Anselm Lambert, Wilfried Herget

Die Suche nach dem springenden Punkt

Anselm Lambert, Wilfried Herget

Reduktion als didaktisches Prinzip

Den lebendigen Herzschlag, der einer mathematischen Frage bereits im Kleinen innewohnt, selber zu spüren und ihn deshalb andere überzeugend mitspüren lassen zu können das ist eine gute Grundlage für Mathematik-unterricht.

Mathematik und damit auch Mathematikunterricht ist eine äußerst komplexe und vielschichtige Angelegenheit. Glücklicherweise gibt es zahlreiche fachdidaktische Theorien, die als „mathematikdidaktisch-methodische Brillen uns bei der Gestaltung, Beobachtung und Beschreibung eines erfolgreichen Mathematiklernens genauer hinblicken lassen, und durch die wir dann mehr sehen und auch besser erkennen können. Solch vermehrte Einsichten erlauben uns, unseren Unterricht umsichtiger und gezielter zu planen und durchsichtiger zu gestalten soweit die Theorie. Aber: Kann das in der Praxis mit dauerhaft leistbarem Aufwand gelingen?
Die Kunst des Weglassens
Im Schulalltag jenseits hingebungs- und kunstvoll manieristisch gezwirbelter Lehrprobeninszenierungen haben wir in der Regel gar nicht die Zeit und Muße, alle mathematischen Details und Vernetzungen sowie alle sinnvollen didaktischen Theorien gleichzeitig und reflektiert gewichtet zu beachten. Wir sollten daher bewusst Schwerpunkte setzen mathematische und didaktische.
Dazu stellen wir uns zunächst die inhaltliche Frage, in welchem Umfang und in welcher Tiefe wir ein vorgegebenes Thema unterrichten wollen (und sollen), also was wir konkret unterrichten werden. Und dann wählen wir dazu eine didaktisch-methodische Brille aus. Erst einmal beschränken wir uns auf einfache Brillen und schleifen nach und nach mit steigender Unterrichtserfahrung dort weitere didaktische Facetten ein. Auf diese Art können wir es erfolgreich vermeiden, in einem Wust von (auch selbst erwünschten) Ansprüchen an unseren Unterricht trostlos unterzugehen.
Reductio delectat: Schwerpunkte setzen
Wir können eine Sache auf den Punkt bringen, indem wir sie zunächst bewusst auf ihren wesentlichen Kern zurückführen. Dazu gilt es natürlich erst einmal, den Kern der Sache, den ihr innewohnenden springenden Punkt, zu finden. Eine so gewonnene Beschränkung soll dann uns und unseren Schülerinnen und Schülern Transparenz und Klarheit verschaffen. Dies gilt bei unserer Unterrichtsvorbereitung gleichermaßen für den inhaltlichen Kern wie für den didaktischen. Die bewusste Beschränkung auf einen Kern, dieses „auf den Punkt bringen, dieses Finden und Setzen von geeigneten Schwerpunkten, nennen wir hier „Reduktion. Reduktion bedeutet Rückführung. Wichtig ist uns dabei, Reduktion auch mit einem im Alltag vertretbaren Aufwand vollbringen zu können und diesen Aufwand schließlich durch Erfahrung weiter zu reduzieren.
Reduktion bedeutet nicht, alles in kleinste Häppchen zu zerlegen, sondern die wesentlichen Happen zu finden. Reduktion bedeutet nicht, alles Anspruchsvolle einfach wegzulassen, sondern zu prüfen, was denn das wirklich Wesentliche am Anspruchsvollen ist und sich dann die notwendige Zeit dafür zu nehmen, zu geben. Und einen Weg zu finden, den anspruchsvollen wesentlichen Happen ausreichend verdaulich zu gestalten. Dies ist nicht immer einfach, aber durchaus möglich. Wie wir selbst dabei vorgehen, beschreiben wir in diesem Beitrag. Doch zunächst etwas Grundsätzliches.
Mathematik ist Reduktion und das ist auch gut so!
Wie viel Sinus braucht der allgemeingebildete Mensch? Laut manchen Lehrplänen nur noch die Grundfunktion sin(x). Reicht das? Es gibt doch auch noch sin(a·x), a·sin(x), a·sin(b·x) und schließlich das parameterreiche a·sin(b(x – x0))? Brauchen wir das alles? Natürlich bei der Beschreibung von Schwingungen. Da ist es überaus nützlich. Was ist aber der springende Punkt? Diese Parameter! Sie kommen ebenso auch bei quadratischen Funktionen vor und bei Exponentialfunktionen und bei ?! Genau: Sie kommen bei allen Funktionen vor und bewirken dort überall...
Mathematik lehren
Sie sind bereits Abonnent?

Mein Konto

Weiterlesen im Heft

Ausgabe kaufen

Mathematik lehren abonnieren und digital lesen!
  • Exklusiver Online-Zugriff auf Ihre digitalen Ausgaben
  • Print-Ausgabe der abonnierten Zeitschrift bequem nach Hause
  • Zusatzvorteile für Abonnenten im Online-Shop genießen

Zeitschrift abonnieren

Fakten zum Artikel
aus: Mathematik lehren Nr. 200 / 2017

Mathematik auf den Punkt bringen: Reduktion

Methode & Didaktik Schuljahr 5-13