Corinna von Erdmannsdorff

Zum Glück gibt’s Brüche

nach Vorgaben erstelltes Glücksrad
nach Vorgaben erstelltes Glücksrad, (c) Corinna von Erdmannsdorff

Corinna von Erdmannsdorff

Ein Zugang zur Addition von Brüchen über Gewinnchancen beim Glücksrad

Häufig bin ich in den Jahrgangsstufen 5 und 6 als Mathematiklehrerin eingesetzt. Das große Thema ist hier bekanntlich die Bruchrechnung. Sie bereitet vielen Schülerinnen und Schülern immer wieder Probleme, die dann auch in den höheren Jahrgangsstufen nicht mehr aufgearbeitet werden können. Darum bin ich immer auf der Suche nach alternativen Zugängen, um ein tieferes Verständnis zu erreichen.
Selbst gefertigte Glücksräder
Für eine Wiederholungssequenz in meiner 6. Klasse zu Bruchvorstellungen möchte ich gern mit Glücksrädern arbeiten. Als Einstieg biete ich ein Arbeitsblatt an, bei dem Anteile über Glücksräder dargestellt sind (KV07). Schnell kommt bei der Lerngruppe die Idee auf, eigene Glücksräder zu entwerfen. Diese Idee gefällt mir gut. Allerdings stelle ich einige Bedingungen an die Glücksräder, um sie später für die Addition von Brüchen nutzen zu können:
  • Jedes Glücksrad ist kreisrund.
  • Jedes Glücksrad hat mindestens ein Feld für einen Hauptgewinn, einen Kleingewinn, einen Trostpreis und ein Nietenfeld.
  • Die einzelnen Felder sind wie Tortenstücke geformt.
  • Der Anteil eines einzelnen Feldes am Ganzen darf nicht kleiner sein als ein Zwölftel.
  • Die Anzahl und die Größe der einzelnen Felder sind frei wählbar.
Einige Schülerinnen und Schüler unterteilen ihre Glücksräder gleichmäßig, zum Beispiel in Viertel, Sechstel oder Zwölftel. Dabei wird meist viel Wert auf die dekorative Gestaltung gelegt. Außer bei den Vierteln, wo die Verteilung der Pflichtfelder ja praktisch vorgegeben ist, sind die Anteile der unterschiedlichen Gewinnarten und der Nieten häufig unterschiedlich. Das abgebildete Glücksrad von Fabienne zeigt neben der sehr dekorativen Gestaltung auch unterschiedlich große Anteile (Abb. 1a und b ).
Die Weiterarbeit erfolgt nun zu zweit. Die fertigen Glücksräder werden getauscht und für das „fremde Glücksrad wird jeweils die Chance für einen Hauptgewinn, einen Kleingewinn oder einen Trostpreis als Anteil bestimmt. Das Verfahren, wie die Anteile jeweils bestimmt werden, sollen die Lernenden ausführlich beschreiben.
Bei dem gleichmäßig eingeteilten Glücksrad, das Claire untersucht, können die Gewinnchancen durch „Abzählen ermittelt werden. Fatima hat für das Glücksrad ihres Partners, das nicht gleichmäßig eingeteilt ist, die Idee, die einzelnen Felder mithilfe des Zirkels auf der Kreislinie abzutragen. Hakim, der Partner von Fabienne, möchte das Glücksrad zerschneiden und die verschiedenen Felder einer Gewinnart nebeneinanderlegen, um so den Anteil vom Ganzen zu bestimmen. Um das Kunstwerk nicht zu zerstören, wird dafür eine Kopie angefertigt, mit der Hakim arbeiten kann.
Bei dieser Aufgabe geht es nicht so sehr um die exakte Bestimmung des jeweiligen Anteils der verschiedenen Gewinnmöglichkeiten, kleine Ungenauigkeiten werden also in Kauf genommen. Im Vordergrund steht vielmehr das begründete Argumentieren bei der Beschreibung des verwendeten Verfahrens. Zur Kontrolle sollen sich die Partner dann austauschen, indem sie ihre Verfahren gegenseitig erläutern und auf Stimmigkeit der Argumentation hin überprüfen. In dieser Arbeitsphase wird, abgesehen von der Bruchschreibweise, auf eine Mathematisierung verzichtet. Stattdessen bleiben die Lernenden hier nur auf der Anschauungsebene, die verschiedenen Anteile werden mit dem Ganzen oder untereinander hinsichtlich ihrer Größe verglichen.
Schablonen erleichtern das Erkennen von Anteilen
Ich verwende in meinen Klassen Schablonen für die Darstellung von verschiedenen Brüchen. Auf verschiedenfarbigem Kartonpapier sind Kreise und Rechteckstreifen aufgedruckt, die in unterschiedlich viele Teile (Halbe, Drittel, Viertel usw.) unterteilt sind. Die Schülerinnen und Schüler beschriften die Teile mit den zugehörigen Brüchen und schneiden sie sorgfältig aus. Für die Arbeit an der Tafel habe ich die Schablonen auch im großen Format mit Magnetstreifen auf...

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aus: Mathematik 5-10 Nr. 53 / 2020

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