Michael Rode

Falsche Freunde

Interferenz Elektronen Maxima Unbestimmtheit
Gleicher Ausschnitt aus dem Interferenzmuster des Elektronen-Interferenz-Experiments von Tonomura nach verschieden langer Beobachtungszeit, Quellen: https://www.youtube.com/watch?v=PanqoHa_B6c (Ausschnitte); Tonomura, A., J. Endo, T. Matsuda, T. Kawasaki, and H. Ezawa: Demonstration of single-electron buildup of an interference pattern. In: Am. J. Phys. 57 (1989), S. 117-120

Michael Rode

Problematische Experimente und theoretische Überlegungen zur Quantenphysik

In vielen Lehrgängen oder Schulbuchdarstellungen zur Quantenphysik werden experimentelle Evidenzen oder theoretische Überlegungen verwendet, die nicht so tragfähig sind, wie sie dargestellt werden: falsche Freunde. Hierzu gehören an erster Stelle der lichtelektrische Effekt, aber auch das Tolman-Experiment, der Compton-Effekt und Darstellungen zur Unbestimmtheit. In diesem Beitrag werden einige dieser „falschen Freunde näher diskutiert.
Existiert das Photon?
Alle Experimente, mit deren Hilfe man in der Schule auf die Existenz von Photonen schließen möchte, erweisen sich bei kritischer Analyse nicht als so aussagefähig, wie allgemein angenommen. Nach gegenwärtigem Stand gibt es auch überhaupt kein allgemein verfügbares, einzelnes (Schul-)Experiment, mit dem man logisch zwingend und unbezweifelbar auf die Existenz von Photonen schließen könnte.
Lichtelektrischer Effekt
Diese Frage nach der Existenz von Photonen wird im Unterricht oft zugleich generiert und scheinbar beantwortet durch das Experiment zum lichtelektrischen Effekt mit einer Vakuumphotozelle. Dabei wird allerdings in der Regel ein logischer Fehler begangen: Die Einsteinsche Deutung mit der berühmten Gleichung
Ekin = hν EA
beschreibt die Erscheinungen elegant, wenn man bereits für wahr hält, dass es „Energiequanten des Lichtes gibt. Es gibt keine zwingende Folgerung von den Erscheinungen auf die Deutung. Der Implikationspfeil zeigt bei Einstein von der Annahme der Existenz von Photonen auf die Deutung des lichtelektrischen Effektes. Im Unterricht wird diese Implikation oft unzulässig umgedreht, im Widerspruch zum Stand der Forschung: Der lichtelektrische Effekt mit allen seinen Charakteristika kann ebenso schlüssig gedeutet werden, wenn man das Licht als kontinuierlich verteilt annimmt (s. [1] – [2] und Kasten 1).
Der lichtelektrische Effekt unter der Lupe
Der lichtelektrische Effekt unter der Lupe
In vielen Darstellungen zur Quantenphysik wird der lichtelektrische Effekt benutzt, um die Photonenvorstellung erstmalig einzuführen. Man argumentiert dabei oft so, als ergäbe sich die Existenz von Photonen zweifelsfrei aus den experimentellen Ergebnissen, und versucht zu widerlegen, dass Licht sich als Wellenerscheinung auffassen lässt. Dazu werden meist folgende Beobachtungen herangezogen:
  • Der Photostrom setzt instantan mit dem Einsetzen der Belichtung ein
  • Unterhalb einer Grenzfrequenz weist man unabhängig von der Intensität des Lichtes keine Fotoelektronen nach.
Zusätzlich wird auch beobachtet
  • Die so erzeugte elektrische Stromstärke ist proportional zur Intensität des einfallenden Lichtes.
Schon früh in der Geschichte der Quantenphysik wurde jedoch gezeigt, dass sich diese Beobachtungen auch in einer Wellenbeschreibung schlüssig deuten lassen. Wenn man die Wechselwirkung von Licht mit Materie mit Methoden der Störungsrechnung behandelt, fasst man das einfallende Licht der Frequenz ω als klassische Welle auf und geht davon aus, dass im Atom existierende Energieübergänge mit ihrer Eigenfrequenz ωh resonant angeregt werden können.
So erhält man (vgl. [1], [2] und [6]) für die Wahrscheinlichkeit Ph(t), einen Übergang in einen Zustand h zu bewirken, den Term (s.a. Abb. 2 )
$$P_{h}\left (t\right )=\frac{k\cdot E_{0}^{2}\cdot sin^{2}\left (\left (\omega _{h}\mathrm{–}\mathrm{\omega }\right )\cdot \frac{t}{\mathit{2}}\right )}{\left (\omega _{h}\mathrm{–}\mathrm{\omega }\right )_{}^{2}}$$
Darin misst E² die Intensität des einfallenden Lichtes, ωh ist die Resonanzfrequenz für den betreffenden Übergang, t die Zeit seit Einschalten der Belichtung, k ist eine für die folgenden Betrachtungen unwesentliche Konstante und ω die Frequenz des eingestrahlten Lichtes.
  • Unmittelbar zu erkennen ist, dass die Wahrscheinlichkeit proportional zur Intensität E0² des Lichtes ist, im Einklang mit den Beobachtungen, die im Unterricht gern...

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Fakten zum Artikel
aus: Unterricht Physik Nr. 162 / 2017

Quantenphysik

Friedrich+ Kennzeichnung Fachwissen Schuljahr 11-13