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Optimale Entscheidungen

mathematik lehren Nr. 63/1994

Bestellnummer: 58063
Medienart: Zeitschrift
Erscheinungsdatum: März 1994
Schulfach / Lernbereich: Mathematik
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Mit Mathematik gewinnen / Hypothesentest / Clusteranalyse – zur besseren Übersicht / Schritt für Schritt – Verfahren zur Stufenoptimierung. Mathe-Welt: Zählen und Rechnen.

Autor: Meyer, D.
Titel: Risiko bekannt? Stochastische Optimierung in der Sekundarstufe 1.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, S. 5–10

Abstract: Im folgenden Beispiel soll eine optimale Entscheidung bezueglich zweier Entscheidungsvariablen getroffen werden. Ausgehend von der graphischen Darstellung des linearen Problems werden zwei Modelle erlaeutert, das Verteilungsund das Entscheidungsmodell, wobei bei letzterem auch risikobehaftete, d. h. moeglicherweise unzulaessige Entscheidungen in Erwaegung gezogen werden. (orig.).

Schlagwörter: Verfahren, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Stochastik, Optimierung, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Unterrichtsentwurf, Sekundarstufe I, Mathematik


Autor: Witzek, Thorsten
Titel: Mit Mathematik gewinnen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, S. 12–16

Abstract: Eine elementare Einfuehrung in die Spieltheorie. Anhand der Spiele Monopoly und Scotland Yard werden mit Hilfe der Mathematik Fragen untersucht wie: Welche Strassen sollte man unbedingt kaufen? Warum wird der Reiche immer reicher? Wie frei ist Mr X in der Wahl seines Fluchtweges?

Schlagwörter: Spieltheorie, Schuljahr 09, Materialsammlung, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Spielanleitung, Unterrichtsentwurf, Sekundarstufe I, Spiel, Arbeitstransparent, Bild


Autor: Meyer, D.
Titel: Schritt fuer Schritt – Verfahren zur Stufenoptimierung.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, S. 18–22

Abstract: Neben der linearen Optimierung in der Ebene (sowohl deterministisch wie stochastisch) lassen sich in der Sekundarstufe I auch Probleme der stufenweisen Optimierung behandeln. Das sind Probleme, die sich in Teilprobleme (Stufen) zerlegen lassen, und bei denen man fuer jedes Teilproblem ein Optimum mit Ruecksicht auf die anderen Teilprobleme zu suchen hat. Die folgende Unterrichtseinheit behandelt zwei Probleme dieser Art: 1) Rucksackproblem. Ein Rucksach hat nur begrenztes Fassungsvemoegen. Fuer eine Wanderung steht mehr Gepaeck zur Auswahl, als der Rucksack fassen kann. Ein Rucksackproblem zu loesen heisst deshalb, eine optimale Auswahl zu treffen, bei der das Fassungsvermoegen gut ausgenutzt wird. 2) Dynamische Optimierung am Beispiel einer Lagerhaltung. Dabei geht man das Problem mittels Variablentransformationen von hinten an. Vorausgesetzt werden Kenntnisse in Gleichungen und Ungleichungen sowie der Funktionenbegriff, so dass diese Thematik etwa ab Klasse 9 einsetzbar ist. (orig.).

Schlagwörter: Entscheidungstheorie, Unterrichtseinheit, Optimierung, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik


Autor: Uher, Bernhard
Titel: Mathe-Welt. Zaehlen und Rechnen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, S. 23–46

Abstract: Das Arbeitsheft fuer Schueler der Sekundarstufe 1 enthaelt Uebungsmaterial zu den vier Grundrechenarten und zur elementaren Algebra.

Schlagwörter: Grundrechenart, Gleichungslehre, Termumformung, Arbeitsbuch, Zählen, Numerische Mathematik, Unterrichtsmaterial, Elementare Algebra, Mathematikunterricht, Gleichung , Sekundarstufe I, Mathematik, Arithmetik


Autor: Uher, Bernhard
Titel: Zaehlen und Rechnen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, Beil. Mathe-Welt, 24 S.

Abstract: Die Beilage Mathe-Welt in Mathematiklehren Heft 63 beschaeftigt sich mit dem Thema Zaehlen und Rechnen. Eine Vielzahl von Uebungsaufgaben, Arbeitsblaettern und Kurzinformationen betreffend Zaehlen, Addition, Zehnersystem, Subtraktion, Multiplikation, Division sind enthalten und durch auflockernde farbige Graphen und Bilder fuer Schueler attraktiv dargestellt. Als Zielgruppe werden die Schueler der 5. Klasse genannt.

Schlagwörter: Anschauungsmaterial, Schuljahr 05, Rechnen, Arbeitsauftrag, Fotografie, Schülerarbeitsbuch, Zählen, Förderstufe, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Arbeitsbogen, Übungsmaterial, Arbeitstransparent, Bild


Autor: Jacobs, Meike; Sorge, Heiko
Titel: In welchem Laden kaufst Du morgen ein? Markow-Ketten und Entscheidungen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, S. 47–50

Abstract: Anhand von drei Beispielen (Einkaufsverhalten, Lagerbestand, Warteschlange) wird gezeigt, wie elementare stochastische Prozesse, deren dynamisches Verhalten Grundlage für Entscheidungen sein kann, im Unterricht der Sekundarstufe I behandelt werden kann. (HIBS/GF).

Schlagwörter: Entscheidungstheorie, Analyse, Markowsche Kette, Stochastik, Statistik, Grafische Darstellung, Sekundarstufe I, Mathematik, Sachinformation


Autor: Witzek, Thorsten
Titel: Clusteranalyse – zur besseren Übersicht.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, S. 52–55

Abstract: Hier wird in die Clusteranalyse eingeführt, die dazu dient, bei sehr großen Datenmengen die richtigen Kriterien zu gewinnen, nach denen dann die Daten in Klassen zusammengefaßt werden. (HIBS/GF).

Schlagwörter: Analyse, Schuljahr 09, Stochastik, Statistik, Clusteranalyse, Sekundarstufe I, Sachinformation, Bild


Autor: Meyer, D.
Titel: Hypothesentests – klassisch oder mit Bayes?
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, S. 58–63

Abstract: Was wiegt schwerer – eine richtige Vermutung zu verwerfen, weil man sie fuer falsch haelt, oder eine falsche Vermutung nicht als solche zu erkennen? Das muss man im Einzelfall entscheiden, doch quantitative Hilfen dazu erhaelt man mit Hypothesentests, die im folgenden beschrieben werden. Der erste Abschnitt kann in der Sekundarstufe I bereits besprochen werden, die darauffolgenden Abschnitte sind jedoch in erster Linie fuer die Sekundarstufe II gedacht. (orig.).

Schlagwörter: Hypothese, Testen, Unterrichtseinheit, Sekundarbereich, Schließende Statistik, Sekundarstufe II, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik


Autor: Schueller, Peter
Titel: Mathematikunterricht der Zukunft – ohne moderne Medien nicht denkbar.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, S. 64–66

Abstract: Ueberlegungen der Arbeitsgruppe Moderner Mathematikunterricht zu den Auswirkungen der neueren technischen Entwicklungen wie Taschenrechner, PC, Computer-Algebra-Systeme auf den zukuenftigen Mathematikunterricht. Die moeglichen Einsatzformen als Arbeitswerkzeug, Verstaendnishilfe und Entwicklungswerkzeug werden dargelegt. Als Auswirkungen auf das Curriculum werden der Wegfall von Lerninhalten, die Erweiterung von anderen Lerninhalten und die neue Wertigkeit fuer mathematisches Wissen und Koennen diskutiert. Weitere Auswirkungen haben die neuen Medien auf die Beurteilung von Schuelerleistungen, die Pruefungsinhalte und auf die Arbeitsweise des Lehrers.

Schlagwörter: Didaktische Grundlageninformation, Medieneinsatz, Zukunft, Fachdidaktik, Computereinsatz, Mathematikunterricht, Medien


Archiv

Bisher erschienene Ausgaben:

203/2017 - Explorieren
202/2017 - Algebra – Strukturen erkennen und nutzen
201/2017 - Inklusion
200/2017 - Mathematik auf den Punkt bringen: Reduktion
199/2016 - Bestand und Änderung
198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau (vergriffen)
197/2016 - Statistische Grundbildung
196/2016 - Problemlösen lernen in der Geometrie
195/2016 - Interesse wecken, Talente fördern
194/2016 - Nutzt Mathematik!?!
193/2015 - Mathematik- Schönheit erleben
192/2015 - Übergänge gestalten
191/2015 - Fehler – Hindernis und Chance
190/2015 - Mathe 3D – Raumgeometrie unterrichten
189/2015 - Digitale Medien nutzen
188/2015 - Algorithmen
187/2014 - Funktionen analysieren (vergriffen)
187/2014 - Funktionen analysieren
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen (vergriffen)
185/2014 - Der rechte Winkel
184/2014 - Forschendes Lernen
183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen
182/2014 - Das Spiralprinzip
181/2013 - Überraschungen
180/2013 - Die faszinierende Welt der Grenzwerte (vergriffen)
179/2013 - Verhältnisse (vergriffen)
178/2013 - Unterrichten mit dem interaktiven Whiteboard
177/2013 - Mathe im Fächerverbund (vergriffen)
176/2013 - Mathe real – mit Material
175/2012 - Gesundheit und Mathematik
174/2012 - Simulieren: Mit Modellen experimentieren
173/2012 - Vernetzungsideen
172/2012 - Begriffe bilden
171/2012 - Zahlbeziehungen erkennen und nutzen
170/2012 - Beurteilen und Bewerten
169/2011 - Gleichungen verstehen (vergriffen)
168/2011 - Argumentieren (vergriffen)
167/2011 - Kopfmathematik (vergriffen)
166/2011 - Förderkonzepte
165/2011 - Kreis & Kugel
164/2011 - Systematisieren & Sichern
163/2010 - Sternstunden
162/2010 - Differenzieren (vergriffen)
162/2010 - Differenzieren
161/2010 - Symmetrie (vergriffen)
160/2010 - Außerschulische Lernorte (vergriffen)
159/2010 - Maximal, minimal, optimal
158/2010 - Unterricht planen
157/2009 - Kunst Kreative Zugänge zur Mathematik (vergriffen)
156/2009 - Mathematische Sprache entwickeln
155/2009 - Wege zum Beweisen
154/2009 - Wissen vernetzen – Geometrie und Algebra
153/2009 - Bewerten und Entscheiden
152/2009 - Unterricht gemeinsam entwickeln
151/2008 - Geschichte der Mathematik
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern (vergriffen)
149/2008 - Projekte
148/2008 - Funktionale Zusammenhänge
147/2008 - Üben mit Konzept
146/2008 - Medien vernetzen
145/2007 - Der mathematische Blick
144/2007 - Geometrie erkunden
144/2007 - Geometrie erkunden (vergriffen)
143/2007 - Präsentieren
142/2007 - Auf dem Weg zu neuen Zahlen (vergriffen)
141/2007 - Experimentieren
140/2007 - Hausaufgaben
139/2006 - Kooperatives Lernen (vergriffen)
139/2006 - Kooperatives Lernen
138/2006 - Daten und Zufall (vergriffen)
138/2006 - Daten und Zufall
137/2006 - Mit Tabellen kalkulieren
136/2006 - Terme (vergriffen)
135/2006 - Freude wecken – Ängste nehmen
134/2006 - Rund ums Geld
133/2005 - Koordinaten und Vektoren
133/2005 - Koordinaten und Vektoren (vergriffen)
132/2005 - Bewusster Lernen (vergriffen)
132/2005 - Bewusster Lernen
131/2005 - Individuelles Fördern (vergriffen)
131/2005 - Individuelles Fördern
130/2005 - Kurven (vergriffen)
130/2005 - Kurven
129/2005 - Diskrete Mathematik
128/2005 - PISA – neue Ergebnisse und Anregungen
127/2004 - Mathematik aus Schülersicht (vergriffen)
126/2004 - Reichhaltige Lernsituationen (vergriffen)
125/2004 - Fehler als Orientierungsmittel (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen
123/2004 - Brüche und Verhältnisse (vergriffen)
122/2004 - Lernwerkstatt Mathematik
121/2003 - Merkwürdige Zahlen (vergriffen)
120/2003 - Zukunft berechnen... Zukunft gestalten
119/2003 - Zentrale Ideen
118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln
118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln (vergriffen)
117/2003 - Darstellen und Interpretieren
116/2003 - Interkulturelles Lernen (vergriffen)
115/2002 - Heuristik – Problemlösen lernen (vergriffen)
114/2002 - Prozente und Proportionalität (vergriffen)
113/2002 - Modellieren (vergriffen)
112/2002 - Unendlich (vergriffen)
111/2002 - Mathematik und Natur (vergriffen)
110/2002 - Begründen (vergriffen)
109/2001 - Einstiege (vergriffen)
108/2001 - Antworten auf TIMSS
107/2001 - Leistungen bewerten (vergriffen)
106/2001 - Kreativität
105/2001 - Mathematik entdecken
104/2001 - Anders unterricht – aber wie? (vergriffen)
103/2000 - Funktionen untersuchen (vergriffen)
102/2000 - Computeralgebrasysteme
101/2000 - Ganzheitlich unterrichten (vergriffen)
100/2000 - Aufgaben öffnen (vergriffen)
99/2000 - Mathematik und Sprache
98/2000 - Mathematik zum Anfassen (vergriffen)
97/1999 - Daten und Modelle (vergriffen)
96/1999 - Folgen (vergriffen)
95/1999 - Sport – Beispiele projektartigen Unterrichts (vergriffen)
94/1999 - Übergänge – Wechsel in eine neue Schulstufe (vergriffen)
93/1999 - Ganz genau und ungefähr (vergriffen)
92/1999 - Internet und Multimedia (vergriffen)
91/1999 - Mathematik historisch verstehen (vergriffen)
90/1998 - TIMSS – Anstöße für den Matheu (vergriffen)
89/1998 - Innere Differenzierung (vergriffen)
88/1998 - Wahlen (vergriffen)
87/1998 - Zahlen (vergriffen)
86/1998 - Erlebnisweisen von Mathematik (vergriffen)
85/1997 - Stochastisches Denken (vergriffen)
84/1997 - Anregung aus England (vergriffen)
83/1997 - Zum genetischen Unterricht (vergriffen)
82/1997 - Computer im Geometrieunterrich (vergriffen)
81/1997 - Optimieren (vergriffen)
80/1997 - Architektur (vergriffen)
79/1997 - Wege zur freien Arbeit (vergriffen)
78/1996 - Grundvorstellungen (vergriffen)
77/1996 - Neue Impulse für die Raumgeometrie (vergriffen)
76/1996 - Umwelt (vergriffen)
75/1996 - Funktionen (vergriffen)
74/1996 - Mathematik aus der Zeitung (vergriffen)
73/1995 - Bruchrechnung verstehen (vergriffen)
72/1995 - Praktisches Lernen (vergriffen)
71/1995 - Mädchen und Jungen im Mathematikunterricht (vergriffen)
70/1995 - Vom Leben und Sterben (vergriffen)
69/1995 - Mathematik und Verkehr (vergriffen)
68/1995 - Textaufgaben-Aufgabentexte (vergriffen)
67/1994 - Raumgeometrie – mit und ohne Computer (vergriffen)
66/1994 - ...noch mehr Spiele (vergriffen)
65/1994 - Aus- und Fortbildung (vergriffen)
64/1994 - Lebendiger Mathematikunterrich (vergriffen)
63/1994 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
62/1994 - Freie Themen (vergriffen)
61/1993 - Primzahlen II (vergriffen)
60/1993 - Üben im Mathematikunterricht (vergriffen)
59/1993 - Der Taschenrechner im Mathematikunterricht (vergriffen)
58/1993 - Vernetzung (vergriffen)
57/1993 - Primzahlen I (vergriffen)
56/1993 - Freie Themen (vergriffen)
55/1992 - Der Goldene Schnitt (vergriffen)
54/1992 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
53/1992 - Beiträge zum Geometrieunterricht (vergriffen)
52/1992 - Problemlösen lernen (vergriffen)
51/1992 - Gleichungen (vergriffen)
50/1992 - Freie Themen (vergriffen)
49/1991 - Die Individualität des Schüler (vergriffen)
48/1991 - Klassenarbeiten/Beurteilen/Leistungsbewertung (vergriffen)
47/1991 - Historische Quellen für den Mathematikunterricht (vergriffen)
46/1991 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
45/1991 - Umgang mit Größen (vergriffen)
44/1991 - Freie Themen (vergriffen)
43/1990 - Spiele im Mathematikunterricht (vergriffen)
42/1990 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
41/1990 - Preiswert, qualitäts- und umwe (vergriffen)
40/1990 - 'Zauberhafte' Mathematik mit natürlichen Zahlen (vergriffen)
39/1990 - Näherungsrechnen (vergriffen)
38/1990 - Freie Themen (vergriffen)
37/1989 - Parabeln (vergriffen)
36/1989 - Geometrie (vergriffen)
35/1989 - 'Minuszahlen' (vergriffen)
34/1989 - Software II (vergriffen)
33/1989 - Allgemeinbildender Mathematikunterricht (vergriffen)
32/1989 - Abstände (vergriffen)
31/1988 - Von Null bis unendlich (vergriffen)
30/1988 - Eisenbahn (vergriffen)
29/1988 - Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht (vergriffen)
28/1988 - Entdecken (vergriffen)
27/1988 - Freie Themen (vergriffen)
26/1988 - Mathematik im Alltag (vergriffen)
25/1987 - Handlungsorientierung (vergriffen)
24/1987 - Software (vergriffen)
23/1987 - Mathematik und Kunst (vergriffen)
22/1987 - Mit Geld rechnen (vergriffen)
21/1987 - Blick über den Zaun – Großbritannien (vergriffen)
20/1987 - Unser Geld (vergriffen)
19/1986 - Geschichte – Geschichten (vergriffen)
18/1986 - Rechner III (vergriffen)
17/1986 - Zeichnen II (vergriffen)
16/1986 - Brüche (vergriffen)
15/1986 - Buchstaben-Rechnen (vergriffen)
14/1986 - Zeichnen I (vergriffen)
13/1985 - Rechner II (vergriffen)
12/1985 - Galton-Brett (vergriffen)
11/1985 - Das Operative Prinzip (vergriffen)
10/1985 - Vertretungsstunde (vergriffen)
9/1985 - Mathematik und Deutsch (vergriffen)
8/1985 - Mittelwerte (vergriffen)
7/1984 - Rechner I (vergriffen)
6/1984 - Fliegen (vergriffen)
5/1984 - Fehler (vergriffen)
4/1984 - Olympia (vergriffen)
3/1984 - Spiegel (vergriffen)
2/1984 - Üben (vergriffen)
1/1983 - Rechnen (vergriffen)
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