Regina Bruder, Barbara Krauth

(Wieder) ab und zu knobeln

Zeichnung Friedrich Verlag

Regina Bruder, Barbara Krauth

Knobelaufgaben haben sowohl ein Motivations- als auch ein Lernpotenzial, das stärker genutzt werden könnte, ohne damit andere Lernziele einzuschränken. An Beispielen wird gezeigt, wie Knobelaufgaben in einem differenzierten Lernangebot einen Mehrwert für alle bieten können.
Anhand leicht verständlicher, aber herausfordernder Knobelaufgaben können Erfolgserlebnisse für alle Lernenden erzielt werden. Es wird dabei eine Seite der Mathematik erlebt, die in den letzten Jahren etwas zu kurz gekommen scheint. Darüber hinaus werden Möglichkeiten zu effektvollem Einstreuen von Knobelaufgaben in den Unterrichtsalltag aufgezeigt.
Was sind Knobelaufgaben?
Mit Knobelaufgaben sind in diesem Beitrag Rätsel gemeint wie Kryptogramme (Beispiele siehe Kasten 1 ), Sudokus, Logeleien (siehe auch Arbeitsblatt 1 ), Knobelspiele wie Tangram oder auch kleine mathematische Kunststücke (Kasten 2). In bzw. hinter solchen Knobelaufgaben stecken oft allgemeine und vielseitig einsetzbare Problemlösestrategien, aber auch grundlegende mathematische Einsichten. Gibt es auch mal eine Einkleidung in Form einer Knobelgeschichte, dann ist diese eher phantasievoll, witzig mit Augenzwinkern und sie kann gerne auch etwas märchenhaft daherkommen. Mit solchen Einkleidungen stellt sich gar nicht erst die Frage, ob das Problem realitätsbezogen oder alltagsrelevant ist. Knobelaufgaben unterscheiden sich damit deutlich von lebensweltbezogenen Textaufgaben bzw. Modellierungsaufgaben. Sie nehmen nicht für sich in Anspruch, einen „Sinn zu haben in Form einer Option, Realität bzw. die eigene Lebenswelt besser zu verstehen, zu bewältigen oder gar optimieren zu können. Sinn wird bei Knobelaufgaben anders erlebt. Es geht hier eher um etwas, das Ähnlichkeit mit Spielerlebnissen hat: sich herausgefordert und angeregt fühlen, ein anschauliches (verstandenes) Problem bzw. Rätsel zu knacken, weil man einfach neugierig ist auf die Lösung oder ob bzw. ggf. wie schnell man das Rätsel knacken kann gerne auch im Wettbewerb mit anderen, aber Letzteres ist nicht zwingend notwendig.
1 Zum Ausprobieren
Kryptogramme
1 Zum Ausprobieren
Kryptogramme
Gleiche Buchstaben stehen für gleiche Ziffern von 0 bis 9, verschiedene Buchstaben für verschiedene Ziffern
ICH + EINS = LIEBE
EINS + EINS = ZWEI
  • Finde eine gültige Zahlenlösung!
  • Warum wird es mehrere verschiedene Lösungen für das Belegen der Buchstaben mit passenden Ziffern geben?
  • Findest du alle Lösungen? Wie kannst du dir sicher sein?
(Lösungen online)
Jetzt denk dir selbst ein (einfaches) Kryptogramm aus und finde heraus, ob es Zahlenlösungen haben kann!
Ein Rätsel kann durch die etwas andere Art der Fragestellung bzw. durch den sich vom aktuellen Unterrichtsinhalt unterscheidenden Kontext als „etwas anderes identifiziert und insofern oft als eine (willkommene) Abwechslung im Unterrichtsgeschehen erlebt werden. Vorwissen aus früheren Jahren oder zum aktuellen Stoff spielt oft keine so offensichtliche Rolle, sodass auch keine schnelle Entmutigung eintritt im Sinne von: „So etwas habe ich noch nie gekonnt.
2 WISSENSWERT
2 WISSENSWERT
Mathematische Kunststücke
Die folgenden beiden Kunststücke sind ab Klasse 5 aufwärts geeignet eine formale mathematische Begründung jeweils etwa ab Klasse 7.
Geburtsdatum erraten
„Verdopple die Tageszahl deines Geburtstages. Addiere 5. Das Ergebnis ist mit 50 zu multiplizieren. Jetzt ist die Monatszahl zu addieren. Nenne mir dein Ergebnis!“ 
Auflösung: Vom Ergebnis sind 250 zu subtrahieren. Dann zeigen die letzten beiden Stellen den Geburtsmonat und die Stellen davor den Geburtstag an.
Die „1089-Rechnung
Schreibe eine beliebige dreistellige Zahl auf mit einer Bedingung: Die letzte Ziffer muss mindestens um 2 kleiner sein als die erste Ziffer.
Darunter setzt du die umgekehrte Ziffernfolge dieser Zahl. Subtrahiere die untere von der oberen Zahl!
Schreibe zu diesem Ergebnis wieder die umgekehrte Ziffernfolge...

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Fakten zum Artikel
aus: Mathematik lehren Nr. 221 / 2020

Motivation

Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (< 45 Min) Schuljahr 5-13