Mathe digital: Apps & Co

Mathe digital: Apps & Co

Mathematik lehren | Ausgabe Nr. 215/2019

Linkkorrektur Expo-App:
Leider hat sich im Heft ein Druckfehler eingeschlichen. Der korrekte Link zur Online-Version der Expo-App lautet: https://fr-v.de/fv_MW215


Apps sind ein Erfolg, weil sie schnell, überall verfügbar, leicht in der Handhabung sind und einfach funktionieren. Und genau das sind Attribute, die dem Computereinsatz in Mathematikunterricht bisher nicht zugeschrieben wurden. Warum nutzen wir das in der Schule nicht auch?

Inhaltsverzeichnis
Foto: Pixabay/422737
Kunstvolle Mathematik virtuell und mit der Hand Symmetrie und Muster
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (< 45 Min) Schuljahr 1-13

Mathematik ist schön! Menschen, die Mathematik aus der Distanz erleben, bleibt diese Erfahrung jedoch leider oft verschlossen. Helfen können hier Zugänge im Grenzbereich von Mathematik und Kunst, z. B. die App iOrnament. Die App zum Zeichnen symmetrischer Muster wurde sowohl unter künstlerischen Aspekten wie auch unter mathematischen Aspekten optimiert. Der Artikel bietet eine kleine Einführung in Grundlagen und mögliche Unterrichtsprojekte.

Foto: Pixabay/422737
Lernende werden Architekten von Würfelbauwerken Klötzchen, noch ein Klötzchen, noch ein Klötzchen
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (> 90 Min) Schuljahr 5-6

Würfelbauwerke zu bauen, ist gar nicht so schwer. Aber ihren Bauprozess zu beschreiben und anderen verfügbar zu machen, kann durchaus eine Herausforderung sein. Mithilfe der Klötzchen-App werden solche Beschreibungen erarbeitet und mit einfachen Programmiertätigkeiten verbunden. Der Artikel beschreibt ein mögliches Vorgehen im Unterricht, bei dem man aufbauend auf reale Erfahrungen algorithmisches Denken schult.

Interaktive E-Books im Mathematikunterricht Bruchzahlen mit Tablet-PCs
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (< 45 Min) Schuljahr 6-8

Im Projekt ALICE:Bruchrechnen wurde ein E-Book zur Verwendung auf Tablet-PCs entwickelt, das zur Entwicklung tragfähiger Vorstellungen zum Bruchzahlbegriff in vielfältigen Szenarien genutzt werden kann. Dabei erlauben die implementierten adaptiven und interaktiven Features eine Passung der Lernumgebung an die individuellen Bedürfnisse der Lernenden. Im Artikel werden Einsatzmöglichkeiten aufgezeigt.

Mit Actionbound spielerisch Mathematisieren üben
Friedrich+ Kennzeichnung Methode & Didaktik Schuljahr 7-9

Erfahrungen mit der App Actionbound bei mathematischen Spaziergängen werden beschrieben. Mithilfe der geolokaliserungsbasierten App lässt sich das Üben von Mathematisieren an realen Objekten außerhalb der Schule unterstützen. Es wird gezeigt, wie sich mathematische Spaziergänge mithilfe der App erstellen lassen und welche Kriterien für Aufgaben dabei geeignet sind. Durch die digitale Unterstützung können z. B. unterschiedliche Darstellungen verwendet werden oder Hilfen wie Erklär-Videos eingesetzt werden.

Mit Aufgaben-Wizard und Digitalem Klassenzimmer zum mobilen MathTrail Mathe draußen: MathCityMap
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (> 90 Min) Schuljahr 5-13

Mathematische Wanderpfade machen Mathematik in der Umwelt

erlebbar, sind aber mit hohem Arbeitsaufwand verbunden. Der Artikel

zeigt, wie MathCityMap die Lehrkraft bei MathTrails mit technischen

und digitalen Möglichkeiten unterstützt. Während der Aufgaben-

Wizard mit einem Katalog bereits ausgearbeiteter Aufgaben

den Arbeitsaufwand bei der Erstellung minimiert, dienen die Funktionen

des Digitalen Klassenzimmers der Qualitätssicherung.

Foto: Pixabay/geralt
Augmented Reality als Brücke zur Raumintelligenz Realität erweitern – Raumvorstellung schulen
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 5-10

Das räumliche Vorstellungsvermögen gehört mit seinen verschiedenen Teilaspekten zu den wichtigsten Kompetenzen, die Lernende erwerben sollen. Mit der neuen Kameratechnologie in Smartphones oder Tablets und dem damit verbundenen Einsatz von Augmented Reality, wurde eine Möglichkeit geschaffen, diese Kompetenzen auf virtuell-enaktiver Ebene aufzubauen. Für die konkrete Umsetzung wird im Artikel die Puzzle-App Euclidean Lands verwendet.

Über Blöcke, Schafe und Mathematik Minecraft
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 5-10

Minecraft ist als „Open-World“ Computerspiel vielen Kindern, Jugendlichen und Eltern bekannt. Aufgrund seiner Gestaltungsfreiheit erfreut sich Minecraft auch im Bildungsbereich immer größerer Beliebtheit. Im Artikel wird Minecraft als Werkzeug zur Visualisierung und Erkundung von Ebenen in der Analytischen Geometrie vorgestellt. Dabei bekommen Sie sowohl einen Einblick in das Spiel selbst als auch in die Verwendung von Minecraft im Unterricht.

Smartphone-basierte Computer-Algebra-Apps brauchen eine geeignete Aufgabenkultur Wenn die App rechnet
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (< 45 Min) Schuljahr 8-13

CAS in Form kostenlos verfügbarer Apps wie Photomath gehören

zur Lebeswelt vieler Lernender. Lehpersonen müssen die Auswahl

ihrer Aufgaben vor diesem Hintergrund reflektieren. Der Artikel

stellt daher die Einbindung von Photomath in eine produktive Aufgabenkultur

dar und zeigt exemplarisch, wie Aufgaben in Zeiten

von Photomath lernwirksam gestaltet werden können.

Verstehensförderndes Wiederholen mit digitalen Werkzeugen zur Problemlöseunterstützung Apps for Understanding
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (< 45 Min) Schuljahr 5-13

Apps zur Verstehensunterstützung beim Problemlösen stellen ein

zentrales mathematisches Konzept visuell prägnant dar. Sie nehmen

den Lernenden aber nicht das Rechnen und Denken ab, sondern fordern

es durch die Interaktion heraus. Als heuristisches Werkzeug erlauben

die hier vorgestellte Expo-App und W-Baum-App ein intensiveres

und variierendes Durcharbeiten typischer Aufgaben.

Intransitivität bei Spielen
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 7-13

Intransitivität bei Würfelspielen ist durch die bekannten Würfel

von Bradley Efron ein bekanntes wie auch faszinierendes Phänomen,

das für den Stochastikunterricht auf verschiedenste Weisen

aufgegriffen werden kann. In dieser Mathematischen Miniatur

werden zudem die sog. Miwin’schen Würfel des österreichischen

Physikers Michael Winkelmann mit passenden Spielsituationen

zur kognitiven Aktivierung vorgestellt. Faszinierende Erkenntnisse

und Überraschungen sind garantiert.

Foto: Pixabay/준원 서
Die etwas andere Aufgabe
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (< 45 Min) Schuljahr 5-13

Die etwas andere Aufgabe stellt regelmäßig Fundstücke aus dem Alltag und besonders interessante Aufgaben für den Mathematikunterricht vor. In dieser Ausgabe geht es unter Anderem um weggeworfene Toastbrotberge, die dafür verschwendete landwirtschaftliche Nutzfläche und einen Meterpreis für Notebooks. Außerdem wird die Frage erörtert, ob man bei der Volumenberechnung lieber zerlegen oder ergänzen sollte.

Foto: Pixabay/Greg Montani
Concept Maps zur gezielten Abiturvorbereitung nutzen
Friedrich+ Kennzeichnung Abitur & Prüfung Schuljahr 11-13

Werden Concept Maps bereits früh in der Oberstufe eingesetzt, können Lernende sie gezielt für die Abiturvorbereitung nutzen, indem sie damit komplexe Inhalte wiederholen und strukturieren oder schwierige Aufgaben visualisieren und in eine Struktur fassen. Concept Maps können zur Aufgabenbearbeitung und Themenwiederholung ebenso dienen wie zur Erstellung individueller Wissensnetze. Dabei spielen Hierarchien eine geringe Rolle, der Schwerpunkt liegt auf Vernetzung und Visualisierung.

Foto: Pixabay/Karolina Grabowska
Expo-App: Wachstum und Zerfall wiederholen Mathe Welt
Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (> 90 Min) Schuljahr 10-10

Die MatheWelt widmet sich der Wiederholung von exponentiellen Wachstums- und Zerfallsprozessen. Anhand von fünf Schritten – PADEK – Problem verstehen, Ansatz finden, Durchführen, Ergebnis erklären und Kontrollieren, werden mithilfe der Expo-App prototypische Probleme wie die Suche nach dem Zinsfaktor oder dem Ausgangswert eines Wachstumsprozesses behandelt. Grundsätzliche Hinweise zum schrittweisen Lernen unterstützen die Selbstständigkeit der Schülerinnen und Schüler beim Problemlösen.