential von GeoGebra
3/2014 - Schulversuch MABIKOM
2/2014 - Analysis in historischer und didaktischer Sicht
1/2014 - Computer-Algebra-Systeme
6/2013 - Lehrkunstdidaktik
5/2013 - Schülerlabore Mathematik
4/2013 - Mathematische Bildung als staatsbürgerliche ..
3/2013 - Raumanschauung
2/2013 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge II
1/2013 - Modellieren
6/2012 - Grenzwertsätze bei Matrizen (vergriffen)
5/2012 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge 1
4/2012 - Daten, die uns etwas angehen
3/2012 - Parameterdarstellungen [x(t), y(t)] in der Sek I (vergriffen)
2/2012 - Angewandte diskrete Mathematik mit Schülerinnen ..
1/2012 - Die Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt
6/2011 - Examensarbeiten aus Studienseminaren
5/2011 - Mathematik ist überall
4/2011 - Brücken im Mathematikunterricht
3/2011 - Bruch- und Dezimalbruchrechnung – neue Ideen aus Forschung und Praxis
2/2011 - Algebra
1/2011 - Mathematik und Musik
6/2010 - Elemente nichteuklidischer Geometrien (vergriffen)
5/2010 - Schülerprojekte
4/2010 - Modellieren
3/2010 - György Pólya (187 – 1985) – Teil II
2/2010 - György Polya (1887–1985) Teil I (vergriffen)
1/2010 - Mathematik darstellen – Sprache, Zeichen, Handlung (vergriffen)
6/2009 - Mathematik und Origami
5/2009 - Ungleichungen (vergriffen)
4/2009 - MU mit einem Computer-Algebra-System
3/2009 - Unterrichtskonzepte zur Analytischen Geometrie
2/2009 - Mathematik und Kunst
1/2009 - Polyeder im Mathematikunterricht
6/2008 - Medien – Methoden – Kompetenzen
5/2008 - Forscherwerkstatt PC -Labor (vergriffen)
4/2008 - Figurierte Zahlen
3/2008 - Historische Aufgaben im Mathematikunterricht (vergriffen)
2/2008 - Analysis in der Lehrerausbildung (vergriffen)
1/2008 - Stochastische Phänomene
6/2007 - Iteration (vergriffen)
5/2007 - Philosophie und Mathematik (vergriffen)
4/2007 - Gymnasiallehrerausbildung (vergriffen)
3/2007 - Stochastik – Allgemeinbildung – Daten (vergriffen)
1/2 2007 - Fächerübergreifender Mathematikunterricht (vergriffen)
6/2006 - Analogiebildung (vergriffen)
5/2006 - Zahlentheorie (vergriffen)
4/2006 - Experimente und Visualisierung (vergriffen)
3/2006 - Symmetrie (vergriffen)
2/2006 - Begabungsförderung II (vergriffen)
1/2006 - Algorithmen (vergriffen)
6/2005 - Raumkurven (vergriffen)
5/2005 - Begabungsförderung I (vergriffen)
4/2005 - Kurskonzepte (vergriffen)
2/3 2005 - Mathematikunterricht auf dem Prüfstand (vergriffen)
1/2005 - Zirkel (vergriffen)
6/04 2005 - Funktionales Denken (vergriffen)
5/2004 - Mittelwerte und weitere Mitten (vergriffen)
4/2004 - Dynamische Kurvenkonstruktionen (vergriffen)
3/2004 - Selbstgesteuertes Lernen (vergriffen)
1+2/2004 - Unterrichtsideen zur Raumgeometrie (vergriffen)
5/2003 - Variationen über ein mathematisches Thema (vergriffen)
4/2003 - Mathematikunterricht im Internet (vergriffen)
3/2003 - Individuelle Konzepte im Mathematikunterricht (vergriffen)
2/2003 - Unendliche Reihen (vergriffen)
1/2003 - Problemlösen (vergriffen)
6/2003 - Zum Wechselspiel zwischen Figuren und Zahlen (vergriffen)
6/2002 - Spiegelungen (vergriffen)
4+5/2002 - Unterrichtsbezogene Vorstellungen (vergriffen)
3/2002 - Historische Längenmaße (vergriffen)
2/2002 - Statistische Testmethoden (vergriffen)
1/2002 - Genauigkeit (vergriffen)
6/2001 - Problemlösen und Heuristik im Mathematikunterricht (vergriffen)
5/2001 - Raumgeometrie mit dem Computer (vergriffen)
4/2001 - Extremwertprobleme (vergriffen)
3/2001 - Diskrete Mathematik und Tabellenkalkulation (vergriffen)
2/2001 - Mathematik zum Be-greifen (vergriffen)
1/2001 - Mathematik als Werkzeug zur Wissensrepräsentation (vergriffen)
6/2000 - Aspekte zur Geometrie und zum Geometrieunterricht (vergriffen)
4+5/2000 - Analysisunterricht (vergriffen)
3/2000 - Felix Klein und die Berliner Schulkonferenz (vergriffen)
2/2000 - Didaktik der Bruchrechnung (vergriffen)
1/2000 - Anwendungen in der Analytischen Geometrie (vergriffen)
6/1999 - Projekte im Mathematikunterric (vergriffen)
5/1999 - Vergleichen, Ordnen + Klassifi (vergriffen)
4/1999 - Praktische Winkelmessung (vergriffen)
3/1999 - Räumliches Vorstellungsvermöge (vergriffen)
2/1999 - Beurteilende Statistik (vergriffen)
1/1999 - Elementargeometrie (vergriffen)
6/1998 - Fächerübergr. u. -verbind. Asp (vergriffen)
4/5 1998 - Kurven (vergriffen)
3/1998 - Aspekte z. Geometrieunterricht (vergriffen)
2/1998 - Chaos und Fraktale (vergriffen)
1/1998 - Entscheidungsprobleme (vergriffen)
6/1997 - Außerordentl. Arbeit i. Fach M (vergriffen)
5/1997 - Modellbildung im Matheunterr. (vergriffen)
4/1997 - Beschreibende Statistik (vergriffen)
3/1997 - Der Mathematikunterricht Nr. 3/1997 (vergriffen)
2/1997 - Entdeckender MU mit d.Computer (vergriffen)
6/1996 - Grafikrechner i Analysisunterr (vergriffen)
4/5 1996 - Übergänge III:Sek II z. Hochs. (vergriffen)
3/1996 - Anregungen zu hist. Exkursi.II (vergriffen)
2/1996 - Symmetrisieren (vergriffen)
1/1996 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
5/1995 - Funktionalgleichungen (vergriffen)
3/1995 - Got. Maßwerkfenster i. Geometr (vergriffen)
1/1995 - Computereinsatz im Geometrieun (vergriffen)
6/1994 - Offenere Formen im Mathematiku (vergriffen)
5/1994 - Zum Funktionsbegriff im Algebr (vergriffen)
4/1994 - Begriffliches Denken im Algebr (vergriffen)
3/1994 - Vernetzungen (vergriffen)
2/1994 - Übergänge II: Von d. Sekundars (vergriffen)
1/1994 - Computereinsatz im Geometrieun (vergriffen)
6/1993 - Anregungen zu historischen Exk (vergriffen)
5/1993 - Abbildung und Kegelschnitte (vergriffen)
4/1993 - Analytische Geometrie und Line (vergriffen)
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