Klaudia Singer

Größenvergleich von Brüchen

Klaudia Singer

Vorstellungen zu Brüchen auf dem Prüfstand

In den letzten Jahren rückten Fertigkeiten rund um Rechenoperationen im Bereich der Algebra vermehrt in den Hintergrund, nicht zuletzt durch den zunehmenden Einsatz von digitalen Technologien. Zugleich fokussieren diverse, dem Unterricht zugrundeliegende, Kompetenzmodelle stärker auf einen verständnis- und handlungsorientierten Unterricht. In diesem Zusammenhang werden die Entwicklung einer Problemlösekompetenz bei den Lernenden und das Vorbeugen von Fehlvorstellungen immer wieder als vorrangige Ziele für einen modernen Mathematikunterricht genannt. Um hierbei gute Ansatzpunkte für das Lehren und Lernen zu finden, wissen wir aber noch immer recht wenig darüber, welche mathematischen Vorstellungen Lernende überhaupt haben.
In einem Projekt, an dem ich mitarbeite, widmen wir uns unter anderem dem Verständnis der Schülerinnen und Schüler beim Größenvergleich von Zahlen. Dies ist ein Thema, das sich wie ein roter Faden durch die Schulzeit zieht und lebenslang in Ausbildung, Beruf und Alltag relevant bleibt. Uns interessiert, wie die Lernenden beim Größenvergleich der beiden Brüche 1718und 1819vorgehen und ob eine leichte Variation der Aufgabenstellung einen Einfluss auf Vorgehen und erfolgreiche Lösung hat.
Altersstufenübergreifend wurden in Deutschland und Österreich mehreren Lernenden aus verschiedenen Schultypen, Schulen und Klassen der gesamten Sekundarstufe eine der Aufgaben A, B, C oder D vorgelegt (vgl. Kasten).
Variationen der Aufgabenstellung
Variationen der Aufgabenstellung
A: Vergleiche die beiden Brüche 1718und 1819 Nutze >,
Beschreibe ausführlich dein Vorgehen.
B: Liebe(r), wie geht es dir? Mir geht es eher so mittel, da ich immer noch Probleme mit Mathe habe. Heute zum Beispiel sollten wir in der täglichen Übung verschiedene Brüche vergleichen. Allerdings war die Zeit viel zu kurz für mich. Es ging um 1718und 1819 Wir sollten sagen, welcher der beiden Brüche größer ist. Ich habe es nicht gewusst und weiß es immer noch nicht. Unser Lehrer erklärt die Aufgaben allerdings immer erst in der nächsten Woche und ich habe Angst, bei dem nächsten kleinen Test wieder das gleiche Problem zu haben. Kannst du mir helfen und sagen welches die richtige Lösung ist und wie ich am schnellsten zu dem Ergebnis komme? Danke für deine Hilfe und ganz liebe Grüße, dein Max.
C: Vergleiche 45und 34sowie 1718und 1819 Nutze >,
D: Vergleiche die beiden Brüche 1718und 1819 Nutze >,
Manche Leute berichten, dass sie sich bei der Lösung der Aufgabe die Situation bildlich vorgestellt haben.
Zeichne auch du ein Bild, wie du dir die beiden Brüche vorstellst.
Es ergab sich folgende Verteilung der Antworten bei 1604  Lernenden aus acht Schulen verschiedener Schulformen beim Vergleich von 1718und 1819:
In den nächsten Abschnitten sind ein paar Ergebnisse herausgegriffen, wie die...

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aus: Mathematik 5-10 Nr. 47 / 2019

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Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (< 45 Min) Schuljahr 5-10