Mathias Hattermann, Rudolf vom Hofe, Frauke Viehmeister

Rote Karte? Ich hab’ grün!

Mathias Hattermann, Rudolf vom Hofe, Frauke Viehmeister

Ein Spiel zur Addition und Subtraktion ganzer Zahlen

Spielerische Zugänge sind bei Schülerinnen und Schülern eine beliebte Abwechslung, „einfach mal was anderes. Die Sicht der Lehrenden auf spielerische Zugänge dagegen ist meist wesentlich differenzierter. Hier werden Fragen einbezogen wie „Lohnt sich der Aufwand der Vorbereitung? „Wie unruhig wird es beim Spiel? und auch „Wie hoch ist die ,mathematische Effizienz bzw. die ,Strukturgleichheit zu der sich hinter der Spielfassade versteckenden Mathematik?.
Mit roten und grünen Karten zur Addition negativer Zahlen
In diesem Beitrag stellen wir einen spielerischen Zugang zur Addition und Subtraktion ganzer Zahlen mit Hilfe eines Kartenspiels vor, der in einem Unterrichtsprojekt erprobt wurde.1 Die Vorbereitung (pro Gruppe 22 Zahlenkarten erstellen, Würfel farbig markieren) erfordert nur geringen Aufwand und kann auch von den Schülerinnen und Schülern erledigt werden. Das Spiel zeichnet sich durch einen nahen Kontext zum eigentlichen Gegenstand aus und erfordert keine künstlichen Konventionen und Interpretationen.
Erste Spiel-Erfahrungen
Im Unterricht spielen die Schülerinnen und Schüler zunächst nur mit den Spielregeln (Material 1 ) über einen Zeitraum von ca. 25 Minuten. Ihnen ist dabei freigestellt, sich Notizen zum Spielverlauf zu machen. Es entstehen sehr unterschiedliche Aufzeichnungen: Manche schreiben nur Punktestände auf, während andere „individuelle mathematische Notationen wie 5 + 3 = 2 verwenden. Einzelne notieren akribisch alle Spielzüge. Anderen ist es wichtiger, den eigenen Spielstand genau zu protokollieren und darauf zu vertrauen, dass die Mitspieler dies genauso gewissenhaft tun (Abb. 1 ).
Schnell durchschauen die Schülerinnen und Schüler, welche roten Karten es loszuwerden gilt, falls der Würfel die Farbe gelb zeigt (die Karten mit möglichst großen Beträgen) und wie die Gewinntaktik aussieht, wenn die Farbe blau den Zug vorgibt und eine wertvolle grüne Karte abgegeben werden muss.
Das Berechnen des aktuellen Spielstandes verursacht keine Schwierigkeiten, jedoch weisen die „Berechnungsarten durchaus Unterschiede auf. So finden einige Schülerinnen und Schüler schnell heraus, dass sich die rote – 4 und die grüne +4 neutralisieren und man mit diesen Karten gar nicht rechnen muss. Andere addieren die Karten in der Reihenfolge, wie sie auf dem Tisch liegen, während eine dritte Gruppe zunächst alle grünen Karten addiert und anschließend die Summe aller roten Karten hinzuzählt.
Die Klasse zeigt sich über den gesamten Zeitraum motiviert. Dazu trug sicher auch der Zufall bei, denn durch das Würfeln können auch zunächst aussichtslos erscheinende Spielsituationen mit einer starken Dominanz von roten Karten innerhalb von kurzer Zeit gewendet werden. Das Spielen machte den Jugendlichen sichtbar Spaß, und es entstand eine angenehm gelockerte und gleichzeitig konzentrierte Lernsituation.
Spielanalyse und Systematisierung
In der nächsten Stunde erfolgt eine Erarbeitungsphase, in der mit Hilfe der Aufgaben 1 bis 3 aus Arbeitsblatt 1 Fragen zur Ordnung, der Gegenzahl und dem Betrag behandelt werden.
In der nun folgenden Gruppendiskussion einigt man sich auf die Notation zur Berechnung des Gesamtpunktestands, wobei man sich zunächst auf die Addition beschränkt und das Pluszeichen als „man bekommt eine Karte dazu deutet und Klammern zur Bezeichnung von Kartenwerten verwendet. Zahlen ohne Klammern bezeichnen Punktestände. Beispielsweise ist die Rechnung – 5 + (– 2) = – 7 so zu deuten, dass der Spieler einen Punktestand von zunächst – 5 aufwies und die rote Karte (durch Klammern dargestellt) (– 2) bekam (Pluszeichen). Sein aktueller Gesamtpunktestand beträgt nun – 7. Zur Festigung werden Aufgaben gestellt, die einerseits die Übersetzung von Rechnungen in Spielsituationen und andererseits die Notation und Berechnung von vorgegebenen Spiel-situationen in Punktestände...

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Fakten zum Artikel
aus: Mathematik lehren Nr. 183 / 2014

Zugänge zu negativen Zahlen

Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (> 90 Min) Schuljahr 5-7