Die etwas andere Aufgabe

Der Weg ist der Weg, und das Ziel ist das Ziel

Der Weg ist das Ziel. Das geflügelte Wort des chinesischen Philosophen Konfuzius begleitet mich schon lange. Es hilft mir, gelassener auszuhalten, wenn etwas nicht klappt. Etwa wenn meine Mathestunde ganz anders verlief als von mir geplant und ich wieder einmal nicht alles geschafft hatte. Es hilft mir auch, etwas bescheidener in meinen Ansprüchen an mich und an andere zu werden. Und es hilft mir, nicht nur die Orientierung am Ergebnis im Blick zu halten, sondern auch die Orientierung am Prozess. Auch im Mathematikunterricht.
Hat Konfuzius das so gemeint? Ich kann es nicht wissen. Aber: Braucht es nicht doch auch ein Ziel für diesen Weg? Wer vom Ziel nicht weiß / kann den Weg nicht haben / wird im selben Kreis / all sein Leben traben (Christian Morgenstern). Doch woher und von wem kommen die Ziele? Wie entstehen Lehrpläne, Bildungsstandards, zentrale Abschlussarbeiten, ? In wie weit sind das auch meine Ziele? Gute Fragen, finde ich. Der Weg ist das Ziel ...
Zwischen Start und Ziel ...
„Wege zwischen Start und Ziel das ist das Motto der aktuellen Sonderausstellung des Mathematikums in Gießen: „Jeden Tag gehen wir auf Wegen, Straßen, Pfaden. Ein Weg ist aber nicht nur der Untergrund, auf dem wir gehen. Wir haben auch mit Wegen zu tun, wenn wir uns mit Hilfe von Karten orientieren, Zug fahren, Fußball oder Schach spielen. Die Mitmach-Experimente regen an, mit allen Sinnen lange und kurze, krumme und gerade, sichtbare und unsichtbare Wege zu erfassen bis Anfang 2017.
und viele Wege
Viele Wege führen nach Rom doch wer sagt denn, dass es immer nur Rom sein muss? Melanie Herget aus Berlin entwickelte zwei klassische Streichholz-Aufgaben kreativ weiter:
Lege ein einzelnes Hölzchen so um, dass die Gleichung stimmt.
Findest du mehr als einen Weg?
Eine Lösung ist X + I = XI, es geht aber auch IX + I = X. Übrigens: Man könnte die Gleichung einfach mal „von oben betrachten, um 180° gedreht dann stimmt sie sogar ganz ohne jedes Umlegen
Lege ein einzelnes Hölzchen so um, dass die Gleichung stimmt.Findest du mehr als einen Weg?Lege genau zwei Hölzchen so um, dass die Gleichung stimmt.Findest du mehr als einen Weg?Lege genau drei Hölzchen so um, dass die Gleichung stimmt.Findest du mehr als einen Weg?
Interessant dabei: Man rechnet viele mögliche Varianten im Kopf darunter sind natürlich auch viele „Holzwege , doch es wird nicht so schnell langweilig. Bei der ersten Aufgabe gibt es neben 8 3 = 5 mindestens eine weitere, weniger naheliegende Lösung: 0 5 = 5. Für die zweite Aufgabe geht 0 + 3 = 3 und 8 5 = 3, für die dritte Aufgabe 6 + 3 = 9 und 9 3 = 6. Ob es jeweils noch weitere Lösungen gibt? Eine gute Frage ...
Auch hier könnte man die Gleichung um 180° gedreht betrachten. Dann ist zum Beispiel auch 6 = 6 0 eine Lösung für die erste Aufgabe so gesehen eröffnet sich ein ganz neues „Fenster für Lösungen!
Es geht auch umgekehrt:
Lege ein einzelnes Hölzchen so um, dass sich wieder eine Gleichung ergibt, die aber falsch ist.Findest du mehr als einen Weg?
Und, natürlich:
Findet möglichst viele Wege!
Wie viele Wege finden Ihre Schülerinnen und Schüler? Die Wege sind das Ziel
Zwei Würfel-Winkel
„Winkel-Würfel-Dilemma nennt Wissenschafts-Journalist Holger Dambeck in seiner Rubrik „Rätsel der Woche auf Spiegel Online die folgende Aufgabe:
Auf zwei benachbarten Seiten eines Würfels ist jeweils eine Diagonale gezeichnet. Wie groß ist der Winkel zwischen diesen beiden Diagonalen?
Räumliches Denken ist hier gefragt. Lassen Sie Ihre Schülerinnen und Schüler erst einmal schätzen und was schätzen Sie?! Übrigens: Es sind nicht 90 Grad. Tipp: Geeignete Linien ergänzen
Auch auf diesem Würfel sind auf zwei benachbarten Seiten rote Linien gezeichnet. Die beiden Linien verbinden jeweils Mittelpunkte der Würfelkanten. Wie groß ist der Winkel zwischen diesen beiden roten Strichen?
„Au...

Friedrich+ Deutsch

Sie sind bereits Abonnent?

Mein Konto

Jetzt weiterlesen mit Friedrich+ Mathematik!

  • Digitaler Vollzugriff auf die Inhalte der Zeitschriften mathematik lehren und Mathematik 5–10
  • Intuitive Benutzeroberfläche mit thematischer Struktur und intelligenter Suche
  • Jährlich über 100 neue didaktische Beiträge, Unterrichtseinheiten, Arbeitsblätter, Bastelvorlagen, Bildmaterial, Methodenkarten, Aufgaben, Tests und vieles mehr

30 Tage kostenlos testen

Mehr Informationen zu Friedrich+ Mathematik

Fakten zum Artikel
aus: Mathematik lehren Nr. 197 / 2016

Statistische Grundbildung

Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (< 45 Min) Schuljahr 5-13