Orakeln im Mathe-Unterricht

Mit Gummibärchen die Zukunft gestalten

Rund um den Jahreswechsel haben sie Konjunktur: Methoden zur Vorhersage der Zukunft. Statt einen Blick in die Glaskugel zu werfen, haben wir lieber das Gummibärchen-Orakel befragt und uns dazu philosophisch-mathematische Gedanken gemacht. Aussagen zum Digitalpakt wurden nicht getroffen, zur Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit hingegen schon.

Gummibärchen
Wie viele Kombinationen gibt es beim Orakel der Gummibärchen? Foto: ejaugsburg / Pixabay CC0 Creative Commons

Was macht ein gutes Orakel eigentlich aus? Will man etwas über die Zukunft wissen, sind die Anforderungen klar: Es soll zutreffend verraten, was wir noch nicht wissen, da es eben noch nicht Gegenwart ist. Berühmt ist das antike Orakel von Delphi, bei dem eine Priesterin in Trance Fragen beantwortete - wobei ihre Aussagen oft noch gedeutet werden mussten. Damals wurde auch schon das "Binär-Orakel" angewandt: Es durften nur Ja-Nein-Fragen gestellt werden, und die Pristerin zog aus einer Urne eine Kugel (weiß = ja, schwarz = nein). 

Ein moderneres Orakel setzt auf Gummibärchen statt auf Kugeln. Diese bieten mehr Möglichkeiten: Gummibärchen gibt es in fünf Farben, daher darf man auch fünf Bärchen ziehen. Dietmar Bittrich, Schriftsteller und Autor des Gummibärchen-Orakels, hat zu allen möglichen Farb-Kombinationen (Wie viele sind es?) die Interpretationen aufgeschrieben. Auf seine feinsinnig-witzige Art teilt er mir mit, was ein gelbes, ein weißes und drei orangene Bärchen über meine Persönlichkeit aussagen und welche Gestaltungsimpulse ich für die Zukunft daraus mitnehmen darf.

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Der Umgang mit Unsicherheit ist ein mathematischer Inhalt, dem Lernende im Alltag häufig begegnen. Trotzdem kommt die Leitidee „Daten und Zufall“ im Unterricht oft zu kurz.

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Orakeln im Mathe-Unterricht?

Münzen werfen, Würfeln, Glücksräder drehen oder farbige Plättchen aus Socken ziehen - Experimente zum Thema Wahrscheinlichkeit gibt es einige. Das Gummibärchen-Orakel kann hier eine unterhaltsame und schmackhafte Ergänzung sein. Etwa zur Frage, ob die Ziehung von fünf unterschiedlichen Gummibärchen-Farben wirklich die Unwahrscheinlichste ist. Oder um den Unterschied der Anzahl der Möglichkeiten mit oder ohne Beachtung der Reihenfolge zu thematisieren. Kann eigentlich auch eine Computer-Simulation orakeln? Wie zufällig sind denn die Zufallszahlen - erzeugt von einem Algorithmus(!) ?

Will man selbst ein Zufalls-Orakel erstellen, braucht man jedenfalls ein Zufallsexperiment mit unterschiedlichen Ereignissen (Wie viele sind sinnvoll?) und pasende Deutungstexte (Nach welchen Kriterien werden diese sinnvoll formuliert?). Sie können hierzu bei einer großen Tüte Gummibärchen auch mit Ihren Schülerinnen und Schülern ins Gespräch kommen über Erwartungen, Wünsche und Ziele und neben dem Mathematisieren gemeinsam ein wenig philosophieren.

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Online-Gummibärchen-Orakel  

Buch: Das kleine Gummibärchen Orakel 


Hintergründe

zum Orakel von Delphi:

Mythologie, Ablauf, berühmte Sprüche (Wikipedia)

War die Priesterin berauscht? (Spiegel Online) 

Unterrichtsideen bei mathematik lehren:

Wege in die Stochastik (mit vielen Beiträgen zu Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten, s. Inhaltsverzeichnis)

Fakten zum Artikel
Methode & Didaktik Schuljahr 5-13
Zeitschrift
Der Mathematikunterricht Nr. 6/2019 Stochastik

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Zeitschrift
mathematik lehren Nr. 197/2016 Statistische Grundbildung

Die Leitidee Daten und Zufall umfasst auch die Beschreibende Statistik. Es geht darum, Datensätze zu analysieren und sachgerecht zu deuten. Grundlegend ist dazu sicherlich ein mathematisch-statistisches Grundwissen. Damit können Schüler erste eigenen Prognosen zum nächsten Geysir-Ausbruch erstellen und Schlussfolgerungen aus Arbeitsmarkt- und Bevölkerungsdaten begründet einschätzen.

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