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Neue Impulse für die Raumgeometrie

mathematik lehren Nr. 77/1996

Bestellnummer: 58077
Medienart: Zeitschrift
Erscheinungsdatum: August 1996
Schulfach / Lernbereich: Mathematik
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Raumgeometrie, eine curriculare Herausforderung / Bauen und Spiegeln / Volumen und Oberfläche / Schattenkonstruktionen / Axonometrische Zeichnungen mit der Aufbaumethode / Die Platonischen Körper / Cavalieri konkret: Modelle zum Sehen und Verstehen / Ein Modell für trigonometrische Funktionen / Eine ungewöhnliche Pavillonkonstruktion. Mathe-Welt: Würfel.

Autor: Kroll, W.
Titel: Raumgeometrie, eine curriculare Herausforderung.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 4–8

Abstract: Lehrplaenen und Richtlinien zufolge gehoert Raumgeometrie zum festen Bestandteil der Schulmathematik und Raumvorstellung zu den wenigen allgemeinen Lernzielen des Mathematikunterrichts, deren Relevanz kognitionspsychologisch nachgewiesen ist. Dennoch fuehrt die Raumgeometrie in der Unterrichtspraxis ein Schattendasein. Der Beitrag zeigt einige Faktoren auf, woran die Raumgeometrie bisher scheiterte, und skizziert einen systematischen Lehrgang vom Anfangsunterricht bis zur Oberstufe, mit dem die Existenz von Raumgeometrie in der Schule gesichert werden kann.

Schlagwörter: Didaktische Grundlageninformation, Geometrie, Kognitive Kompetenz, Unterrichtsplanung, Curriculumentwicklung, Raumgeometrie, Raumvorstellung, Lernziel, Fachdidaktik, Sekundarstufe II, Curriculum, Lehrgang, Mathematikunterricht, Didaktische Analyse, Primarbereich, Sekundarstufe I, Didaktisches Prinzip


Autor: Kroll, A.; Kroll, W.
Titel: Bauen und Spiegeln.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 9–13

Abstract: Die Ebenenspiegelung wird im Unterricht selten behandelt, da es meist an geeigneten Lehrmitteln fehlt. Der Beitrag gibt eine detaillierte Anleitung zur Herstellung eines Spiegels aus preiswerten Materialien und zeigt Einsatzmoeglichkeiten im Geometrieunterricht der 4. bis 6. Jahrgangsstufe auf. Kopiervorlagen fuer Arbeitsblaetter sind enthalten.

Schlagwörter: Planimetrie, Symmetrie, Geometrie, Unterrichtseinheit, Veranschaulichen, Unterrichtsplanung, Sachanalyse, Lehrmittel, Visualisieren, Spiegelung, Entdeckender Unterricht, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Primarbereich, Sekundarstufe I, Schrägbild, Mathematik, Arbeitsmittel


Autor: Maier, P. H.
Titel: Volumen und Oberflaeche.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 14–16

Abstract: Viele Schuelerinnen und Schueler verwechseln die Begriffe Oberflaeche und Volumen und sind nicht selten der Meinung, dass gleiches Volumen auch gleiche Oberflaeche bedeutet. Um die richtigen Grundvorstellungen aufzubauen, sind gegenstaendliche Aktivitaeten erforderlich, fuer die im folgenden Vorschlaege gemacht werden. (orig.).

Schlagwörter: Volumen, Geometrie, Unterrichtseinheit, Schuljahr 05, Oberfläche, Raumgeometrie, Raumvorstellung, Entdeckender Unterricht, Unterrichtsmaterial, Begriffsbildung, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik


Autor: Ingrisch, W.
Titel: Schattenkonstruktionen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 18–22

Abstract: Bei der Darstellung raeumlicher Objekte durch Skizze, Freihandzeichnung oder Konstruktion von Rissen besteht Gelegenheit, Wirklichkeitsnaehe zu erreichen und gleichzeitig denjenigen Schuelern entgegenzukommen, die Freude an kuenstlerischer Gestaltung haben. Die folgenden Beispiele zur Schattenkonstruktion sollen Anregungen fuer ansprechende Aufgaben geben, die Gelegenheit zu geometrischem Handeln und Argumentieren bieten und mit vertretbarem Zeitaufwand zu bearbeiten sind. (orig.).

Schlagwörter: Geometrie, Parallelprojektion, Schuljahr 07, Schuljahr 09, Raumgeometrie, Raumvorstellung, Projektion , Konstruktion, Entdeckender Unterricht, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Sekundarstufe I, Schrägbild, Mathematik


Titel: Mathe-Welt Wuerfel: Bausteine der Raumgeometrie.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 23–46

Abstract: Das Schuelerheft zeigt Moeglichkeiten auf, Wuerfel als Arbeitsmittel fuer aktiv-entdeckendes Lernen im Unterricht ergaenzend zu nutzen. Es werden Anregungen zum Bau von Modellen und Anfertigen von Zeichnungen gegeben. Eine besondere Rolle spielen dabei Wuerfelvierlinge, die als nichttriviale, aber hinreichend einfache hoehere Bauelemente interessante und vielseitige Aufgabenstellungen erlauben.

Schlagwörter: Geometrie, Anschauungsmaterial, Schuljahr 05, Schuljahr 06, Raumgeometrie, Raumvorstellung, Würfel , Konstruktion, Entdeckender Unterricht, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Arbeitsheft, Sekundarstufe I, Mathematik, Arbeitsmittel, Unterrichtsmedien


Autor: Ingrisch, W.
Titel: Axonometrische Zeichnungen mit der Aufbaumethode.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 47–51

Abstract: Axonometrischen Zeichnungen wird das Bild eines raeumlichen Koordinatensystems zugrunde gelegt. Hier soll eine mittelstufengerechte Strategie zur Herstellung axonometrischer Risse vorgestellt werden. (orig.).

Schlagwörter: Schuljahr 08, Schuljahr 09, Raumgeometrie, Projektion , Darstellende Geometrie, Unterrichtsmaterial, Axonometrie, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Mathematik


Autor: Noelle, B. E.
Titel: Die Platonischen Koerper.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 52–57

Abstract: Von den regelmaessigen Figuren der Ebene zu denen des Raumes ist es nur ein kleiner Schritt und doch ein Schritt voller Ueberraschungen. Zur Verallgemeinerung des Regularitaetsbegriffes gelangen die Schuelerinnen und Schueler wie von selbst. Vor allem geht es aber um die Einsicht in raeumliche Zusammenhaenge, die hier vermittelt wird. (orig.).

Schlagwörter: Geometrie, Unterrichtseinheit, Schuljahr 08, Schuljahr 09, Schuljahr 10, Raumgeometrie, Polyeder, Raumvorstellung, Geometrisches Modell, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Sekundarstufe I, Mathematik, Erfahrungsbericht


Autor: Kerpen, J.
Titel: Cavalieri konkret: Modelle zum Sehen und Verstehen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 58–60

Abstract: Grundlegend fuer die Volumenberechnung von Prisma und Pyramide ist der Satz, dass das Volumen allein von der Groesse der Grundflaeche und Hoehe bestimmt ist. Dies kann im Unterricht mit Hilfe geeigneter Anschauungsmittel demonstriert werden. (orig.).

Schlagwörter: Volumen, Geometrie, Unterrichtseinheit, Anschauungsmaterial, Veranschaulichen, Schuljahr 10, Pyramide, Raumgeometrie, Visualisieren, Geometrisches Modell, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik, Prisma


Autor: Kroll, W.
Titel: Ein Modell fuer trigonometrische Funktionen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 61–62

Abstract: Mit Hilfe der Schraubenlinie koennen grundlegende Probleme bei der Behandlung der trigonometrischen Funktionen – von der Einfuehrung des Bogenmasses bis zur Bestimmung der Ableitung – auf einsichtige Weise geloest werden. Dies ist zugleich ein Beitrag zur Ueberwindung der Grenzen zwischen analytischer Geometrie und Analysis. (orig.).

Schlagwörter: Anschauungsmaterial, Schuljahr 11, Schuljahr 12, Trigonometrie, Sekundarstufe II, Analytische Geometrie, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Mathematik, Analytische Mathematik


Autor: Kroll, W.
Titel: Eine ungewoehnliche Pavillonkonstruktion.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 63–65

Abstract: Die vorgestellte Konstruktionsaufgabe, die auch im Mittelstufenunterricht behandelt werden koennte, fuehrt in der Sekundarstufe 2 mit Hilfe der Vektorrechnung zu neuen Deutungen ebener Phaenomene und weiteren Erkenntnissen.

Schlagwörter: Geometrie, Schuljahr 12, Pyramide, Raumgeometrie, Dreieck, Sekundarstufe II, Tetraeder, Geometrische Konstruktion, Unterrichtsmaterial, Problemlösen, Mathematikunterricht, Mathematik, Vektorrechnung


Autor: Herget, W.
Titel: Die etwas andere Aufgabe... auch im Abitur.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 66–67

Abstract: Bei den ueblichen Kurvenschar-Aufgaben ist ein Grossteil der Punkte ueber Routine-Rechenfertigkeiten zu erreichen, die mittlerweile an Taschencomputern delegiert werden koennen. Der Beitrag stellt alternative (mathematisierende) Aufgaben vor, die ueber das schematische Untersuchen von Funktionsscharen hinausgehen.

Schlagwörter: Kognitive Kompetenz, Schuljahr 13, Problemaufgabe, Fachdidaktik, Reifeprüfung, Sekundarstufe II, Abschlussprüfung, Unterrichtsmaterial, Problemlösen, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Kurvendiskussion, Mathematik, Analytische Mathematik


Autor: Boeer, H.; Manthey, S.
Titel: Ideenkiste.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 68–69

Abstract: Vorgestellt werden zwei Projektideen zum Wiederholen und Ueben. Der erste Vorschlag zeigt, wie aus quadratischen Steinen ein Primzahlweg gelegt werden kann. Der zweite Beitrag beschreibt ein Unterrichtsprojekt in einer 7. Klasse, in dem ein Spiel (Geisterschloss) entworfen wurde; zum Erreichen des Ziels war das Loesen von Rechenaufgaben noetig, welche zuvor von den Schuelern selbst erstellt wurden.

Schlagwörter: Schuljahr 06, Schuljahr 07, Lernspiel, Primzahl, Übung, Projektunterricht, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Mathematik, Erfahrungsbericht


Archiv

Bisher erschienene Ausgaben:

203/2017 - Explorieren
202/2017 - Algebra – Strukturen erkennen und nutzen
201/2017 - Inklusion
200/2017 - Mathematik auf den Punkt bringen: Reduktion
199/2016 - Bestand und Änderung
198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau (vergriffen)
197/2016 - Statistische Grundbildung
196/2016 - Problemlösen lernen in der Geometrie
195/2016 - Interesse wecken, Talente fördern
194/2016 - Nutzt Mathematik!?!
193/2015 - Mathematik- Schönheit erleben
192/2015 - Übergänge gestalten
191/2015 - Fehler – Hindernis und Chance
190/2015 - Mathe 3D – Raumgeometrie unterrichten
189/2015 - Digitale Medien nutzen
188/2015 - Algorithmen
187/2014 - Funktionen analysieren
187/2014 - Funktionen analysieren (vergriffen)
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen (vergriffen)
185/2014 - Der rechte Winkel
184/2014 - Forschendes Lernen
183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen
182/2014 - Das Spiralprinzip
181/2013 - Überraschungen
180/2013 - Die faszinierende Welt der Grenzwerte (vergriffen)
179/2013 - Verhältnisse (vergriffen)
178/2013 - Unterrichten mit dem interaktiven Whiteboard
177/2013 - Mathe im Fächerverbund (vergriffen)
176/2013 - Mathe real – mit Material
175/2012 - Gesundheit und Mathematik
174/2012 - Simulieren: Mit Modellen experimentieren
173/2012 - Vernetzungsideen
172/2012 - Begriffe bilden
171/2012 - Zahlbeziehungen erkennen und nutzen
170/2012 - Beurteilen und Bewerten
169/2011 - Gleichungen verstehen (vergriffen)
168/2011 - Argumentieren (vergriffen)
167/2011 - Kopfmathematik (vergriffen)
166/2011 - Förderkonzepte
165/2011 - Kreis & Kugel
164/2011 - Systematisieren & Sichern
163/2010 - Sternstunden
162/2010 - Differenzieren (vergriffen)
162/2010 - Differenzieren
161/2010 - Symmetrie (vergriffen)
160/2010 - Außerschulische Lernorte (vergriffen)
159/2010 - Maximal, minimal, optimal
158/2010 - Unterricht planen
157/2009 - Kunst Kreative Zugänge zur Mathematik (vergriffen)
156/2009 - Mathematische Sprache entwickeln
155/2009 - Wege zum Beweisen
154/2009 - Wissen vernetzen – Geometrie und Algebra
153/2009 - Bewerten und Entscheiden
152/2009 - Unterricht gemeinsam entwickeln
151/2008 - Geschichte der Mathematik
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern (vergriffen)
149/2008 - Projekte
148/2008 - Funktionale Zusammenhänge
147/2008 - Üben mit Konzept
146/2008 - Medien vernetzen
145/2007 - Der mathematische Blick
144/2007 - Geometrie erkunden
144/2007 - Geometrie erkunden (vergriffen)
143/2007 - Präsentieren
142/2007 - Auf dem Weg zu neuen Zahlen (vergriffen)
141/2007 - Experimentieren
140/2007 - Hausaufgaben
139/2006 - Kooperatives Lernen
139/2006 - Kooperatives Lernen (vergriffen)
138/2006 - Daten und Zufall (vergriffen)
138/2006 - Daten und Zufall
137/2006 - Mit Tabellen kalkulieren
136/2006 - Terme (vergriffen)
135/2006 - Freude wecken – Ängste nehmen
134/2006 - Rund ums Geld
133/2005 - Koordinaten und Vektoren (vergriffen)
133/2005 - Koordinaten und Vektoren
132/2005 - Bewusster Lernen (vergriffen)
132/2005 - Bewusster Lernen
131/2005 - Individuelles Fördern (vergriffen)
131/2005 - Individuelles Fördern
130/2005 - Kurven (vergriffen)
130/2005 - Kurven
129/2005 - Diskrete Mathematik
128/2005 - PISA – neue Ergebnisse und Anregungen
127/2004 - Mathematik aus Schülersicht (vergriffen)
126/2004 - Reichhaltige Lernsituationen (vergriffen)
125/2004 - Fehler als Orientierungsmittel (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen
123/2004 - Brüche und Verhältnisse (vergriffen)
122/2004 - Lernwerkstatt Mathematik
121/2003 - Merkwürdige Zahlen (vergriffen)
120/2003 - Zukunft berechnen... Zukunft gestalten
119/2003 - Zentrale Ideen
118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln
118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln (vergriffen)
117/2003 - Darstellen und Interpretieren
116/2003 - Interkulturelles Lernen (vergriffen)
115/2002 - Heuristik – Problemlösen lernen (vergriffen)
114/2002 - Prozente und Proportionalität (vergriffen)
113/2002 - Modellieren (vergriffen)
112/2002 - Unendlich (vergriffen)
111/2002 - Mathematik und Natur (vergriffen)
110/2002 - Begründen (vergriffen)
109/2001 - Einstiege (vergriffen)
108/2001 - Antworten auf TIMSS
107/2001 - Leistungen bewerten (vergriffen)
106/2001 - Kreativität
105/2001 - Mathematik entdecken
104/2001 - Anders unterricht – aber wie? (vergriffen)
103/2000 - Funktionen untersuchen (vergriffen)
102/2000 - Computeralgebrasysteme
101/2000 - Ganzheitlich unterrichten (vergriffen)
100/2000 - Aufgaben öffnen (vergriffen)
99/2000 - Mathematik und Sprache
98/2000 - Mathematik zum Anfassen (vergriffen)
97/1999 - Daten und Modelle (vergriffen)
96/1999 - Folgen (vergriffen)
95/1999 - Sport – Beispiele projektartigen Unterrichts (vergriffen)
94/1999 - Übergänge – Wechsel in eine neue Schulstufe (vergriffen)
93/1999 - Ganz genau und ungefähr (vergriffen)
92/1999 - Internet und Multimedia (vergriffen)
91/1999 - Mathematik historisch verstehen (vergriffen)
90/1998 - TIMSS – Anstöße für den Matheu (vergriffen)
89/1998 - Innere Differenzierung (vergriffen)
88/1998 - Wahlen (vergriffen)
87/1998 - Zahlen (vergriffen)
86/1998 - Erlebnisweisen von Mathematik (vergriffen)
85/1997 - Stochastisches Denken (vergriffen)
84/1997 - Anregung aus England (vergriffen)
83/1997 - Zum genetischen Unterricht (vergriffen)
82/1997 - Computer im Geometrieunterrich (vergriffen)
81/1997 - Optimieren (vergriffen)
80/1997 - Architektur (vergriffen)
79/1997 - Wege zur freien Arbeit (vergriffen)
78/1996 - Grundvorstellungen (vergriffen)
77/1996 - Neue Impulse für die Raumgeometrie (vergriffen)
76/1996 - Umwelt (vergriffen)
75/1996 - Funktionen (vergriffen)
74/1996 - Mathematik aus der Zeitung (vergriffen)
73/1995 - Bruchrechnung verstehen (vergriffen)
72/1995 - Praktisches Lernen (vergriffen)
71/1995 - Mädchen und Jungen im Mathematikunterricht (vergriffen)
70/1995 - Vom Leben und Sterben (vergriffen)
69/1995 - Mathematik und Verkehr (vergriffen)
68/1995 - Textaufgaben-Aufgabentexte (vergriffen)
67/1994 - Raumgeometrie – mit und ohne Computer (vergriffen)
66/1994 - ...noch mehr Spiele (vergriffen)
65/1994 - Aus- und Fortbildung (vergriffen)
64/1994 - Lebendiger Mathematikunterrich (vergriffen)
63/1994 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
62/1994 - Freie Themen (vergriffen)
61/1993 - Primzahlen II (vergriffen)
60/1993 - Üben im Mathematikunterricht (vergriffen)
59/1993 - Der Taschenrechner im Mathematikunterricht (vergriffen)
58/1993 - Vernetzung (vergriffen)
57/1993 - Primzahlen I (vergriffen)
56/1993 - Freie Themen (vergriffen)
55/1992 - Der Goldene Schnitt (vergriffen)
54/1992 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
53/1992 - Beiträge zum Geometrieunterricht (vergriffen)
52/1992 - Problemlösen lernen (vergriffen)
51/1992 - Gleichungen (vergriffen)
50/1992 - Freie Themen (vergriffen)
49/1991 - Die Individualität des Schüler (vergriffen)
48/1991 - Klassenarbeiten/Beurteilen/Leistungsbewertung (vergriffen)
47/1991 - Historische Quellen für den Mathematikunterricht (vergriffen)
46/1991 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
45/1991 - Umgang mit Größen (vergriffen)
44/1991 - Freie Themen (vergriffen)
43/1990 - Spiele im Mathematikunterricht (vergriffen)
42/1990 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
41/1990 - Preiswert, qualitäts- und umwe (vergriffen)
40/1990 - 'Zauberhafte' Mathematik mit natürlichen Zahlen (vergriffen)
39/1990 - Näherungsrechnen (vergriffen)
38/1990 - Freie Themen (vergriffen)
37/1989 - Parabeln (vergriffen)
36/1989 - Geometrie (vergriffen)
35/1989 - 'Minuszahlen' (vergriffen)
34/1989 - Software II (vergriffen)
33/1989 - Allgemeinbildender Mathematikunterricht (vergriffen)
32/1989 - Abstände (vergriffen)
31/1988 - Von Null bis unendlich (vergriffen)
30/1988 - Eisenbahn (vergriffen)
29/1988 - Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht (vergriffen)
28/1988 - Entdecken (vergriffen)
27/1988 - Freie Themen (vergriffen)
26/1988 - Mathematik im Alltag (vergriffen)
25/1987 - Handlungsorientierung (vergriffen)
24/1987 - Software (vergriffen)
23/1987 - Mathematik und Kunst (vergriffen)
22/1987 - Mit Geld rechnen (vergriffen)
21/1987 - Blick über den Zaun – Großbritannien (vergriffen)
20/1987 - Unser Geld (vergriffen)
19/1986 - Geschichte – Geschichten (vergriffen)
18/1986 - Rechner III (vergriffen)
17/1986 - Zeichnen II (vergriffen)
16/1986 - Brüche (vergriffen)
15/1986 - Buchstaben-Rechnen (vergriffen)
14/1986 - Zeichnen I (vergriffen)
13/1985 - Rechner II (vergriffen)
12/1985 - Galton-Brett (vergriffen)
11/1985 - Das Operative Prinzip (vergriffen)
10/1985 - Vertretungsstunde (vergriffen)
9/1985 - Mathematik und Deutsch (vergriffen)
8/1985 - Mittelwerte (vergriffen)
7/1984 - Rechner I (vergriffen)
6/1984 - Fliegen (vergriffen)
5/1984 - Fehler (vergriffen)
4/1984 - Olympia (vergriffen)
3/1984 - Spiegel (vergriffen)
2/1984 - Üben (vergriffen)
1/1983 - Rechnen (vergriffen)
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