Neues aus der Stochastik

Beweis der Gauß’schen Korrelationsungleichung

Mathematiker schaffen es eher selten in die Zeitungen. Thomas Royen, Statistikprofessor im Ruhestand, gelang dies durch seinen Beweis der Gauß’schen Korrelationsungleichung, mit der man Wahrscheinlichkeiten abschätzen kann.

Professor Thomas Royen von der FH Bingen
Professor Thomas Royen von der FH Bingen hat die sogenannte Gaußsche Korrelationsungleichung bewiesen. (Foto: FH Bingen)

Die publizierten Grafiken dazu liefern reichlich Diskussionsstoff, wie der ScienceBlog Mathlog zeigt. Gut verständlich und jetzt bewiesen: Für die n-dim. Gauß’sche Normalverteilung μn gilt: μn(A∩B) ≥ μn(A) · μn(B) für alle konvexen, rotationssymmetrischen Körper A, B mit gemeinsamem Mittelpunkt. Im zweidimensionalen Beispiel ist also die Wahrscheinlichkeit, den Überlappungsbereich zu treffen, höher als das Produkt der Trefferwahrscheinlichkeiten der einzelnen Flächen.

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Die Geschichte hinter dem Beweis gibt es auf SPON. Für ein Video-Interview kehrte er an seine alte Wirkungsstätte zurück.

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