Langfristiger Kompetenzaufbau

Langfristiger Kompetenzaufbau

Mathematik lehren | Ausgabe Nr. 198/2016

Was bedeutet eigentlich  kompetenzorientierter Unterricht? Gerade beim Problemlösen, Modellieren und Argumentieren ist ein flexibel einsetzbares Wissen wichtig - doch es braucht mehr: Welche Strategien gibt es, um einen Ansatz zu finden? Welche Argumente sind eigentlich zulässig? Was muss ich beim Modellieren beachten? In einem kompetenzorientierten Unterricht muss mehr als mathematisches Faktenwissen vermittelt werden. 

Inhaltsverzeichnis
Wege zum langfristigen Kompetenzaufbau
Methode & Didaktik Schuljahr 5-13

Gerade beim Problemlösen, Modellieren und Argumentieren ist nicht nur ein flexibel einsetzbares fachliches Wissen wichtig, sondern auch ein tragfähiges Handlungswissen. Welche Strategien gibt es, um Probleme zu lösen? Was ist als mathematisches Argument überhaupt zulässig? Welche Schritte durchlaufe ich beim Bearbeiten einer Modellierungsaufgabe? Eine Möglichkeit, die prozessbezogenen Kompetenzen über die Schulzeit hinweg aufzubauen, bietet das Konzept der hier vorgestellten Kompetenztrainings. 

Ein Beitrag zum Problemlösenlernen Rückwärtsarbeit im Problemset
Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 3-6

Wie und auf welchem Niveau können im Primarstufenbereich Problemlösekompetenzen angebahnt werden, die eine ausbaufähige Grundlage für ihre Weiterentwicklung in der Sek. I darstellen? Der Beitrag stellt Maßnahmen zur Förderung mathematischer Problemlösekompetenzen vor. Anhand eines Problemsets zum Rückwärtsarbeiten wird gezeigt, wie eine heuristische Schulung im Unterricht umgesetzt werden kann. 

Kompetenztrainings zum Problemlösen
Unterricht (> 90 Min) Schuljahr 8-10

Der Beitrag stellt ein Kompetenztraining zum Problemlösen für die Klasse 8 vor, das aus dem niedersächsischen Schulversuch LEMAMOP hervorgegangen ist. Exemplarisch werden daran die vier verschiedenen Phasen deutlich: von der Entwicklung und Anwendung und anschließenden Indentifikation von Strategien über ein Strategietraining bis hin zum Trainingsrückblick. Eine Übersicht zu möglichen Inhalten eines langfristig aufbauenden für Problemlösetrainings gibt eine Anregung zur Verankerung im eigenen Curriculum.

Ein Curriculum zum Modellieren Systematisch Mathematik anwenden lernen
Unterricht (> 90 Min) Schuljahr 5-12

Bei der Anwendung von Mathematik wird der Modellierungskreislauf meist ganz durchlaufen. Im Unterricht können gezielt einzelne Aspekte hervorgehoben werden. Der Beitrag stellt exemplarisch Aufgabenbeispiele für verschiedene Aspekte des Modellierens vor. Neben dem Modellieren selbst spielt auch das explizite Reflektieren darüber eine wichtige Rolle. Die Lerngelegenheiten wurden im niedersächsischen Schulversuch LEMAMOP entwickelt.

Foto: Pixabay/준원 서
Aufeinander aufbauend mit Unterstützung durch Kompetenztrainings Argumentieren lernen
Unterricht (> 90 Min) Schuljahr 6-8

Anhand einer vierstündigen Unterrichtssequenz für die 6. Klasse, werden Lerngelegenheiten zum mathematischen Argumentieren vorgestellt, die aus dem niedersächsischen Schulversuch LEMAMOP hervorgegangen sind. Die Schülerinnen und Schüler lernen  in dem Kompetenztraining Begründungstypen kennen und anwenden. Nach und nach steigert sich die Komplexität hin zu mehrschrittigen Argumentationsketten.

Lerngruppen stellen Kriterien für gute Begründungen auf Argumentationskultur ausbilden
Unterricht (> 90 Min) Schuljahr 8-13

Was ist der Unterschied zwischen einer alltäglichen und einer mathematischen Argumentation? Welche Rolle spielen Beispiele? Algebra ist ein starkes Werkzeug, aber genügt sie allein für eine überzeugende mathematische Argumentation? Diese zentralen Fragen sollten mit jeder Lerngruppe ausgehandelt werden. Was wird nun von den Schülerinnen und Schülern erwartet? An welche Regeln sollte sich umgekehrt der Lehrer, die Lehrerin halten?

Ergebnisse einer Evaluation Magazin: Kompetenztrainings im Schulversuch
Methode & Didaktik Schuljahr 5-13

Wie wirken sich die Kompetenztrainings auf die Haltungen und Einstellungen der Lernenden zum Mathematikunterricht aus und wie entwickelt sich das mathematische Grundwissen und Grundkönnen in den Projektklassen? Schon zu Beginn des Projektes LEMAMOP wurde der Wunsch deutlich, die erhofften Effekte auf die prozessbezogenen Kompetenzen in allen Jahrgängen (5 bis 11) messen zu können. Der Beitrag stellt Diagnoseaufgaben und Ergebnisse vor.

Foto: Unsplash/NeONBRAND
Beweisen lernen MatheWelt
Schuljahr 8-10

In diesem Schülerarbeitsheft werden die wichtigsten Beweistypen systematisch erarbeitet.
Zahlentheoretische Aussagen werden begründet durch

  • Rückgriff auf Vorwissen
  • Angabe von Beispielen
  • Angabe von Gegenbeispielen
  • indirekten Beweis

Tipps und Lösungen ermöglichen ein weitgehend selbstständiges Arbeiten. In einem separaten Online-Bereich können Interessierte sich Zusatzmaterial zum Euklidischen Algorithmus und Satz des Euklid, zum Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie und zu pythagoreischen Tripeln herunterladen.