Kugelvolumen und Gewicht

Modellieren mit EIS

Der Sommer kommt, und damit beginnt wieder die Eis-Zeit. Und das stellt tatsächlich auch die Gastronomie vor knifflige mathematische Fragen, die auch uns interessieren können! Als Kunde interessiert uns, wie viel Eis wir für unser Geld bekommen. Und die Eisdiele interessiert, wie viele Kugeln sie aus einem Behälter von 10 Litern schöpfen kann. Also: Wie viel wiegt eigentlich so eine Kugel Eis? Und was rechnet man dabei, um dies herauszufinden?

Eine Kugel Eis
Wie viel wiegt so eine Kugel Eis? Foto: ii7010 / Pixabay
Eispreise
Würden Sie diese Aufgabe im Unterricht stellen? Mit welcher Frage? Foto: Melanie Herget

Sind Sie auch manchmal auf der Suche nach guten, authentischen Unterrichtsideen? Nach etwas, das die Schülerinnen und Schüler anspricht? Etwas, das Sie selbst vielleicht auch wissen wollen? Und natürlich nach etwas, bei dem Mathematik gelernt, angewandt, erfahren wird. Wir sind ja in der Schule ... 

Die Ausgangsfragen

Auf dem Blog von Robert Kneschke (siehe unten), bei dem es um das Selbermachen von Eis geht, wurden folgende Mathe-Fragen gestellt und auch ausführlich beantwortet:  

Ein Münchner Gastronom behauptet, eine Kugel Eis dürfe nicht mehr als 75g wiegen. Nachwiegen in mehreren Eisdielen lieferte Messwerte in der Spanne von 65g bis 95g. 

  • Wie schwer ist nun eine Kugel Eis?
  • Von welchen Größen könnte das abhängen?

Eis wird in der Gastronomie meist literweise hergestellt und gehandelt. Für private Haushalte werden meist 1-Liter-Packungen angeboten.

  • Wenn jeder in der Klasse eine Kugel Eis bekommen soll, reicht dann eine Packung aus? 
  • Anders gefragt: Wie viele Kugeln Eis bekommt man aus einem 1-Liter-Behälter (2,5-Liter-Behälter, 5-Liter-Behälter oder ...).  
  • Wie kann ich das schätzen?
  • Wie kann ich das modellieren?

Bei der Antwort wird gemessen und gerechnet (siehe hier). Und auch erklärt, warum mache Eiskugeln leichter sind als andere.

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Die Mathematik dahinter 

Wie schon deutlich wird, gibt es hier einige Gelegenheiten zum Modellieren und zum Experimentieren. Man kann Tischtennis-Bälle in eine Kiste geben und zählen. Oder sich Gedanken um dichteste Kugelpackungen machen. Die Genauigkeit spielt eine Rolle und auch die Frage, wie viel Prozent Verlust rechnerisch und auch tatsächlich beim Portionieren herauskommen. Zudem ist eine Eis-Kugel auch nur näherungsweise eine Kugel.

Mit Anteilen und Prozenten lässt sich bei den Zutatenlisten rechnen: Wie viel Zucker, Fett, Frucht ... sind in einer Kugel? Und sicher fallen Ihnen und Ihrer Lerngruppe noch weitere Fragen zum Thema Eis und Eisverkauf ein.

Zutaten für den Unterricht

  • Ausschnitte aus dem Blogbeitrag zur Eiskugel
  • eine Packung Eis
  • Eis-Portionierer
  • Löffel und Becher/Tassen 
  • Feinwaage
  • Servietten (für alle Fälle)

Nach getaner Arbeit ist Zeit fürs Schlemmen. Ach ja, meine aktuelle Lieblingssorte ist Mango. Wie sieht das Ranking in Ihrer Klasse aus? Damit wären wir bei der Statistik ... 

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