Volle 25 Jahre – „Die etwas andere Aufgabe“

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Anfang 1995 erschien „Mathe-Aufgaben einmal anders?! als Beitrag in mathematik lehren. Bereits im Folgeheft ging daraus die Rubrik „Die etwas andere Aufgabe als Austauschbörse für gute Aufgaben hervor. Dahinter stand die Überzeugung, „daß es im Mathematikunterricht noch mehr als bisher darum gehen muß, die Bedeutung, Tragweite, Anwendbarkeit usw. der mathematischen Begriffe und Methoden zu vermitteln, und weniger darum, ein (Rechen-)Rezept souverän zu beherrschen denn das kann der Taschencomputer besser. Ein viertel Jahrhundert ist das nun her. Unterrichtsentwicklung durch eine neue Aufgabenkultur zu bewirken, bleibt eine gute Idee aber auch eine Aufgabe. 1910 schrieb Walther Lietzmann über die Meraner Reformvorschläge von 1905 (Stärkung des räumlichen Anschauungsvermögens und Erziehung zur Gewohnheit des funktionalen Denkens unter Berücksichtigung psychologischer, utilitaristischer und didaktischer Prinzipien): „Alle diese Forderungen sind an sich nicht neu; einzelne weitblickende Männer [ und Frauen, da sind wir weiter ;-)] haben [das] schon vor 20 oder 30 Jahren [] mehr oder minder in die Tat umgesetzt. Entwicklungen dauern, in der Schule traditionell. Wie sieht es heute mit einer „neuen Aufgabenkultur an Ihrer Schule aus? Wir möchten auch zukünftig weiter gute Ideen dazu verbreiten am liebsten Ihre! Hier zunächst eine kleine Rückschau, ein wenig redaktionell überarbeitet raten sie doch jeweils mal das Jahr, ungefähr.

Funktionsterme finden
Die umgekehrte Aufgabe, zu einer vorgegebenen Figur geeignete Funktionsterme zu finden, scheint keiner Vorbereitung zu bedürfen:
Geben Sie Funktionen an, deren Graphen ein Herz bilden.
Dies ist eine sehr offene Fragestellung, die Schülerinnen und Schüler dazu anregen soll, in ihrem Funktionenrepertoire zu kramen und probierend, rechnend, überlegend, analysierend, strukturierend zu einer der unendlich vielen Lösungen zu gelangen. Der erste Eindruck, der Vorbereitungsaufwand sei für uns Aufgabensteller äußerst gering, relativiert sich allerdings schnell, wenn man an die Bewertung der Lösung denkt
Der Rechner übernimmt nur das Skizzieren der Funktionsgraphen, mögliche Funktionsterme müssen die Schülerinnen und Schüler vorschlagen und das ist durchaus anspruchsvoll.
Zeichnen Sie ein Auto auf den Bildschirm.
Diese Erfahrung hat auch Bärbel Barzel aus Düsseldorf gemacht, von der die obige Aufgabe mit dem Auto stammt. „Das Aufgabenblatt habe ich mit Spaß (nach meinem Eindruck auch von Seiten der Schülerinnen und Schüler) in einem 11er-Grundkurs eingesetzt. Aber das Auto war zu schwierig, zumindest zu Beginn der 11 ich probiere es später noch einmal.
Erklären & beschreiben
„Berechne 0,2 · 0,3! Selbstverständlich liefert jeder Taschenrechner das richtige Ergebnis. Wie wärs mit der etwas anderen Aufgabe
Warum ist eigentlich 0,2 · 0,3 nicht 0,6? Erkläre es so, dass es deine Mitschülerinnen und Mitschüler verstehen.
Wenn man die richtigen Tasten drückt, liefern heute selbst schlichte Taschenrechner für Aufgaben wie 13/17 4/11 das genaue Ergebnis und zwar in der Form 75/187. Wissen das schon alle Kollegen, alle Eltern?
Rundrum, aber falsch
Die Klasse 8b von Diemut Weyerer-Hoffmann in Delmenhorst entdeckte sehr schnell die Fehler in diesem Kreisdiagramm.
Mit den Leserbriefen der Klasse ging die Kollegin dann zur Zeitung. Der zuständige Redakteur war von dieser Art des Mathematikunterrichts so angetan, dass er die Klasse bat, doch eine ganze Mathe-Seite für die Zeitung zu gestalten. Eine eigene Seite in der Heimatzeitung, mit vielen weiteren „anderen Aufgaben aus dem Unterricht der letzten beiden Schuljahre und der ausführlichen Richtigstellung zu dem Kreisdiagramm ein eindrucksvolles Ergebnis! „Die Klasse ist begeistert, die viele Arbeit hat sich gelohnt, resümiert Diemut Weyerer-Hoffmann.
Koosy gesucht
Auf ein leeres, unliniertes Blatt Papier ist irgendeine Gerade gezeichnet. Die Gerade...

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aus: Mathematik lehren Nr. 217 / 2019

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