Kinder rechnen anders: Verstehen und Fördern im Mathematikunterricht

Fehler ist nicht gleich Fehler

Kinder rechnen anders, als man es erwartet. Obwohl die Rechenwege von Schülerinnen und Schülern nicht immer zu korrekten Ergebnissen führen, sind sie oft ein Ergebnis von Überlegungen, die aus Sicht der Kinder vernünftig sind. Für eine optimale Förderung der Kinder ist es von großer Bedeutung, dass Sie bei den Denkweisen der Lernenden ansetzen und deren Rechenwege nachvollziehen.

Mädchen schreibt an Schultafel
Wenn Kinder ihren Rechenweg erklären, gewinnen Sie als Lehrkraft wertvolle Einblicke in die Denkweise und können mögliche Fehlerquellen leichter aufspüren. © Luckyboost - stock.adobe.com

Eine kompetenzorientierte Sicht auf das Denken der Kinder ist notwendig, um den individuellen Könnensleistungen und der Kreativität der Kinder gerecht zu werden.

Systematische Fehler aufdecken

Manche Fehler sind allerdings nicht immer auf den ersten Blick zu durchschauen und die dahintersteckenden Konzepte sind oftmals nur schwer zu ergründen. Folglich wird im Mathematikunterricht manchmal vorschnell geurteilt, die Kinder hätten sich einfach verrechnet oder sich nicht konzentriert. Dies kann sicherlich eine mögliche Ursache sein, aber viele Fehler sind eben keine „Flüchtigkeitsfehler“. Sie sind häufig systematisch, hinter ihnen stecken oft sinnvolle, wenngleich fehlerhafte, Vorstellungen.

Aus Fehlern lernen dürfen

In jedem Entwicklungs- und Lernprozess gibt es Hürden, die es zu überwinden gilt, sodass es im Verlauf „ganz normal“ ist, etwas falsch zu machen, denn nicht immer findet jedes Kind gleich den richtigen Weg. Wichtig ist es, dass die Kinder dann die Gelegenheit bekommen, aus diesen „Abwegen“ etwas lernen zu können. Nicht nur in der Schule gilt somit die Devise: „Wir können nicht lernen, wenn wir keine Fehler machen dürfen.“
Die Etablierung eines positiv konnotierten „Fehlerklimas“ ist dabei von großer Bedeutung. Denn die Lernenden werden vermutlich weniger lernen, als sie eigentlich könnten, wenn sie sich selbst für „dumm“ halten oder Angst haben, kritisiert zu werden. Vielmehr kann dies dazu führen, dass sie das Vertrauen in ihr eigenes Können und Denken verlieren (vgl. Spiegel / Selter 2018).

Positives Fehlerklima etablieren

Für die Lehrkraft bedeutet dies, behutsam auf Fehler zu reagieren, nicht (immer) sofort und offensiv zu korrigieren und vor allem nachzufragen, was das Kind gedacht hat.
Ebenso wichtig ist es, dass die Kinder merken, dass sie ernst genommen werden. Wenn die Lehrkraft das Gefühl hat, dass das Kind noch nicht so weit ist, schadet es ihm auch nicht, wenn etwas Falsches zunächst stehengelassen und zu einem anderen Zeitpunkt wieder aufgegriffen wird.
Aber nicht nur Lehrkräfte müssen sensibel mit Fehlersituationen umgehen, auch Mitschülerinnen und Mitschüler müssen sich untereinander ernst nehmen, Fehler akzeptieren und nicht belächeln, sondern sich gegenseitig unterstützen. Dabei sollten sie lernen, Erklärungen eines anderen als Austausch und nicht als erforderliche Hilfestellung anzusehen („Dem muss man alles erklären, weil er das noch nicht kann“).

Mit- und voneinander lernen

Lernen alle Beteiligten, im wahrsten Sinne des Wortes, mit Fehlern zu rechnen (pikas. dzlm.de/102), können diese zu produktiven Lerngelegenheiten werden.
Fehlerhafte Denkweisen stellen nicht nur den Ausgangspunkt zum Weiterdenken des jeweiligen Kindes dar, sondern bieten die Möglichkeit, auch bei anderen Kindern der Klasse Gelerntes zu festigen und flexibel zu vernetzen. Indem sich die Kinder gegenseitig Fehler erklären, können sie dabei die zugrunde liegenden Gesetzmäßigkeiten tiefer durchschauen und auf neue Beispiele übertragen.
Fehler sollten aus diesem Grund Gegenstand des gemeinsamen Nachdenkens werden. Ein Fehler kann jedoch erst dann zu einer fruchtbaren Lerngelegenheit werden, wenn Lernende (vgl. Prediger/Wittmann 2009) den Fehler erkennen, also einsehen, dass etwas falsch ist, und insbesondere auch, was falsch ist, den Fehler erklären können, also verstehen, wie es dazu gekommen ist, und die Möglichkeit haben, den Fehler zu korrigieren, und dabei eine richtige Vorgehensweise oder Vorstellung zu erwerben.

Konstruktiver Umgang mit Fehlern

Erklärungen seitens der Lehrkraft sind nicht die einzige und vor allem nicht immer die zentrale Reaktion auf Fehler. Auch sollte man die Kinder, die Fehler begehen, nicht öffentlich anprangern („Schaut, wie … gerechnet hat. Warum ist das leider falsch?“). Folgende Aktivitäten zum Umgang mit Fehlern im Unterricht bieten sich an (vgl. Prediger/Wittmann 2009):

  • Methoden zum aktivierenden Umgang mit Fehlern in Form von Rechenkonferenzen, Partnerdiagnosen, Vorgaben für Berichtigungen bzw. Fehlerhelferblatt oder Tipps;
  • Aufgaben für das gezielte Einspeisen typischer Fehler, z. B. das Finden und Widerlegen typischer oder versteckter Fehler, das Erklären von Fehlermustern oder das Entwickeln von Fehlerbearbeitungstipps.

So kann die Lehrkraft von ihr vorbereitete Fehlerdokumente – mit Fehlern, die sie eventuell auch bei den Kindern gesehen hat – an die Tafel heften, in einer gemeinschaftlichen Reflexionsphase aufgreifen und gemeinsam besprechen.
Anschließend können dann z. B. gemeinsam „Fehlerhelfertipps“ an der Tafel zusammengetragen werden („Worauf muss man beim schriftlichen Subtrahieren achten?“).

Individuell fördern

Im individuellen Einzelgespräch mit einem Kind ist es dann wiederum wichtig, auf dem, was das Kind bereits kann, aufzubauen, also durch situatives Eingehen der Lehrkraft durch gezielte Nachfragetechniken an das individuelle Vorwissen des Kindes anzuknüpfen, um bestehende Konzepte und Denkweisen an neue Situationen anzupassen, zu erweitern, zu differenzieren und das
Kind auf dieser Grundlage gezielt zu fördern.

Die Autor*innen

Daniela Götze ist Akademische Oberrätin für Didaktik der Mathematik mit dem Schwerpunkt Primarstufe der TU Dor tmund, Mitarbeiterin in zahlreichen unterrichtsnahen Projekten wie KiRA, Expertin für den sprachsensiblen Mathematikunterricht sowie Autorin des Schulbuchs „Zahlenbuch“.

Christoph Selter ist Professor für Didaktik der Mathematik mit dem Schwerpunkt Primarstufe an der TU Dortmund, Stellvertretender Direktor des Deutschen Zentrums für Lehrerbildung Mathematik sowie Leiter verschiedener Projekte zur Professionalisierung von Studierenden und Lehrpersonen.

Elena Zannetin ist Grundschullehrerin, tätig als wissenschaftliche Angestellte mit dem Arbeitsschwerpunkt „Didaktik der Mathematik in der Primarstufe“ an der TU Dortmund sowie Koordinatorin des Projekts „PriMakom – Primarstufe Mathematik kompakt“.