Ulrich Kortenkamp

Manchmal ist eins und eins keins

Ulrich Kortenkamp

Haben Sie eine tolle App gefunden? In der Rubrik „Was geht App?! stellen wir Apps für das Mathematiklernen vor. Ihre Entdeckungen können Sie an apps@cermat.org senden, wir schauen sie uns an und berichten. Heute das Spiel VOI eine Art Tangram, aber mit einem Twist.

Das alte chinesische Legespiel Tangram zieht seinen Reiz daraus, dass man nur den Schattenriss einer Figur sieht, die man dann aus den 7 Grundformen zusammenbauen muss. Dabei sieht man die Einzelteile nicht und man muss sich überlegen, wie die Figur zustande kommen kann. Eines ist aber klar: Der Flächeninhalt der Figur ist immer gleich, da man die Teile nicht übereinanderlegen darf.
Was kann die App?
Beim Spiel VOI ist diese Regel aufgehoben: Man kann Teile auch übereinander schieben, es handelt sich ja auf dem Bildschirm um sehr flache Teile, die die Zweidimensionalität von Flächen perfekt nachbilden und keine Dicke haben. Über insgesamt 88 Level geht es darum, eine vorgegebene Figur aus mehreren anderen Flächen zusammenzubauen. Ein Beispiel sehen Sie in der Abbildung, die Figur im kleinen Kreis soll aus den drei Teilen im großen Kreis zusammengesetzt werden.
Direkt fällt auf, dass der Flächeninhalt der Zielfigur kleiner sein kann (und es fast immer auch ist). Zudem haben die Zielfiguren auch manchmal Löcher und sind tatsächlich gar nicht ein echter Schattenriss der Grundfiguren: Bei VOI heben sich die Flächen gegeneinander auf.
Und was bedeutet das?
Für zwei Teile gilt, dass nur der Bereich schwarz gefärbt wird, der von exakt einer Fläche bedeckt wird. Dort wo keine oder beide Figuren liegen, wird die Gesamtfigur wieder transparent. Und so geht es weiter: Hat man eine dritte Figur, so invertiert sie das Ergebnis der anderen beiden Figuren. Und so weiter: Das Endresultat ist an den Stellen transparent, an denen eine gerade Anzahl Figuren zusammentrifft, und an den Stellen schwarz, an denen eine ungerade Anzahl Figuren liegt.
Das Spiel, welches als netter Zeitvertreib (früher nannte man so etwas „Geduldsspiel) dient, gibt diese Figuren in immer schwierigeren Konfigurationen vor. Das macht Spaß und trainiert die Raumvorstellung (obwohl es um zweidimensionale Figuren geht) und das Spiel bietet eine gute Gelegenheit, Problemlösestrategien zu entwickeln: Vorwärtsarbeiten, Rückwärtsarbeiten, systematisches Probieren,
Ideen für den Unterricht
Viele Spiele verlieren ihren Reiz, wenn sie zum Unterrichtsthema werden. Aber hier sind ein paar Erweiterungen möglich, die man schön thematisieren kann: Wie kann man Figuren so kombinieren, dass der kleinste Flächeninhalt entsteht? Was sind gute Strategien, um knifflige Level zu lösen? Was macht einen Level schwierig? Natürlich kann man sich auch weitere Level ausdenken realisiert werden können die mit DGS, bei denen Flächenfüllungen meist auch über solche Even-odd-Regeln realisiert werden. Schicken Sie uns Ihre Umsetzung mit dem DGS Ihrer Wahl und wir veröffentlichen sie in einer der nächsten Kolumnen!
Die Art und Weise wie sich Flächen gegenseitig aufheben, kann auch Startpunkt für einen Ausflug in das Binärsystem sein, in dem ja bekanntlich 1 + 1 = 0 sein kann, wenn man den Übertrag vergisst.
VOI ist ein schlicht und hübsch gemachtes Spiel mit einem mathematischen Hintergedanken, und erweitert die klassischen Legespiele um eine nur auf Bildschirmen umsetzbare Komponente. Vom gleichen Entwickler gibt es auch noch andere Geduldsspiele, die ebenfalls einen schönen Zeitvertreib für mathematisch Interessierte jeden Alters bieten.
VOI von gamebra.in, ca 0,49€.
Download für iOS:
Download für Android:
Webseite: http://gamebra.in

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Fakten zum Artikel
aus: Mathematik lehren Nr. 221 / 2020

Motivation

Friedrich+ Kennzeichnung Methode & Didaktik Schuljahr 5-13