Termumformungen entschleunigen

Wer Routine hat, rechnet Terme oder einfache Gleichungen im Kopf aus und „sieht“ schon, wie komplexere Gleichungen angegangen werden können. Ein bewusst verlangsamtes Vorgehen hilft, eine solche Routine zu entwickeln. Unsere Methode für einen entschleunigten Mathematikunterricht lässt sich auf andere Themen gut übertragen.

Ausrechnen eines Terms und dazu die Schritte ausformulieren
© Friedrich Verlag 2020

Terme langsam umformen

Wie gehen Ihre Schülerinnen und Schüler Aufgaben an wie die folgenden heran?  

  • 6 + 5 ∙ (12 – 7) – 2 ∙ 3 + 4
  • 6/2 + 5 + 2∙x
  • 12∙a + 2 – (8∙a + 15)

Manche Lernende verlieren bei mehrschrittigen Aufgaben leicht die Orientierung, rechnen wild herum und finden keine Strategie für ein zielgerichtetes Vorgehen. Um dies zu entwickeln und Termumformungen bewusst zu machen, hat sich im Unterricht ein schrittweises Vorgehen bewährt. Es beginnt, dem Prinzip der Ich-Du-Wir-Methode (oder Think-Pair-Share) folgend, mit dem individuellen Betrachten der jeweiligen Aufgabe, bevor Gedanken notiert und mit dem Lernpartner besprochen werden.  

Nachdenk-Minute und begleitetes Aufschreiben

  1. Schritt: Nachdenk-Minute, in der alle Gedanken zu dieser Aufgabe notiert werden
  2. Schritt: Partnerarbeit: Besprechen der Notizen.
  3. Schritt: Partnerarbeit: Lösungsweg aufschreiben; dazu werden die Rollen „schreiben“ und „zuhören“ verteilt. Wer schreibt, notiert die Lösung Zeile für Zeile und erklärt den Schritt; wer zuhört kann bei jeder Zeile nachfragen. Sind beide einverstanden, wird die nachte Umformung notiert und besprochen. (Rollenwechsel bei der folgenden Aufgabe)
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Austausch digital unterstützen

Wenn - wie aktuell - Partnerarbeit kaum möglich ist, kann die Methode abgewandelt werden. Entweder ein Schüler/eine Schülerin präsentiert via Beamer das schrittweise Vorgehen und erläutert die Gedanken im Plenum. Zeile für Zeile wird der Term dann umgeformt und der Methode des "lauten Denkens" folgend erklärt. Der Nachteil dabei: das geschützte Arbeiten als Lernteam ist vertrauensvoller. Der Vorteil: die ganze Lerngruppe kann Fehler korrigieren oder bei Formulierungsschwierigkeiten unterstützen. 

Eine Möglichkeit der asynchronen Arbeit bietet die Anwendung Ethercalc, eine Tabellenkalkulation, in die simultan geschrieben werden kann. Hierüber kann die Partnerarbeit in schriftlicher Form erfolgen.

Umformungen digital üben

Mit der App Algebra touch (iOS kostenpflichtig, $3.99) können Termumformungen intuitiv geübt werden. Dabei werden unzulässige Transformationen schlichtweg verweigert - Fehler beim Umformen sind damit unmöglich. Warum eine intendierte Umformung nicht korrekt ist, bleibt dann zu besprechen. Erfahrungen mit der App stellen Reinhard Oldenburg und Isa Topac hier vor.
Auch Photomath (Basisversion gratis, App-in-Käufe möglich) geht schrittweise vor, zerlegt fotografierte Aufgaben in Bausteine und bietet neben der Lösung auch ihre Herleitung an. Ähnlich geht die App Chegg Math Solver (ehemals Math 42) vor (englisch, kostenpflichtiges Abo $9,95 pro Monat).

Zum Weiterlesen

Mit dem "Konferenzplan" lässt sich abwechlungsreiche Partnerbildung effektiv organisieren. Wie, schildert Luitgard Schatral in seinem Beitrag Zusammen ist man weniger allein

Was man zum Umdeuten von Gleichungen wissen muss, stellen Larissa Zwetzschler und Alexander Schüler-Mayer in ihrem Beitrag Warum Umformen oft nicht reicht dar.

Fakten zum Artikel
Unterricht (< 45 Min) Schuljahr 5-10
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