Methode & Didaktik Schuljahr 5-13

Mathematik hat sich in ihrer Jahrtausende alten und nicht abschließbaren Entwicklung in Themenvielfalt und Darstellungsreichtum stets erweitert, gelegentlich neu fokussiert und ist sich dabei in ihrer Suche nach deduktiv begründbarer Wahrheit stets treu geblieben. Ihre dabei historisch gewachsenen vielen Gesichter zeichnen (gerahmt in ihrer gemeinsamen klaren Begründungskultur) ein authentisches Bild von Mathematik, welches für den Matheunterricht äußerst fruchtbar ist.

Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 5-6

Eine 5./6. Klasse auf den Spuren einer berühmten Mathematikerin: Die Sophie-Germain-Primzahlen werden vorgestellt und interessante Eigenschaften zu Endziffern und Teilbarkeit entdeckt. Diese lassen sich altersgemäß begründen, mit dem Sieb des Eratosthenes (und zwar im vorteilhaften 6er-Pack) und einfachsten Umformungen: Problemlösen und Argumentieren als wohlverstandener Beitrag zur mathematischen Allgemeinbildung, mit einem Blick in die Geschichte.

Unterricht (> 90 Min) Schuljahr 7-8

Der Winkel am Halbkreis ist ein rechter. Haben Sie gewusst, dass neben diesem wohl bekanntesten Satz weitere fünf Sätze auf Thales zurückgehen? Das eigentlich Neue bei Thales ist dabei das logische Verbinden dieser Aussagen und das deduktive Schließen zu deren Begründung. Der Artikel beleuchtet Zusammenhänge der Sätze auf Grundlage von Spiegelungsargumenten. Des Weiteren zeigt er unterrichtliche Potenziale des Satzes des Thales auf, in dem er auf seine aussagenlogische Struktur eingeht und daraus Konsequenzen für den Unterricht ableitet.

Unterricht (> 90 Min) Schuljahr 7-9

Auf den Spuren von Ada Lovelace: Schon 1843, als sie das erste Programm für einen letztlich nie gebauten Universalrechner veröffentlicht, ist sie sich der Bedeutung des Formalisierens bewusst und erweitert den bisherigen Variablenbegriff. Am Beispiel des Heron-Verfahrens zeigt der Beitrag, wie das verständnisorientierte Durchlaufen eines Formalisierungsprozesses für die Schülerinnen und Schüler erfahrbar gemacht werden kann.

Unterricht (> 90 Min) Schuljahr 9-9

Das Lösen quadratischer Gleichungen erfolgt im Mathematikunterricht häufig algebraisch. Dabei sind inhaltliche Lösungsmethoden wie z. B. geometrische Überlegungen wesentlich älter. Das zeigt uns schon Michael Stifel, der im 16. Jahrhundert quadratische Gleichungen anhand von Quadratbildern löste, in seiner Überarbeitung der Coss. Der Artikel schildert einen Unterrichtsgang hin zur quadratischen Ergänzung, welche sich die Lernenden anhand von Originalaufgaben aus der Coss erarbeiten.

Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 7-8

„Mathematik ist die Wissenschaft von den Mustern und Strukturen“ ist eine allseits geschätzte Gutphrase. Aber was sind denn Strukturen? Und (wie) kann man sie unterrichten? Gruppen, als ein prototypisches Beispiel von Strukturen als abstrahierbare Gemeinsamkeiten in zunächst unterschiedlichen Mustern – z. B. arithmetischen und geometrischen –, lassen sich reduktiv konkretisieren. Und man muss sie am Ende nicht einmal explizit „Gruppen“ nennen.

Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 10-12

Descartes fand eine einfache Regel, um allein am Funktionsterm die Maximalzahl der positiven und negativen Nullstellen von ganzrationalen Funktionen abzulesen. Der unterrichtspraktische Artikel zeigt Wege auf, wie Schülerinnen und Schüler diese Regel im Unterricht entdecken können.

Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 11-12

Die Forschungsergebnisse und -methoden von Karl Weierstraß sind fundamental für den Wissenschaftszweig Mathematik – für das Schulfach Mathe weniger. Doch zumindest ein Hauch seiner sprichwörtlichen Strenge bereichert das Lernen bereits in der Sekundarstufe I und kann hitzige Diskussionen sowie Begriffsbildung in Gang setzen. Der Artikel demonstriert dies am Grenzwertbegriff und spannt dazu einen Bogen von der weiertsraßschen Monsterfunktion zu Phänomenen des mathematischen Schulalltags.

Hintergrund & Konzept Schuljahr 9-13

Vorgestellt wird das Buch „Mathematik ist einfach genial“ von Heinz Klaus Strick.

Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 6-13

Mit der App Common Online Data Analysis Platform (CODAP) kann man Datenanalyse visuell im Webbrowser oder auf dem Smartphone betreiben. Sie stellt viele einfache Möglichkeiten zur Verfügung, Daten aufzubereiten und darzustellen, um sie dann analysieren zu können. Dabei unterstützt die App einen didaktischen Zugang. CODAP ist so einfach, dass man sie schon früh in den Unterricht integrieren kann.

Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 7-10

Die Verwendung physikalischer Gesetze in mathematischen Beweisen kann einen vielversprechenden Ansatz darstellen. In diesem Artikel wird die Arbeit von Archimedes zum Schwerpunkt ebener Figuren auf der Grundlage des Hebelgesetzes diskutiert. Dieses kann im Mathematikunterricht zur Entwicklung tragfähiger (empirischer) Vorstellungen über Flächenschwerpunkte genutzt werden.

Hintergrund & Konzept Schuljahr 5-13

In der Rubrik „Die etwas andere Aufgabe“ finden Sie kurze Anregungen zur Mathematik aus der Zeitung oder besonders pfiffige Aufgabenideen. In dieser Ausgabe geht es unter anderem um Proportionalität, Rabatte, Blutalkoholwerte, die Geschwindigkeit von Wurstpaketen und um die Häufigkeit von Lottozahlen.

Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 5-10

Dieses kleine Übungsspiel im Spannungsfeld von Zufall und Strategie vereint verschiedene Vergleichsstrategien der vier Darstellungsarten – gemeiner Bruch, Dezimalzahl, Prozentschreibweise oder ikonisierter Anteil – und festigt deren flexible Anwendung. Angelehnt an den klassischen Skat ist es kurzweilig und regt die Lernenden zum Nachdenken an, ob die ausgespielten Karten-Werte wirklich kleiner, größer oder sogar gleich sind.

Hintergrund Schuljahr 9-10

Mithilfe von Gleichungen kann man Figuren im Koordinatensystem erzeugen, umgekehrt lassen sich zu Figuren im Koordinatensystem Gleichungen ganz einfach ermitteln. Dieses Wechselspiel zwischen Gleichung und Darstellung führt zum Entdecken überraschender und vielleicht sogar neuer Zusammenhänge. Aber auch so manches Altbekannte wird in einem neuen Licht erscheinen. Die beiden Jugendlichen Dio und Renée führen durch das Heft und geben einige Tipps und Anregungen.