Gute Vorsätze und eine krumme Kurve, pfiffige Preise und andere Irrtümer

Kennen Sie „Wimmelbücher? Kinderbücher mit wunderschönen bunten Bildern, großformatig, lauter lebhafte Szenen, aus der Vogelper-spektive gezeichnet, liebevoll bis ins Detail. Und voller kleiner Überraschungen, die es zu entdecken gilt. Ich lernte die „Wimmelbücher mit meiner (damals) kleinen Tochter kennen und schätzen. Sehr beliebt war dabei auch das Spiel „Ich sehe was, was du nicht siehst …“
Das Schulhalbjahr hat begonnen und für manche Schülerinnen und Schüler ist das Mathebuch auch so etwas wie ein „Wimmelbuch. Wie wärs, einmal bewusst gemeinsam aus der Vogelperspektive draufzuschauen? Rückblick. Ausblick Überblick. „Ich sehe was …“
2016
Regina Bruder stellt diese Aufgabe jedes Jahr wieder, aus gutem Grund: „Weil man wohl keinen einfachen Algorithmus dafür findet bis jetzt waren die intuitiven Knobler immer besser.
2016=(44·44·4)·4+44Wer findet Darstellungen mit noch weniger gleichen Ziffern-Zahlen?
Das hier ist aber noch keine „optimale Lösung sondern ein Anreiz, es noch besser zu machen. Augenblicklicher „Einsendestar ist Ulf Helfenstein aus Darmstadt mit vier Vieren:
(4 + 4)!4! – 4Geht es noch kürzer? Geht es mit vier Exemplaren auch bei anderen Zahlen?
Schon im Dezember-Heft gab es einige solche Anregungen zum neuen Jahr von Heinrich Wicht. Leider waren dabei zwei Potenzen nicht richtig gedruckt worden. So ists richtig:
Finde alle Varianten für x2 + y3 + z4 = 2016.
Das geht tatsächlich auch mit Minus:
442 + 4³ + 24 = 2016
74 63 132 = 2016
114 213 582 = 2016
Quadratisch? Praktisch?
Finde eine Formel für Temperatur in °C Leistung in % entsprechend der obigen Graphik.
Aber aufgepasst: In diesem Beitrag des ADAC ist die horizontale Achse „andersrum. Und, ehrlicherweise: Manchmal mag ja eine Formel helfen doch in diesem Falle wohl kaum schon gar nicht, wenn das Auto nicht anspringt.
Kleine Story, große Zahlen
Thomas Jahnke aus Marburg liest nicht nur Mathematik-Bücher und findet Zahlen auch in „Parallelgeschichten:
Doch dem Kommissar in seiner großen Zerstreutheit war bloß in den Sinn gekommen, was er einige Tage zuvor im Wartezimmer seines Zahnarztes in irgendeinem dummen Magazin gelesen hatte, nämlich dass sich jedes Jahr siebzehntausend Studenten in Philosophie und zweiundzwanzigtausend in Psychologie einschreiben. Was bedeutet, dass pro Generation rund zehn Millionen mit der Mechanik des Geistes und der Seele befasst sind, mithin eine ansehnliche Anzahl, auch wenn sich ein Vielfaches mit Handel, Finanzen und Militär beschäftigt.
Peter Nadas: Parallelgeschichten. 2012. Rowohlt, Reinbek bei Hamburg, S. 16
Zehn Millionen passt das?
10 Mio. das wäre ja jeder Achte in Deutschland: Kaum zu glauben! Die Anfängerzahlen ergeben zusammen 39000, in 30 Jahren sind das etwas über eine Million. Das ist zwar durchaus eine stattliche Zahl, aber doch deutlich kleiner als die genannte „ansehnliche Zahl.
Und wie gehts weiter?
Eine ausgesprochen charmante Preis-Information entdeckte Melanie Herget im Sommer in Görlitz (s. Abbildung )
Wie teuer wird es wohl übermorgen sein? Und überübermorgen? Und ?
Nun ja, die Frage ist natürlich nicht ganz ernst gemeint aber schmunzelnd kann man sich gemeinsam auf die Suche nach einer mehr oder weniger sinnvollen Funktionsvorschrift machen. Und wieder einmal festhalten, dass es in solchen...

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Fakten zum Artikel
aus: Mathematik lehren Nr. 194 / 2016

Nutzt Mathematik!?!

Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (< 45 Min) Schuljahr 5-13