Karl Charon

Wie lange dauert es noch?

Karl Charon

Proportionale Zusammenhänge bei Wanderzeiten entdecken unterstützt durch Scaffolding

Wenn ich im Unterricht mit einem neuen Thema beginne, setze ich oft offene Aufgaben und Lernumgebungen ein. Damit bieten sich interessante Möglichkeiten, entdeckendes Lernen anzuregen. Das Besondere an solchen Aufgabenformaten liegt für mich dabei in ihrem vernetzenden Charakter und der Vielfalt der Lösungswege. Doch häufig verfliegt eine anfängliche Euphorie auf Schülerseite, gerade weil diese an den Herausforderungen durch die vernetzende Aufgabe scheitern oder weil sie es nicht gewohnt sind, mit einer Aufgabe umzugehen, die keinen vorgezeichneten Lösungsweg impliziert. Insbesondere schwächere Schülerinnen und Schüler sind häufig von der Menge an zu verarbeitenden Informationen überfordert. Eine natürliche Differenzierung gelingt dann nur teilweise.
Oft jedoch genügen kleine Hilfestellungen, um den Arbeitsprozess am Laufen zu halten und den Schülerinnen und Schülern beim Finden eines Lösungsweges auf die Sprünge zu helfen. Manchmal entwickeln sie diese Hilfen bereits selbst sind es nur eine oder zwei Gruppen, die größere Schwierigkeiten haben, kann ich dort besonders viel Präsenz zeigen. Haben aber zu viele Schülerinnen und Schüler Probleme, artet für mich die Stunde in eine „Simultanschachpartie aus, die mich an die Grenzen des Machbaren bringt.
Entspannter wird die Situation, wenn ich vorab eine gründliche Analyse der Aufgabenanforderungen durchführe und im Unterricht mündliche oder schriftliche Hilfen sowie ggf. hilfreiche Visualisierungen bereitstellen kann. So kann ich durch schrittweise Reduktion der Anforderungen je nach Bedarf nach und nach ein mehr oder weniger ausgefeiltes Gerüst an Hilfsangeboten entstehen lassen. Dies geschieht ganz im Sinne eines Scaffolding (Kasten 1), bei dem jede Schülerin und jeder Schüler durch das Erfragen von Hilfestellungen zumindest teilweise selbst entscheiden kann, wie stark er oder sie angeleitet werden möchte.
Kasten 1: Scaffolding
Kasten 1: Scaffolding
Scaffolding bedeutet, dass Schülerinnen und Schülern beim Lösen eines Problems Hilfen angeboten werden. Dies wird mit dem Aufbauen eines Gerüstes verglichen (engl.: scaffold, das Gerüst). Die Unterstützung wird dabei so gestaltet, dass die Lernenden keine vorgegebenen Lösungswege nachschreiten, sondern dazu befähigt werden, eigene Wege zu entdecken. Die Metapher des Gerüstes, das zur Unterstützung der Lernenden aufgebaut (und wieder abgebaut) wird, verdeutlicht die verschiedenen Aspekte des Begriffs (de Pol, 2010):
  • Das Hilfe-Gerüst ist angepasst an das momentane Niveau der Schüleraktivitäten (calibrated support),
  • es wird mit der Zeit wieder abgebaut (fading),
  • die Verantwortlichkeit im Lernprozess wird von der Lehrperson auf die Lernenden übertragen (transfer of responsibilty).
Die Hilfen sollten geeignet gestuft sein und nach dem Prinzip der minimalen Hilfe aufgebaut werden. Dazu müssen bereits vorab verschiedene Lernwege der Schülerinnen und Schüler bedacht werden.
Die Reduktion der Freiheitsgrade einer Problemstellung ist eine gängige Scaffolding-Strategie, die auch vielen der hier vorgestellten Hilfen zugrunde liegt (Wood u.a. 1976). So übernehme ich das Strukturieren des Lernprozesses vorrangig in der Vorbereitung und übertrage die Verantwortung während des Lernprozesses auf die Lernenden.
Wanderzeit berechnen und Durchschnittsgeschwindigkeit
Eine regelmäßig wiederkehrende Diskussion in Schullandheimen ist die nach der Notwendigkeit von Wanderungen. Eine Wanderung zu planen und im Besonderen die dafür benötigte Zeit zu ermitteln, kann zu einer lehrreichen Beschäftigung mit Mathematik führen.
Um Marschzeiten zu bestimmen, gibt die DIN 33466 eine Faustregel vor, die sowohl die Horizontal- als auch die Vertikalentfernung berücksichtigt. Ausschlaggebend sind also nicht nur die Entfernung, die man horizontal laut Karte zurücklegt, sondern auch die Höhenmeter, die im Auf- bzw....

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Fakten zum Artikel
aus: Mathematik lehren Nr. 200 / 2017

Mathematik auf den Punkt bringen: Reduktion

Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 7-7