Das Beweisen ist eine Form des Begründens, wie es sie in anderen Wissenschaften nicht
gibt. Das macht die Mathematik einzigartig.
Darin ist aber auch eine wesentliche Schwierigkeit
begründet, die (nicht nur) Schülerinnen
und Schüler mit dem Beweisen haben. Denn
Argumentationsweisen, mit denen man im
Alltag häufig genug Erfolg hat, haben in der
Mathematik meist keinen Platz.
Auch der Anspruch an die Präzision von Aussage
und Begründung, in der sich die Besonderheit
des Beweisens ausdrückt, ist oft für
Schülerinnen und Schüler nur schwer zu erfüllen.
Wie weit treibt man es mit dem Formalen,
wenn man in der Schule einen Eindruck des
mathematischen Beweisens vermitteln möchte?
For malitäten müssen sein, denn sonst wird
man nicht verstehen, was einen Beweis prinzipiell
unangreifbar macht. Andererseits darf
man es mit dem Formalismus nicht zu genau
nehmen. Denn sonst verhedder t man sich im
Detail und man verliert aus den Augen, worum
es beim Beweisen eigentlich geht: Eine
Behauptung nur unter Bezug auf die gegebenen
Voraussetzungen, vorher Gesetztes und
schon Bewiesenes logisch zu begründen.
Man kann daher diese Mathe-Welt als einen
Lehrgang verstehen, der das Beweisen anhand
typischer Begriffe, Verfahren und Argumentationsmuster
nahe bringen will. Man mag
das eine oder andere vermissen, vielleicht
erscheint manches auch zu sehr „didaktisch
reduziert“. Jedoch macht der Lehrgang die
Einzigartigkeit des mathematischen Beweisens
deutlich.
Die Mathe-Welt ist so konzipiert, dass die
Schülerinnen und Schüler das Hef t selbstständig
und allein durcharbeiten können. Es glieder
t sich in die Kapitel
• Begriffe, Regeln und Kniffe
• Logische Schlüsse ziehen
• Direkter und indirekter Beweis
Es empfiehlt sich, die Bearbeitung der gemischten
Übungsaufgaben auf den letzten
Seiten in Gr uppen durchzuführen. So können
Lösungsideen ausgetauscht werden und Unklarheiten
lassen sich (ggfs. mit dem hinzugerufenen
Lehrer) schnell ausräumen. Überhaupt
ist das Thema auch für Lehrerinnen und
Lehrer zu spannend, als dass sie die Schülerinnen
und Schüler damit allein lassen sollten.
Wir wünschen viel Freude, Neugier, aber auch
Durchhaltevermögen mit einem Thema, ohne
das unser Bild von der Mathematik schlicht
unvollständig ist.