Sieglinde Waasmaier

In Zukunft kann ich leichter rechnen

1 |  Das Arbeitsblatt mit speziell gewählten prozentualen Anteilen
1 | Das Arbeitsblatt mit speziell gewählten prozentualen Anteilen , © Friedrich Verlag

Sieglinde Waasmaier

Prozentwerte mithilfe von Brüchen abschätzen

Bei der Einführung des Prozentbegriffs wird oft zunächst auf die Vorerfahrungen der Lernenden zu Anteilen und Brüchen zurückgegriffen. Sobald der Prozentbegriff eingeführt ist und Prozentwert, Prozentsatz oder Grundwert berechnet werden sollen, besteht die Gefahr, dass die Lernenden unreflektiert ein Verfahren verwenden, das ihnen am einfachsten erscheint. Umso wichtiger ist es mir, bei der Planung der entsprechenden Unterrichtsstunden Sequenzen einzubauen, in denen die Schülerinnen und Schüler die Chance bekommen, das bereits routinemäßig angewandte Vorgehen in Frage zu stellen. In der hier dargestellten Unterrichtsstunde lasse ich z.B. ausgehend von einer Sachsituation Preisreduzierungen berechnen, wobei die Geldwerte als Grundwert und die entsprechenden Prozentsätze für die Preisreduzierung so gewählt sind, dass es einfach ist, die Preisreduzierung mit Bruchanteilen zu berechnen.
Als Sachkontext wähle ich den für die Schülerinnen und Schüler motivierenden Anlass der Einrichtung des eigenen Zimmers. Bei der Konzeption der Aufgaben auf dem Arbeitsblatt beschränke ich mich auf die Prozentsätze 25 %, 20 %, 10 % und 5 %, da diese leicht in Bruchteile umzurechnen sind. Die Preisreduzierung von 30 % nehme ich mit dazu, um näherungsweise an die Vorstellung von einem Drittel anknüpfen zu können.
Bei den Geldbeträgen wähle ich die Preise so, dass sich die Preisreduzierungen aufgrund des Zahlenmaterials auch leicht berechnen lassen.
Individuelle Erfahrungen
Zu Beginn der Unterrichtsstunde lasse ich das Arbeitsblatt (Abb. 1 , KV10 ) austeilen. Im Klassenverband wird besprochen, dass es in der ersten Aufgabe darum geht, die individuelle Vorstellung von Prozent noch einmal ins Gedächtnis zu rufen, auch um mir als Lehrerperson sichtbar zu machen, welche Vorstellung die Lernenden inzwischen vom Begriff „Prozent haben. Bei Aufgabe 2 merke ich an, dass die Aufgabe beinhaltet, „ungefähr die Preisreduzierung bzw. die Kosten zu berechnen, die bei der Einrichtung des Zimmers entstehen. Ich stelle hier bereits fest, dass ich mit der Auswahl der Aufgabe, ein Zimmer einzurichten, den Nerv der Lernenden getroffen habe. Sie beginnen gleich mit der Bearbeitung der Aufgaben. Beim Gehen durch die Bankreihen beobachte ich, dass der Begriff „Prozent ganz unterschiedlich beschrieben und das gewählte Beispiel ebenso unterschiedlich gewählt wird. Auffällig ist jedoch, dass viele bei der Erklärung des Prozentbegriffs auf die Berechnung mit dem Dreisatz zurückgreifen (Abb. 2 ).
Dies setzt sich dann zu Beginn der Arbeit mit der vorgegebenen Sachsituation fort. Einige melden sich und fragen leise bei mir nach, ob man ganz genau rechnen muss oder ob es ungefähr genügt. Ich verweise auf den kurzen Aufgabentext und schon scheint ihnen klar zu sein, von gerundeten Geldbeträgen als Grundwert ausgehen zu können. Häufig werden die Preisreduzierungen bzw. der noch zu bezahlende Preis mithilfe des Dreisatzes berechnet, wobei auf ein Prozent zurückgerechnet wird. Interessant ist, dass manchmal Tabellen angelegt werden, die Zuordnungen in 10-%-Schritten zeigen. Wieder andere nutzen die Bruchvorstellung und verwenden diese zum Berechnen. Sie sind sehr schnell mit der Aufgabe fertig. Ich gebe ihnen zusätzlich den Auftrag, sich selbst Gedanken darüber zu machen, wie Preis und Prozentwert gewählt werden müssen, damit dieser Rechenweg naheliegend ist. Sie dürfen selbst weitere Beispiele finden.
Arbeit mit dem Bruch-Prozentstreifen in der Gruppe
Nach der individuellen Arbeit lasse ich die Lernenden in Kleingruppen zusammenarbeiten. Zunächst tauschen Sie sich über ihre Rechenwege und Ergebnisse aus. Während die Gruppen arbeiten, gebe ich ihnen ein Arbeitsblatt mit der Darstellung von Prozent- beziehungsweise Bruchstreifen, das sie in der Gruppe auf die Aufgaben beziehen sollen (Abb. 3 , KV11 ).
Interessant ist zu beobachten, dass sich alle Gruppen intensiv mit der...

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Fakten zum Artikel
aus: Mathematik 5-10 Nr. 52 / 2020

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