Anja Pies-Hötzinger, Sieglinde Waasmaier

Schätz doch mal!

2 | Verschiedene Schwerpunkte des Themas „Schätzen“
2 | Verschiedene Schwerpunkte des Themas „Schätzen“ , © Friedrich Verlag

Anja Pies-Hötzinger, Sieglinde Waasmaier

„In nichts zeigt sich der Mangel an mathematischer Bildung mehr, als in einer übertrieben genauen Rechnung. (Carl Friedrich Gauß, 1777 1855)

Im Unterricht stellen wir Lehrkräfte häufig fest, dass die Schülerinnen und Schüler Aufgaben lösen, oft auch den Taschenrechner benutzen, und Ergebnisse notieren, ohne diese zu hinterfragen. Stellen wir ihnen dann die Frage, ob das Ergebnis stimmen kann, erhalten wir nicht selten die Antwort: „Wenn Sie so fragen, wahrscheinlich eher nicht. Impulse wie „Schätz doch mal! oder „Stell dir vor ...! sollen in solchen Momenten das Nachdenken über die notierten Ergebnisse anregen.
Aber was ist „Schätzen? Bereits beim Nachschlagen im Wörterbuch wird uns die Vieldeutigkeit des Begriffs bewusst. So wird „schätzen einerseits als „näherungsweises (ohne exaktes Messen, nur auf Erfahrung gestütztes) Bestimmen oder Taxieren und andererseits als „Annehmen, Vermuten oder für wahrscheinlich halten beschrieben. Die dritte Bedeutung des Wortes bezieht sich auf den einer Person oder Sache zugeschriebenen Wert: „von einer Person eine hohe Meinung haben oder von jemandem oder etwas viel halten, auf etwas einen besonderen Wert legen, etwas sehr mögen.
Im Mathematikunterricht finden vor allem die beiden ersten Bedeutungen Anwendung. Denn Schätzungen können an unterschiedlichen Objekten erfolgen. Mengen werden in Bezug auf ihre Anzahl oder Größen mithilfe von Stützpunktvorstellungen geschätzt (Abb. 1 ). Es werden aber auch Vermutungen angestellt, wenn es um (funktionale) Zusammenhänge oder um die Bearbeitung von Daten geht. Im Zusammenhang mit dem Schätzen tritt der Begriff des Überschlagens auf. Diese Bedeutung nutzen wir zur Überprüfung von Ergebnissen, um deren Plausibilität feststellen und begründen zu können.
Der Impuls „Schätz mal! ist schnell gesagt, jedoch stellt das Schätzen hohe Ansprüche an die Schülerinnen und Schüler. Um schätzen zu können, brauchen sie tragfähige Zahlvorstellungen, beispielsweise dass hinter einer Zahl eine Menge steht. Hinsichtlich der Größen bedarf es einer fundierten Vorstellung bezüglich aller Größen: Masse/Gewicht, Zeit, Länge, Fläche, Raum, Anteil usw. In vielen mathematischen Aufgaben wird sogar die Kombination beider verlangt. Hinzu kommt, dass Aufgaben zum Schätzen oder Überschlagen häufig nicht kontinuierlich im Unterricht als Strategie zur Überprüfung oder Annäherung eines Ergebnisses eingesetzt werden, weil wir Lehrkräfte das Gefühl haben, dies kostet zu viel Zeit.
Da Schätzaufgaben ebenso wie Überschlagsaufgaben für die Schülerinnen und Schüler keine Routineaufgaben darstellen, verlangen sie von den Lernenden Selbstvertrauen und Kreativität. Nicht außer Acht gelassen werden darf, dass das Schätzen immer im Zusammenhang mit der Verwendung von Sprache steht, weil Schätzungen begründet werden müssen und deshalb des Argumentierens bedürfen.
Ist sich die Lehrkraft der hohen Ansprüche, die das Schätzen an die Schülerinnen und Schüler stellt, bewusst, wird dies gleichzeitig zum Anspruch an die Lehrkraft. Es braucht in der Unterrichtsplanung kontinuierlich den Blick darauf, wo Schwerpunkte in den Unterrichtssequenzen und einzelnen Unterrichtsstunden gesetzt werden können, um den Lernenden eine Kompetenzentwicklung im Bereich des Schätzens ermöglichen zu können. Es braucht vor allem in der Planung von Einzelstunden, aber auch in der unterrichtspraktischen Umsetzung kontinuierlich den Blick darauf, wann sich Chancen zum Schätzen anbieten, um diese unter Umständen ganz spontan nutzen zu können. Dabei spielen Phasen der Reflexion sowie das bewusste Berücksichtigen von Metaebenen im Unterricht eine entscheidende Rolle.
Betrachtet man das Schätzen im Mathematikunterricht aus der Perspektive der prozessbezogenen Kompetenzen, so werden alle prozessbezogenen Kompetenzen gefördert und gefordert. Ebenso lässt sich das Schätzen in allen Leitideen integriert behandeln.
Gelingt es uns, den...

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Fakten zum Artikel
aus: Mathematik 5-10 Nr. 52 / 2020

Schätz mal!

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