Ulrich Kortenkamp

Messen mit dem „Maßband“

Ulrich Kortenkamp

Unsere letzte Ausgabe legte den Themenschwerpunkt auf das Lernen von Mathematik mit Apps. Haben Sie diese schon ausprobiert? Oder auch selbst Apps entdeckt? In der neuen Rubrik „Was geht App?! stellen wir ab jetzt Apps für das Mathematiklernen vor. Ihre Entdeckungen können Sie an apps@cermat.org senden, wir schauen sie uns an und berichten. Den Beginn macht heute eine App, die auf vielen Telefonen schon vorinstalliert ist das „Maßband.

Vorbei sind die Zeiten, in denen man lernen musste, mit dem Lineal oder dem Geodreieck Strecken zu messen – das erledigt unser Smartphone ganz smart. Selbst Flächen können ausgemessen werden zumindest Rechtecke. Und das, nachdem ja schon das Rechnen meist nur noch durch den Taschenrechner erledigt wird
Was kann die App?
Die App „Maßband grenzt an Zauberei, auch wenn wir mittlerweile „magische Apps gewohnt sind. Mit der Kamera kann man Oberflächen erfassen und dann auf diesen von einem Punkt zu einem anderen Entfernungen messen durch einfaches Antippen der Punkte auf dem Display. Erkennt die App ein Rechteck, dann zeigt es sofort nicht nur die Seitenlängen, sondern auch den Flächeninhalt an. Die eingezeichneten Maße bleiben dank augmented reality sogar bei Bewegungen der Kamera an ihrem Platz.
Natürlich kann man die Entfernungen sowohl in Zentimetern als auch in Zoll messen. Dabei bleibt es allerdings, eine Messung in Millimetern, Dezimetern oder Metern ist nicht möglich. Und das ist auch gut so, wie wir gleich sehen.
Und was bedeutet das?
Rechnen und Messen übernimmt das Handy keine gute Nachricht für uns Lehrkräfte, oder?
Aber wie schon beim Taschenrechner ist es nicht so, dass grundlegende Fähigkeiten oder Vorstellungen unnütz werden, sondern im Gegenteil viel mehr Gewicht erhalten (müssen) als das bloße Ausführen von Rezepten.
Was uns verloren geht, ist der erst physische und später mentale Vergleich der zu messenden Größe mit einer Einheit. Die Entfernung 30cm kann aus einem Foto nicht abgelesen werden – man muss sie der App glauben.
Ideen für den Unterricht
Zunächst mal geht es darum, die App auszuprobieren. Dafür sollte man rechteckig zugeschnittenes Papier (mehrere Größen, verschiedene Quadrate, DIN-Formate) und Strecken (Stäbe in verschiedenen Längen und Lineale) vermessen.
Lassen Sie Fotos der Gegenstände anfertigen und drucken Sie diese in verschiedenen Größen aus. Und dann lassen Sie die Fotos vermessen. Wieso misst die App jetzt anders? Was passiert, wenn man den Abstand verringert oder vergrößert? Was ist, wenn man die Gegenstände schräg betrachtet? Alle diese Fragen liefern Zugänge zu den Strahlensätzen und zum Begriff der Perspektive.
Dies ist eine App, die das Klassenzimmer verlassen möchte. Also nichts wie los und alles vermessen, was man so findet. Leider beschränkt sich dies  – technisch bedingt meist auf Dinge, die auf dem Boden liegen. Aber da ist zum Beispiel das Straßenpflaster, und das eröffnet neue Fragen: Wie genau misst die App denn nun? Haben die Platten eine Seitenlänge von 28cm, 29cm oder 30cm? Und kann man das genauer messen? Misst man sechs Platten auf einmal, steigt dann die Genauigkeit? Oder nicht?
Und schließlich: Warum ist der Unterschied zwischen dem Quadrat mit 29cm Seitenlänge und dem Rechteck mit 28cm und 30cm Seitenlänge genau ein Quadratzentimeter? Ist das auch bei anderen Quadraten so?
Sehen Sie? Man muss mit der App nicht weniger Mathe können, sondern mehr!

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aus: Mathematik lehren Nr. 216 / 2019

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