Karina Höveler, Susanne Prediger

Vielfältige Rechenwege finden, erläutern und begründen

Karina Höveler, Susanne Prediger

Gemeinsames Lernen in inklusiven Klassen inszenieren

Gelungener inklusiver Fachunterricht findet eine geeignete Balance zwischen individuellem und gemeinsamen Lernen (Häsel-Weide/Nührenbörger 2013, Leuders/Prediger 2016):
  • Einerseits sollen alle Lernenden, mit und ohne Förderbedarf, gemäß ihrer Lernvoraussetzungen gefördert werden. Damit ist nicht methodische Individualisierung gemeint, sondern fachdidaktisch fokussierte Förderung auf individuell stimmigen Lernwegen.
  • Andererseits soll die ganze Klasse immer wieder auch an gemeinsamen Gegenständen arbeiten (Feuser 1998), indem Lernangebote geöffnet werden für unterschiedliche Anforderungsniveaus, Lernstufen und Zugangsweisen und diese in echten Austausch treten (Wocken 1998). Zwar kann gemeinsames Lernen in der Sekundarstufe I nicht flächendeckend realisiert werden, wenn die Lernvoraussetzungen mehr als zwei Entwicklungsjahre auseinandergehen. Dennoch lassen sich zumindest immer wieder begrenzte Phasen des gemeinsamen Lernens einplanen, in denen die Lernenden unterschiedliche Lernstufen und Zugangsweisen aktiv aufeinander beziehen, auch wenn sie an unterschiedlichen konkreten Lernzielen arbeiten.
Gegenstände für gemeinsame Lernsituationen
Meist werden die Lerngegenstände der gemeinsamen Lernsituationen aus dem Regelcurriculum genommen und so aufbereitet, dass alle Lernenden, auch die Förderkinder (so nennen wir Kinder mit mathematischem Förderbedarf in basalen Lernstufen, egal ob mit oder ohne formal zugeschriebenem sonderpädagogischen Förderbedarf), einen Zugang finden und adaptiv, d.h. ihrem Lernstand entsprechend, kognitiv aktiviert werden. Die Herausforderung ist dabei allerdings, dass sich auch die Lernangebote auf basalen Lernstufen zu stimmigen individuellen Lernwegen ergänzen müssen, um nicht fragmentarisch zu bleiben.
Deswegen nehmen wir in diesem Artikel die umgekehrte Planungsrichtung ein: Der Lerngegenstand der basalen Lernstufen wird so angereichert, dass er auch für fortgeschrittenere Lernstufen mathematisch reichhaltig ist. Die Planung ab und zu „von unten zu denken, ermöglicht zum Beispiel, Verstehensgrundlagen des Stellenwert- und Operationsverständnisses für alle Lernenden zu wiederholen. Am Beispiel der vielfältigen Rechenwege für Addition und Subtraktion zeigen wir, wie durch geeignete Aktivitäten Anknüpfungspunkte und Potenziale sowohl für basale als auch fortgeschrittenere Lernstufen entfaltet werden können.
Lerngegenstand: Wege derAddition und Subtraktion
Während schriftliche Rechenverfahren ohne Zahl- und Operationsverständnis angewandt werden können, bilden die sogenannten halbschriftlichen Rechenwege zur Addition und Subtraktion zwei- und dreistelliger Zahlen sehr reichhaltige Lernanlässe, sowohl auf basalem als auch höheren Lernstufen, die im Folgenden skizziert werden sollen.
Tab. 1 gibt einen Überblick über die Vielfalt der Rechenwege jenseits des ziffernweisen schriftlichen Rechenverfahrens (ausführlicher erläutert sind sie auch für die anderen Operationen bei Padberg/Benz 2011 oder unter http://kira.dzlm.de; unter http://www.pikas.dzlm.de finden sich auch Unterrichtsmaterialien zu den Themen).
Gleicher Lerngegenstand, unterschiedliche Lernziele
Einige Grundschullehrpläne legen als Regelstandard fest, aus mehreren Rechenwegen für eine Aufgabe geschickte Wege auswählen zu können. Dieses Lernziel des flexiblen und sogar aufgabenbezogen jeweils geschicktesten Rechnens wird für inklusive Klassen ausdifferenziert (vgl. Kasten 1).
Kasten 1: Gleicher Lerngegenstand, unterschiedliche Lernziele
Kasten 1: Gleicher Lerngegenstand, unterschiedliche Lernziele
Lernziele auf fortgeschrittenen Lernstufen:
  • entscheiden, welche Wege für eine Aufgabe richtig und welche geschickt sind
  • diskutieren falsche Rechenwege
  • begründen Rechenwege am Material
  • erklären Konstanzgesetz und übertragen es auf weitere Zahlen
  • prüfen Konstanzgesetze auf Allgemeingültigkeit
  • ...
Lernziele auf...

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Fakten zum Artikel
aus: Mathematik lehren Nr. 201 / 2017

Inklusion

Friedrich+ Kennzeichnung Unterricht (< 45 Min) Schuljahr 5-6