11 kunterbunte Freunde und 2 mal 3 macht 4

Grafik: © Wort&Bild-Verlag
Meine Zukunft in Rolex
Anke Leiser aus Saarbrücken lässt ihre Schülerinnen und Schüler selbst Aufgaben zum aktuellen Thema stellen und schätzt dies als diagnostisches Instrument. Wir können in den selbst erstellten Aufgaben sehr gut lesen, ob inhaltlich verstanden wurde, was gerade „dran war. Und lernen darüber hinaus auch mal Persönliches über unsere Schülerinnen und Schüler, deren Wünsche und Träume.
Hier bleiben wir mit der Frage zurück: 10% jährlich? Geht das? Ja. Aber nur mit seeeehr viel Glück (s.u.).
Umgekehrt fragen
Ja. „Die umgekehrte Aufgabe ist eine sehr fruchtbare Methode. Es gibt dabei unterschiedliche Varianten. Man kann innermathematisch bleiben und etwa bei der Erweiterung des Wurzel-Begriffs fragen:
→ 4 ist das Quadrat von 2; 2 ist die Wurzel aus 4.
Was ist die Wurzel aus 5?
Schon hier ist zu spüren: Umkehrende Fragen öffnen Horizonte. Auch beim Lösen von Gleichungen, dort kann man auf der Modellierungsebene fragen etwa:
→ Erfinde selbst Situationen zu
x=x3+x4+15.
Die Idee ist alt wie viele gute Ideen. Beim Reformator und Mathematiker Michael Stifel (16. Jh.) finden wir in seiner Überarbeitung der Coss von Christoph Rudolff („Fl ist die Abkürzung für Gulden):
Und er erläutert dort: „ damit will er angezeygt haben wie ihm ein vleyssiger Leser selbst möge Exempla dichten und formiren.
Kunterbunter Würfel
Elf Freunde sollt ihr sein daran halten sich auch die Würfelnetze. Treiben wir es mal bunt mit ihnen. Wir haben aus Klickies ein sechsfarbiges Würfelnetz zusammengesteckt.
Nebenbei: Warum findet man Würfelnetze fast immer nur mit den Quadratseiten parallel zu den Buchseiten abgebildet? Ist auf Dauer langweilig. Geht eben auch anders.
Das Würfelnetz haben wir kopiert, passt knapp auf DIN A4. Auf die S/W-Kopie legen wir zwei der Würfelseiten in derjenigen Lagebeziehung zueinander, die sie im Ausgangsnetz haben jetzt allerdings an eine andere Position.
→ Vervollständige das Netz so, dass es (nach oben) zusammengefaltet den genau gleich gefärbten Würfel wie beim Ausgangsnetz ergibt.
Zwei Argumentationen helfen: Welche Flächen liegen gegenüber? Beim Ausgangswürfel leicht sichtbar die blaue und die schwarze. Aber auch z.B. die gelbe und die weiße mit dem Ausschlussargument: Die gelbe hat eine gemeinsame Kante mit allen, außer mit der weißen. Die zweite Strategie sind die Kanten: An der rot-blau-gelben Ecke fallen zunächst die „freie rote und die „freie gelbe Kante zusammen. Verfolgen wir die Kanten entlang des Netzumfangs weiter, trifft sich die nächste rote mit einer schwarzen, die nächste schwarze dann mit einer weißen Und wie sieht das zweite Netz schließlich aus? Übrigens:
→Die 11 verschiedenen Würfelnetze haben nicht nur gleichen Flächeninhalt, sondern auch gleichen Umfang Warum?
Ein Glückspilz
Kennen Sie Paul Newman? Als US- Schauspieler hat er nebenbei eine Uhr weltberühmt gemacht:
Als in der „Antiques Roadshow, dem US-Pendant zu „Bares für Rares, ein Veteran seine „Rolex Oyster Cosmograph Reference No. 6263 zur Begutachtung vorlegte, ahnte er kaum ihren Wert. Er kaufte 1974 die Uhr zum Tauchen für 375,97 $ , fand sie dann aber doch zu schade dafür und bewahrte sie sicher auf. Jahrein, jahraus. Die Paul-Newman-Uhr ist bei Sammlern beliebt, da er 1969 ein solches Modell im Film „Winning trug. Heute kann der Veteran bei einem Verkauf dieser Uhr mit etwa 600000 $ rechnen. Die Wartezeit hat sich also definitiv gelohnt.
Rechnen wir den Wertzuwachs von etwa 375 $ auf 600 000 $ nach, kommen wir auf gut 17 % jährlich. Geht also doch zumindest manchmal. Ob es aber als Altersvorsorgeempfehlung für jedermann taugt? Übrigens: Paul Newmans originale Rolex mit der von seiner Frau veranlassten Gravur "...

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Fakten zum Artikel
aus: Mathematik lehren Nr. 221 / 2020

Motivation

Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (< 45 Min) Schuljahr 5-13