Statistische Grundbildung

Statistische Grundbildung

Mathematik lehren | Ausgabe Nr. 197/2016

Die Leitidee Daten und Zufall umfasst auch die Beschreibende Statistik. Es geht darum, Datensätze zu analysieren und sachgerecht zu deuten. Grundlegend ist dazu sicherlich ein mathematisch-statistisches Grundwissen. Damit können Schüler erste eigenen Prognosen zum nächsten Geysir-Ausbruch erstellen und Schlussfolgerungen aus Arbeitsmarkt- und Bevölkerungsdaten begründet einschätzen.

Inhaltsverzeichnis
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Inhaltliche Vorstellungen zum arithmetischen Mittel
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (> 90 Min) Schuljahr 4-5

In diesem Artikel wird ein Konzept der langfristigen Entwicklung des Wissens und Könnens zum arithmetischen Mittel in aufeinander aufbauenden Phasen vorgeschlagen. Dabei wird auch auf Probleme der sprachlichen Bezeichnung eingegangen. An Beispielen wird für eine erste Phase der Begriffsentwicklung erläutert, wie tragende inhaltliche Vorstellungen dieses Begriffs vor Behandlung der Bruchrechnung aufgebaut werden können (enaktiv und ikonisch). 

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Mit Daten und Sachwissen zu einer sinnvollen Prognose Warten auf den Geysir-Ausbruch
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 6-8

Bei der Arbeit mit realen Daten (Wartezeiten auf einen Geysir-Ausbruch) setzen sich Schülerinnen und Schüler mit deren Darstellung, statistischer Variabilität sowie dem Nutzen und den Grenzen statistischer Kennwerte auseinander. Reflexions- und Zusatzaufgaben ermöglichen individuelles Lernen an diesem Thema, das sich auch für einen fächerübergreifenden Mathematikunterricht anbietet.

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Perzentilkurven zum Wachstum lesen und verstehen Was ist normal?
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 7-8

Perzentile sind eine Möglichkeit, Datenreihen einzuteilen (ähnlich zu Box-Plots) und werden in wissenschaftlichen Studien verwendet (etwa bei der Darstellung der PISA-Ergebnissse oder in Publikationen der WHO). In diesem Artikel wird eine handlungsorientierte Hinführung zu Perzentilkurven, wie sie etwa in Kinderuntersuchungsheften vorkommen, vorgestellt. Schülerinnen und Schüler können dabei eigene Daten erfassen und auswerten.

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Eine fächerverbindende Analyse von Arbeitsmarktdaten Mehr Wohlstand durch „Vollbeschäftigung“?
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (> 90 Min) Schuljahr 8-9

Schülerinnen und Schüler lernen anhand aktueller Arbeitsmarktdaten, inwieweit statistische Darstellungen interessengeleitet sind und manipuliert werden können. Aufgaben zur Entwicklung von Arbeitslosenquoten, Armutsgefährdungsquoten sowie der Zunahme der atypischen Beschäftigung ermöglichen ein tieferes Verständnis dieser Zusammenhänge.

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Prognose der Bevölkerungs entwicklung in Deutschland
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (> 90 Min) Schuljahr 9-13

In dieser Unterrichtssequenz modellieren Schülerinnen und Schüler die Bevölkerungsentwicklung in Deutschland mit Hilfe von Daten über zukünftig zu erwartende Geburten, Sterbefälle sowie Zu- und Abwanderung. Die Vorausberechnung wird mit einem Tabellenkalkulationsprogramm umgesetzt. Schließlich werden im Sinne statistischer Grundbildung die Grenzen langfristiger  Bevölkerungsprognosen problematisiert.

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Statistische Signifikanz verstehen Weniger Mädchen in Gorleben?!
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (> 90 Min) Schuljahr 10-13

Anhand einer Pressemeldung über die „verlorenen Mädchen von Gorleben“ wird die Grundidee des Signifikanztests mit der P-Wert Methode entwickelt. Dazu wird mit den Schülerinnen und Schülern Schritt für Schritt unter Nutzung von Simulationen erarbeitet, was statistische Signifikanz bedeutet. Im Fokus stehen die Interpretation der Ergebnisse im Kontext sowie die Grenzen der statistischen Methode.

Ideenkiste
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 11-13

Stichprobenverteilungen werden im Unterricht eher selten betrachtet. Hier wird ein möglicher Einsatz vorgestellt. Ausgangspunkt ist die Durchführung eines Multiple-Choice-Tests in einem Kurs. Zum Einsatz kommen verschiedene Simulationen, mit denen Stichprobenverteilungen realisiert werden. Inhaltlich geht es um Binomialverteilungen. Stichprobenverteilungen ermöglichen es, eine Vernetzung zum Gesetz der großen Zahlen aufzuzeigen und den Weg zu Sigma-Umgebungen sowie zu Prognose- und Konfidenzintervallen zu ebnen. 

Mathe Welt 197 Statistik mit Wetterdaten
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (> 90 Min) Schuljahr 6-8

Das Arbeitsheft leitet Schülerinnen und Schüler dazu an, Wetterdaten zu analysieren und interpretieren. Sie vergleichen Höchsttemperaturen und Regenmengen von Sommermonaten verschiedener Jahre miteinander und schätzen sie auf der Basis von Klimadaten ein. Dabei können sie nicht nur ein vertieftes Verständnis von Mittelwerten und der Streuung von Daten erwerben, sondern auch Diagramme und einfache statistische Auswertungen mit einer Tabellenkalkulation erstellen.