Beruf und Leben

Mathe im März - Mathe im Radio

Vielleicht haben Sie in der letzten Woche schon den einen oder anderen Radio-Beitrag zur Mathematik gehört? In der Woche vom 11. bis 17. März sendete der Deutschlandfunk mehrere Beiträge zur Mathematik. Wir bieten Ihnen eine kommentierte Zusammenfassung und die Verweise zum Nachlesen und Nachhören.

Mathe fürs Leben
Mathe fürs Leben Grafik: Stiftung Rechnen

Gemeinsam mit der Stiftung Rechnen hat der Deutschlandfunk verschiedene Aspekte rund um die Mathematik aufgegriffen: Neben Fakten und Kuriositäten im Format Forschung aktuell wurde die Mathematik in Schule und Beruf bei Campus & Karriere vorgestellt. Eine Übersicht der Beiträge finden Sie hier: Mathe fürs Leben

Mittelwerte bilden 

In dem Beitrag "Nehmen Sie sich Zeit fürs Schwärmen" erläutert der Mathematiker Christian Hesse anhand mehrerer Beispiele ein interessantes Phänomen: Auf ein recht gutes Schätzergebnis kommt man, wenn zunächst mehrere voneinander unabhängige Schätzungen eingeholt werden und dann davon der Mittelwert gebildet wird. Dieses Verfahren können Schülerinnen und Schüler durchaus einmal ausprobieren, etwa um die Anzahl von Schokolinsen in einem Einmachglas zu ermitteln. Wie sieht eine begründete Schätzung bzw. eine Modellierung aus? Beim Schokolinsen-Beispiel könnte man hinterher sogar nachzählen.  

Die Kreiszahl Pi

Passend zum Pi-Tag am 14. März erläuterte Christian Hesse im Gespräch mit Ralf Krauter den Kult um die Zahl Pi. Auch hier werden schulmathematisch interessante Aspekte angesprochen, wie das etwa folgende Näherung von Pi/4 des Inders Madhava (um 1400 n. Chr.): Pi/4 ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 ... Nach wie vielen Schritten hat man die ersten vier Nachkommastellen von Pi ermittelt? Und warum ändern sich diese bei weiterer Addition und Subtraktion nicht mehr? Auch das "buffonsche Nadelproblem" wird genannt - hierzu passten der Titel der Sendung "Wie sich die Kreiszahl mit Würstchen berechnen lässt". Im Unterricht sind Streichhölzer auf Papier sicherlich die bessere Experimentier-Alternative. Oder die Simulation Das Buffon-Experiment von Stefan Becher auf der Seite Passauer Mathe-Museums.

Die wichtigsten Fakten zu Pi

Benfords Gesetz

Es ist schon erstaunlich, an welchen Stellen der Zufall seine Finger im Spiel hat - oder eben nicht. Im Beitrag "Die Vorliebe des Kosmos für kleine Zahlen" wird ein Phänomen erläutert, mit dem sich sehr schön die Grundidee des Hypothesentestens entwickeln lässt (vgl. Leuders 2009). In irgendeinem Datensatz - seien es Einwohnerzahlen, Bilanzen, Wortlängen eines Buches, die Länge von Flüssen oder auch die Zahlen auf Autokennzeichen - treten die Anfangsziffern der Zahlen nicht mit gleicher Häufigkeit auf. Diese nimmt von 1 (mit 30%) bis 9 (mit 5%) ab. Christian Hesse formuliert es hörerfreundlich: "Von 100 Zahlen, die uns im Alltag begegnen, beginnen im Schnitt 30 mit einer eins, und 18 mit einer zwei, nur 13 mit einer drei sowie nur ganze fünf mit einer neun." Die schon 1881 von Simon Newcomb entdeckte Gesetzmäßigkeit bietet einige Bezüge zum Mathematikunterricht, unter anderem zum Stellenwertsystem, zu Logarithmen, zur Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Lernende können sich über das Gesetz und seine Anwendungen (die Steuerprüfung interessiert sich sehr dafür) informieren und mit Datensätzen experimentieren. Wer sich für eine Begründung auf Schulniveau interessiert, dem sei der Vortrag von Prof. Hans Humenberger empfohlen: Eine elementarmathematische Begründung des Benford-Gesetzes. Ebenfalls lesenswert ist der Beitrag von Prof. Norbert Hungerbühler Benfords Gesetz über führende Ziffern: Wie die Mathematik Steuersündern das Fürchten lehrt.

Zufall beim Lotto-Spielen

Im Beitrag "Geteiltes Glück ist beim Lotto nur halbes Glück" verrät Christian Hesse nicht die kommenden Gewinnzahlen, gibt aber den Tipp, die Summe der gewählten Zahlen zu ermitteln. Wenn diese größer als 164 ist, muss man einen möglichen Gewinn eher selten mit anderen teilen - zumindest nicht mit denjenigen, die ein Datum beim Ausfüllen des Lottoscheins nutzen.

Zeitschrift
mathematik lehren Nr. 153/2009 Bewerten und Entscheiden

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Mathe im Studium und Beruf

Drei Sendungen lassen Menschen zu Wort kommen, die die Mathematik zu ihrem Beruf gemacht haben. Lehramtsstudierende der Universität Leipzig schätzen an dem beliebter werdenden Studiengang das Gemeinschaftsgefühl: "Wir sind aufeinander angewiesen" - gerade die anspruchsvollen Übungsaufgaben und die im Gegensatz zur Schule deutlich abstrakteren Inhalte schweißen zusammen. Gleiches gilt auch für das Mathematikstudium an sich, welches man ohne Zulassungsbeschränkung beginnen kann. "Ob man in der Schule in Mathe gut ist oder schlecht, ist egal" - dennoch sollte die Freude am Problemlösen und abstrakten Denken sowie eine hohe Frustrationstoleranz vorhanden sein. Die späteren Berufsaussichten sind bestens und die Tätigkeitsfelder vielseitig, wie der Beitrag "Wie Mathematiker in Unternehmen arbeiten" aufzeigt.

Den Mathematikunterricht weiterentwickeln

Eine hörenswerte Diskussion zum Thema "Besserer Mathematikunterricht" mit Regina Bruder (Mathematik-Didaktikerin, Mitherausgeberin bei mathematik lehren), Matthias Ludwig (Mathematik-Didaktiker; Autor bei mathematik lehren), Jan-Martin Klinge (Mathematiklehrer an einer Gesamtschule, arbeitet viel mit Lerntheken) sowie Sebastian Schmidt (Mathematiklehrer, arbeitet mit Erklärvideos im Konzept Flipped Classroom), moderiert von Manfred Götzke. Erörtert werden unter anderem Methoden, mit denen Jugendliche motiviert und zum Denken angeregt werden können.

Passende Beiträge in mathematik lehren

Nora Feldt-Caesar (2009): Funktionen – das kann ich! Online-Test hilft bei Abitur- und Studiumsvorbereitungen - In: mathematik lehren, Heft 192  Übergänge gestalten S. 38 ff.

Stefanie Rach (2009): Fit fürs Studium? Selbsterklärungen als Lernstrategien in der Sek II - In: mathematik lehren, Heft 192  Übergänge gestalten S. 42 ff.

Zum Gesetz von Benford:
Timo Leuders (2009): Erwischt! – Steuerprüfung mit statistischem Know-how. Die Grundidee des Hypothesentestens entwickeln. - In: mathematik lehren, Heft 153, S. 24 ff.

Podcasts beim Deutschlandfunk

Forschung aktuell

Campus & Karriere

Fakten zum Artikel
Methode & Didaktik Schuljahr 5-13
Zeitschrift
Mathematik 5–10 Nr. 24/2013 Alles Zufall oder was?

Alles Zufall oder was? – Mit Wahrscheinlichkeiten umgehen

Unsere Alltagserfahrungen sind nicht immer geeignet, stochastische Situationen richtig zu erfassen. Wie der Mathematikunterricht helfen kann, diese Defizite aufzuarbeiten und wie man den zu erwartenden Lehr- und Lernschwierig­keiten begegnen kann, soll in diesem Heft gezeigt werden.

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Sonderprodukt
Eine runde Sache – Kreise wiederholen Mathe-Welt ML 165

Diese MatheWelt bietet einen Überblick über die grundlegenden Eigenschaften des Kreises. Es gibt Berechnungsaufgaben, Problemstellungen mit eher entdeckendem Charakter und solche, die zeichnerisch/konstruktiv gelöst werden sollen (9./10. Klasse).

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Zeitschrift
mathematik lehren Nr. 208/2018 Irrationale Zahlen

Irrational – ist das nicht „etwas Unvernünftiges“ oder „das mit dem Verstand nicht zu erklären ist“? Auch wenn die mathematische Bedeutung des Begriffs eine völlig andere ist (nämlich die Nicht-Darstellbarkeit einer Zahl als Bruchzahl), so bleibt mit den irrationalen Zahlen doch etwas Geheimnisvolles. Dieses Heft stellt einige der Besonderheiten irrationaler Zahlen dar: Welche Eigenschaften zeichnen diese Zahlen gegenüber rationalen Zahlen aus?

19,50 EUR Preise jeweils zzgl. Versandkosten

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Fachbuch
Band III: Analysis und Wahrscheinlichkeitsrechnung Mathematik als Abenteuer

Erleben wird zur Grundlage des Unterrichtens

„Wissen wächst. Der Lehrer ist nicht dazu da, den Stoff zu vermitteln. Seine Aufgabe besteht vielmehr darin, zwischen Schu?lern und Wissen zu vermitteln“, so Martin Kramers didaktisches Credo. Für ihn hat diese Interaktion zwischen Schu?lern und Wissen einen Namen: Forschen. Er beruft sich dabei auf Ce?lestin Freinet „Wirklich wichtig ist nicht das Wissen, sind nicht einmal die Entdeckungen: Wichtig ist das Forschen.“ 

29,95 EUR Preise jeweils zzgl. Versandkosten

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