Sabine Kliemann

Fermi, meine Schule und ich

Arbeitsblattauszug zu einer Fermi-Frage
Arbeitsblattauszug zu einer Fermi-Frage, © Friedrich Verlag

Sabine Kliemann

Besondere Schätzaufgaben lösen

Meinen Förderkurs in der Klasse 6 sehe ich nur einmal in der Woche. Die Lernatmosphäre ist sehr angenehm, die Lernenden sind fast ausnahmslos aufgeschlossen und interessiert.
In einer Stunde, in der sich noch nicht viele Fragen für den Förderunterricht ergeben haben, schlage ich das Thema „Fermi, meine Schule und ich vor. Inhaltlich ergänzt meine Idee die aktuelle Lerneinheit als mathematische Grundlage. Wie erwartet, wecke ich die Neugier der Lerngruppe.
Ich erkläre: „Ihr besucht unsere Schule schon seit mehr als einem Jahr. In dieser Zeit ist viel passiert. Vielleicht hat sich jemand auch schon einmal gefragt:
  • Wie viele Stunden habe ich schon in der Schule verbracht?
  • Wie viele Kilometer Schulweg habe ich zurückgelegt?
  • Wie viele Matheaufgaben habe ich schon in der Schule gelöst?
  • Wie viele Heftseiten habe ich im Mathematikunterricht vollgeschrieben?
Einige bekommen direkt leuchtende Augen und fragen: „Nur in der Zeit an unserer Schule oder auch schon in der Zeit davor? „Zählen zu den Matheaufgaben auch die Hausaufgaben? „Nur Seiten im Mathe-heft oder auch die Seiten im Arbeitsheft?“…
Andere schauen mich ungläubig an: „Ich weiß noch nicht mal, wie lang mein Schulweg ist. „Wir rechnen doch nicht jeden Tag gleich viele Aufgaben! „Meinen Sie das im Ernst? Das kann man doch gar nicht wirklich ausrechnen!
Was hat Fermi damit zu tun?
Das nehme ich zum Anlass, um den Kindern von Enrico Fermi und der berühmten Aufgabe zu berichten, die er seinen Studierenden stellte: „Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago? Ich erläutere nach und nach die Strategie, mit der Fermi die Aufgabe anhand verschiedener Annahmen und Schätzungen näherungsweise plausibel beantworten konnte (vgl. Kasten).
Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?
Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?
Fermis Strategie zur Beantwortung der Frage:
1.Fermi schätzte zuerst die Einwohnerzahl Chicagos auf ca. 3 Millionen.
2.Dann nahm er an, dass jede dritte Familie ein Klavier besitzt, wobei jede Familie durchschnittlich vier Personen umfasst. Daraus folgerte er, dass es etwa 250 000 Klaviere in Chicago gibt.
3.Ein Klavier wird ca. alle 10 Jahre gestimmt. Also müssen in Chicago pro Jahr etwa 25 000 Klaviere gestimmt werden.
4.Ein Klavierstimmer stimmt am Tag ungefähr vier Klaviere. Bei 250 Arbeitstagen im Jahr schafft er 1000 Klaviere.
5.25 000 : 1000 = 25. In Chicago werden also etwa 25 Klavierstimmer benötigt.
Die Schülerinnen und Schüler erfahren, dass Aufgaben dieser Art, für die es keine eindeutige Lösung gibt, nach Enrico Fermi benannt werden (Abb. 1 ). Sie lernen, wie entscheidend die passenden Annahmen, Schätzungen und Vermutungen für die Lösung sind.
Meine Schule und ich
Nun kann es losgehen. Alle wählen eine der anfangs vorgestellten Fragen aus und erhalten von mir ein Arbeitsblatt (Abb. 2 ), das nach dem Ich-Du-Wir-Prinzip so strukturiert ist, dass alle zuerst allein überlegen und notieren, in welchen Schritten sie die Frage beantworten könnten.
Ich beobachte, dass einige sofort eifrig schreiben, während andere noch überlegen. Ihnen hilft der Tipp unter der ersten Arbeitsanweisung.
Nach ca. zehn Minuten treffen sich die Kinder mit gleichen Fragestellungen und bilden nach und nach kleine Teams von drei bis vier Personen. Nur ein Junge mit sonderpädagogischem Förderbedarf möchte allein (mithilfe seiner Inklusionshelferin) arbeiten.
Jetzt stellt sich heraus, dass in der ersten Phase unterschiedlich gearbeitet wurde: Während einige wie gefordert grundsätzliche Überlegungen zu Lösungsansätzen angestellt haben, haben andere bereits mögliche Lösungen berechnet. Trotzdem ist diese Phase, in der sich die Lernenden austauschen, sehr fruchtbar. Die Gespräche sind sehr konzentriert. Zu ihrer Verwunderung stellen einige fest, dass sie sich völlig unterschiedliche Wege überlegt haben.
Die Teams diskutieren und es gelingt allen,...

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Fakten zum Artikel
aus: Mathematik 5-10 Nr. 52 / 2020

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