Werner Jundt

Erwartungen transparent machen

Werner Jundt/Beat Wälti

Arbeiten in mathematischen Beurteilungsumgebungen

Derzeit werden in der Schweiz Unterrichtsmaterialien für alle Leistungsstufen entwickelt, die auf die Förderung breiter Kompetenzen ausgerichtet sind. Während im Unterricht stärker individualisiert und differenziert wird, stützt sich die „zählende Beurteilung der Schülerinnen und Schüler hingegen nach wie vor auf konventionelle Tests. Oft stehen die Beurteilungskriterien im krassen Widerspruch zu allgemeinen Forderungen von Lehrplänen, wie Problemlösen, Darstellen oder Argumentieren. So hat sich die Unterrichtskultur aufgrund pädagogischer, lernpsychologischer und didaktischer Fortschritte weiter entwickelt, die Beurteilungskultur in unseren Schulen aber hat weitgehend stagniert oder sogar retardiert.
Mathematische Beurteilungsumgebungen
Wie kann demnach eine differenzierte Leistungsbewertung gestaltet werden? Vergleichbar mit den Lernumgebungen des Schweizer Lehrmittels mathbu.ch entwickeln wir „Mathematische Beurteilungsumgebungen (MBU). Diese stellen auf einer Doppelseite eine Problemsituation zu einem Unterrichtsthema dar und enthalten Kriterien, die eine Beurteilung bestimmter Kompetenzen erlauben. Die Produkte der Lernenden werden gesammelt und aufgrund der angegebenen Kriterien beurteilt. Sie ergeben mit der Zeit für alle Schülerinnen und Schüler ein mehrdimensionales Bild ihrer mathematischen Leistungen und damit einen Beitrag zur diagnostischen Grundlage für eine längerfristige gezielte Förderung. Gleichzeitig ermöglichen Förderhinweise zu den einzelnen Problemstellungen in jeder MBU auch schon den Einstieg in eine unmittelbare, problemnahe Lernhilfe.
Die Arbeit in einer Mathematischen Beurteilungsumgebung unterscheidet sich wenig von „normalem Unterricht. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten nach einer Einführung im Klassenverband selbstständig aber nicht notwendigerweise einzeln. Hilfsmittel und Nachschlagewerke stehen zur Verfügung. Die Lehrkraft übt ihre Funktion der Lernbegleitung aus. Die Arbeitszeit kann individuell variieren. Da verschiedene Kompetenzen auf unterschiedlichem Niveau beurteilt werden, lässt die in einer einzelnen MBU erbrachte Leistung keine unmittelbare umfassende Beurteilung zu. Hingegen kann und soll das Ergebnis direkt Anlass zu einer gezielten Kompetenzentwicklung sein, etwa über passende Förderhinweise. Anders als bei einem konventionellen Test mündet also die Arbeit in einer MBU nicht direkt in eine Qualifikation, sondern in eine weitere Auseinandersetzung mit der Herausforderung (vgl. Abb.1 ).
Beispiel: Mit Stellenwerten rechnen
Die Aufgabenstellung (Arbeitsblatt 1 ) fokussiert auf den Umgang mit Stellenwerten. Es werden Grundoperationen mit dem Resultat 0,02 und einer bestimmten Anzahl Nullen gesucht. Dabei ist während der Arbeit und bei der Nachbesprechung bzw. individuellen Förderung ein systematisches Variieren der Operationszahlen hilfreich. Die Schülerinnen und Schüler kennen die Bedingungen zum Erfüllen der einzelnen Kriterien. Die Lehrpersonen sehen im Lehrerkommentar zudem die Zuordnung zu den Kompetenzen und erhalten problemspezifische Förderhinweise (Abb.2 ).
Im Unterricht können zuerst mit der Klasse Rechnungen mit dem Resultat 60 gesammelt werden. Dabei empfiehlt sich ein Fokus auf Multiplikationen mit verschiedenen Anzahlen an Nullen. Die Vorschläge der Lernenden werden geordnet notiert: Faktoren mit den gleichen Wertziffern stehen untereinander. So entsteht ein strukturiertes Päckchen, das vor der Arbeit an der eigentlichen Aufgabe diskutiert wird:
60 = 120·0,5
2 Nullen; 120·0,5 der erste Faktor wird durch Multiplikation mit 0,5 halbiert.
60 = 1200·0,05
4 Nullen; der 1. Faktor wurde mit 10 multipliziert, der 2. durch 10 dividiert
60 = 12000·0,00 5
6 Nullen; die Faktoren wurden nach der gleichen Regel verändert.
60 = 120000·0,00 05
8 Nullen
Lernende, die ohne Mühe Beispiele finden, können aufgefordert werden,...
Mathematik lehren
Sie sind bereits Abonnent?

Mein Konto

Weiterlesen im Heft

Ausgabe kaufen

Mathematik lehren abonnieren und digital lesen!
  • Exklusiver Online-Zugriff auf Ihre digitalen Ausgaben
  • Print-Ausgabe der abonnierten Zeitschrift bequem nach Hause
  • Zusatzvorteile für Abonnenten im Online-Shop genießen

Zeitschrift abonnieren

Fakten zum Artikel
aus: Mathematik lehren Nr. 162 / 2010

Differenzieren

Abitur & Prüfung Schuljahr 7-9